Gọi ƯCLN(6n+5;3n+2) là d

Ta có:\(6n+5⋮d\)

\(3n+2⋮d\Rightarrow2\left(3n+2\right)⋮d\Rightarrow6n+4⋮d\Rightarrow6n+5-6n+4⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\RightarrowƯCLN\left(6n+5;3n+2\right)=1\left(n\in N\right)\)

\(\Rightarrow P\)là phân số tối giản

Ta có:\(p=\frac{6n+5}{3n+2}=\frac{6n+4+1}{3n+2}=\frac{2.\left(3n+2\right)+1}{3n+2}=2+\frac{1}{3n+2}\)

Để P có giá trị lớn nhất

\(\Rightarrow\frac{1}{3n+2}\)có giá trị lớn nhất

\(\frac{1}{3n+2}\ge1\)

Dấu\("="\)xảy ra khi

\(\frac{1}{3n+2}=1\Rightarrow3n+2=1\Rightarrow3n=-1\Rightarrow n=\frac{-1}{3}\)

\(\Rightarrow\)Giá trị lớn nhất của \(P=2+1=3\)khi\(n=\frac{-1}{3}\)

\(a,\)Gọi d là ƯCLN\((6n+5,3n+2)\)\((ĐK:d\inℕ^∗)\)

Ta có : \(d\inƯC(6n+5,3n+2)\)nên :

\((6n+3)⋮d\) và \((3n+2)⋮d\)

\(\Rightarrow\left[2(3n+2)-(6n+3)\right]⋮d\)

\(\Rightarrow\left[(6n+4)-(6n+3)\right]⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\)

Mà \(d\inℕ^∗\)nên d = 1 . Vậy phân số \(P=\frac{6n+5}{3n+2}\)là phân số tối giản

b, Tự làm

Xin hỏi cậu học lớp mấy ?

mình học lớp 6

1+2+13=16

chúc bạn học nhiệt tình và cày game cũng hết mình nha!^-^

Câu hỏi:

1 + 2 + 13 = ?

Trả lời:

= 16

~học tốt~

\(S=\frac{5^2}{1.6}+\frac{5^2}{6.11}+...+\frac{5^2}{26.31}\)

\(S=5.\left(\frac{5}{1.6}+\frac{5}{6.11}+...+\frac{5}{26.31}\right)\)

\(S=5.\left(1-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{11}+...+\frac{1}{26}-\frac{1}{31}\right)\)

\(S=5.\left(1-\frac{1}{31}\right)\)

\(S=5.\frac{30}{31}\)

\(S=\frac{150}{31}\)

Câu L bạn thiếu số\(\frac{1}{475}\)

\(L=\frac{1}{7}+\frac{1}{91}+\frac{1}{247}+\frac{1}{475}+\frac{1}{775}+\frac{1}{1147}\)

\(L=\frac{1}{1.7}+\frac{1}{7.13}+\frac{1}{13.19}+\frac{1}{19.25}+\frac{1}{25.31}+\frac{1}{31.37}\)

\(L=\frac{1}{6}.\left(\frac{6}{1.7}+\frac{6}{7.13}+\frac{6}{13.19}+\frac{6}{19.25}+\frac{6}{25.31}+\frac{6}{31.37}\right)\)

\(L=\frac{1}{6}.\left(1-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{13}+\frac{1}{13}-\frac{1}{19}+\frac{1}{19}-\frac{1}{25}+\frac{1}{25}-\frac{1}{31}+\frac{1}{31}-\frac{1}{37}\right)\)

\(L=\frac{1}{6}.\left(1-\frac{1}{37}\right)\)

\(L=\frac{1}{6}.\frac{36}{37}\)

\(L=\frac{6}{37}\)

\(S=\frac{5^2}{1.6}+\frac{5^2}{6.11}+...+\frac{5^2}{26.31}\)

\(=5\left[\left(1-\frac{1}{6}\right)+\left(\frac{1}{6}-\frac{1}{11}\right)+...+\left(\frac{1}{26}-\frac{1}{31}\right)\right]\)

\(=5\left[1-\frac{1}{31}\right]\)

\(=5.\frac{30}{31}=\frac{150}{31}\)

\(L=\frac{1}{7}+\frac{1}{91}+\frac{1}{247}+\frac{1}{775}+\frac{1}{1147}\)

\(L.6=\frac{6}{1.7}+\frac{6}{7.13}+\frac{6}{13.19}+\frac{6}{19.25}+\frac{6}{25.31}\)

\(L.6=\left(1-\frac{1}{7}\right)+\left(\frac{1}{7}-\frac{1}{13}\right)+\left(\frac{1}{13}-\frac{1}{19}\right)+\left(\frac{1}{19}-\frac{1}{25}\right)+\left(\frac{1}{25}-\frac{1}{31}\right)\)

\(L.6=1-\frac{1}{31}\)

\(L.6=\frac{31}{31}-\frac{1}{31}\)

\(L.6=\frac{25}{31}\)

\(L=\frac{30}{31}:6\)

\(L=\frac{30}{31}.\frac{1}{6}\)

\(L=\frac{30}{186}\)

1 : B 

2 : A

3 : C

1.B                                                                                                                                                                                                                      2.A                                                                                                                                                                                                                        3.A

nho h cho mk nha!

a) 118km

b)295km