\(x^3-2\left(m+1\right)x^2-\left(2m+5\right)x+10+12m=0\)

<=> \(\left(x-2\right)\left(x^2-2mx-5-6m\right)=0\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}x=2\\x^2-2mx-5-6m=0\left(1\right)\end{cases}}\)

Để phương trình ban đầu có 3 nghiệm phân biệt <=> phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt khác 2 

<=> \(\hept{\begin{cases}\Delta'=m^2+5+6m>0\\2^2-2m.2-5-6m\ne0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m\in\left(-\infty;-5\right)v\left(-1;+\infty\right)\\m\ne-\frac{1}{10}\end{cases}}\)

Đặt x^2 = t \(\ge\)0 

phương trình trở thành: \(t^2+mt+4=0\)(1)

Phương trình ban đầu có 4 nghiệm phân biệt <=> phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt dương 

<=> \(\hept{\begin{cases}\Delta>0\\-\frac{b}{a}>0\\\frac{c}{a}>0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m^2-16>0\\-m>0\\4>0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m^2>16\\m< 0\end{cases}}\Leftrightarrow m< -4\)

Kết luận:...

Để phương trình có nghiệm trái dấu thì \(\frac{c}{a}< 0\) hay \(ac< 0\)

\(\Leftrightarrow\left(m^2-4\right)m< 0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m^2-4>0;m< 0\\m^2-4< 0;m>0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left|m\right|>2;m< 0\\\left|m\right|< 2;m>0\end{cases}}\Leftrightarrow m< -2;0< m< 2\)

P/S Không chắc 

phương trình vô nghiệm: 

\(\Delta'< 0\Leftrightarrow\left(m+1\right)^2-4< 0\Leftrightarrow-2< m-1< 2\Leftrightarrow-1< m< 3\)

\(\left(30-34\right)+x.\left(68-78\right)=78\)

\(-4+x.\left(-10\right)=78\)

\(-4-10x=78\)

\(10x=-4-78\)

\(10x=-82\)

\(x=-8,2\)

Vậy \(x=-8,2\)

Anh Nam rảnh ko dạy em môn Tiếng Anh với có 1 câu khó 

a ) PTHH : Zn +2HCl -> ZnCl2 +H2

TA CÓ :nZn=6,5 /65=0,1 mol

                 Zn+2HCl ->ZnCl2 +H2 

THEO ĐB:0,1                            a

THEO PT:1                                 1

nH2=a=0,1 .1 :1=0,1 mol

=>THỂ TÍCH H2=0,1.22,4 =2,24 (l)