Ta có :  \(\left(a+b+c\right)^3=a^3+b^3+c^3+3\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(a+c\right)\)

Như vậy, cần chứng minh :

\(\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(a+c\right)\ge8abc\)

Áp dụng BĐT Cô-si,ta có : 

\(a+b\ge2\sqrt{ab};b+c\ge2\sqrt{bc};a+c\ge2\sqrt{ac}\)

\(\Rightarrow\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(a+c\right)\ge8\sqrt{a^2b^2c^2}=8abc\)

Vậy ta có điều phải chứng minh.

Dấu"=" xảy ra khi a = b = c

Đặt a+b=x, ab=y => y=3-x

Ta có \(VT=\frac{x^2+3x-2y}{y+3x+9}+\frac{y}{x}=\frac{x^2+3x-2\left(3-x\right)}{3-x+3x+9}+\frac{3-x}{x}\)

\(=\frac{x^2+5x-6}{2x+12}+\frac{3}{x}-1=\frac{\left(x-1\right)\left(x+6\right)}{2\left(x+6\right)}+\frac{3}{x}-1\)

\(=\frac{x-1}{2}+\frac{3}{x}-1=\frac{x}{2}+\frac{3}{x}-\frac{3}{2}\)

\(=\frac{\left(x^2-3x+6\right)}{2x}=\frac{\left(x-2\right)\left(x-3\right)+2x}{2x}\)

\(=\frac{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}{2x}+1\le1\)

Dấu "=' xảy ra khi a=b=1

Bổ sung: 

Đặt: a + b = x; ab = y => x, y > 0 

=> x + y = 3 <=> y = 3- x > 0 => 0 < x < 3

Và a, b  là nghiệm của phương trình: X^2 -xX +y = 0 

Điều kiện để phương trình trên có nghiệm là: \(x^2-4y\ge0\)<=> \(x^2\ge4y=4\left(3-x\right)\)

<=> \(x^2+4x-12\ge0\)

<=> \(\left(x-2\right)\left(x+6\right)\ge0\)

<=> \(x\ge2\)

Vậy: \(2\le x< 3\)

=> \(\frac{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}{2x}\le0\)

( quay trở lại bài bạn Linh )

=> \(\frac{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}{2x}+1\le1\)

Vậy: \(\frac{a}{b+3}+\frac{b}{a+3}+\frac{ab}{a+b}\le1\)

Dấu "=" xảy ra <=> x = 2 ; y = 1 

khi đó: a = b = 1

VÌ \(\Delta ABC\)CÂN TẠI A \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}AB=AC\\\widehat{B}=\widehat{C}\end{cases}}\)

A) XÉT \(\Delta ABH\)VÀ\(\Delta ACH\)CÓ

\(AB=AC\left(CMT\right)\)

\(\widehat{B}=\widehat{C}\left(CMT\right)\)

\(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90^o\)

=>\(\Delta ABH\)=\(\Delta ACH\)(ch-cgv)

b) vì\(\Delta ABH\)=\(\Delta ACH\)(cmt)

=> BH=CH ( HAI CẠNH TƯƠNG ỨNG)

=> AH LÀ TRUNG TUYẾN CỦA  \(\Delta ABC\)(ĐPCM)

C) TA CÓ \(\widehat{ABH}+\widehat{ABD}=180^o\left(kb\right)\)

                 \(\widehat{ACH}+\widehat{ACE}=180^o\left(kb\right)\)

MÀ \(\widehat{ABH}=\widehat{ACH}\left(CMT\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)

XÉT \(\Delta ABD\)VÀ\(\Delta ACE\)CÓ

\(AB=AC\left(CMT\right)\)

\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\left(CMT\right)\)

\(DB=CE\left(GT\right)\)

=>\(\Delta ABD\)=\(\Delta ACE\)(C-G-C)

=>AD=AE

=> \(\Delta ADE\)CÂN TẠI A

D)TỪ CHỨNG MINH TRÊN T DỄ DÀNG CM ĐƯỢC \(\Delta HDI=\Delta HEI\)

\(\Rightarrow\widehat{DHI}=\widehat{EHI}\)

MÀ HAI GÓC NÀY KỀ BÙ

\(\Rightarrow\widehat{DHI}=\widehat{EHI}=\frac{180^o}{2}=90^o\)

ta lại có \(\widehat{AHD}+\widehat{DHI}=\widehat{AHI}\)

THAY \(90^o+90^o=\widehat{AHI}\)

\(\Rightarrow\widehat{AHI}=180^o\)

=> \(\widehat{AHD}\)VÀ\(\widehat{DHI}\)KỀ BÙ

=> BA ĐIỂM A,H,I THẲNG HÀNG 

1. Vui bought a book yesterday.

2. Someone phoned you last night.

3. Last summer, I learned to play chess.

4. Mr.Lan now is wearing a face mask to protect him breathing dust.

5. You had better not stay up late because it is not good for your health.

Hok tốt!

My phone number is **********( viết 10 số vào)

I don't have phone number because i not have a phone to make my favourite phone number.Ok?

Bài làm:

\(7\left|\frac{3}{5}x-40\%\right|-\frac{3}{5}:\frac{1}{2}=0,2\)

\(\Leftrightarrow7\left|\frac{3}{5}x-\frac{2}{5}\right|-\frac{3}{5}.2=\frac{1}{5}\)

\(\Leftrightarrow7\left|\frac{3}{5}x-\frac{2}{5}\right|=\frac{1}{5}+\frac{6}{5}\)

\(\Leftrightarrow\frac{7}{5}\left|3x-2\right|=\frac{7}{5}\)

\(\Leftrightarrow\left|3x-2\right|=1\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x-2=1\\3x-2=-1\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x=3\\3x=1\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=1\\x=\frac{1}{3}\end{cases}}}\)

Vậy \(x=1\)hoặc \(x=\frac{1}{3}\)

Học tốt!!!!

Trong tất cả ông,bố mẹ,... Đều để lại ấn tươngj sâu sắc với em nhưng em yếu nhất là bà em . Bà em năm nay ... tuổi) dáng người .... mái tóc , khuôn mặt . làm nghề gì. Cảm xúc : rất yêu, cố gắng học giơi để ko phụ lòng

chucs học tốt 

Người phụ nữ đẹp nhất đối với em có lẽ chính là mẹ, mẹ không chỉ là người đẹp nhất mà còn là người phụ nữ đảm đang nhất, tuyệt vời nhất trong suy nghĩ của em. Mẹ em là một giáo viên tiểu học, năm nay mẹ đã bước sang tuổi 35, mẹ công tác trong chính ngôi trường mà em đang học, chính vì vậy sáng nào em cũng được mẹ chở đi làm và đi học. Mẹ em có mái tóc dài, đen nhánh và thẳng suôn mượt, mẹ không thích nhuộm tóc hay làm xoăn như các cô giáo khác. Dù là đi dạy hay ở nhà mẹ vẫn rất giản dị, không tô son, đánh phấn, nhưng như thế mẹ vẫn rất xinh đẹp. Mẹ em là một giáo viên dạy giỏi ở trường, em rất tự hào khi có một người mẹ như mẹ của em. Em sẽ cố gắng học tập thật tốt để không phụ lòng yêu thương, chăm sóc và dạy dỗ của mẹ.

I a dog

I cats very much