Friend for dinner

"Honey", said this husband to his wife, " I invited a friend home for dinner"

" What?  Are you crazy? The house is a mess, I haven't been shopping, all the dishes are dirty and I don't feel cooking a fancy meal!"

" I know all that"

" Then, wait did you invite a friend for dinner"

" Because the pure full thinking about getting married

Tui cứ thấy sai sai ý ai biết thì làm lại nha

Con nào trong đây đẻ nhiều nhiều nhất trong một lứa:

A . Bò    B . Lợn   C . gà   D . Trâu

Một que đo nhiệt cho thấy bạn lan 37 độ

hỏi đấy là:

A . sốt nhẹ      B . sốt nặng     C . ốm       D . bình thường

Con động vật nào khôn nhất :

A . khỉ   B . voi   C . vịt   D . chó

( mình tự làm nên chưa chắc đáp án ...)

*Ryeo*

Con nào trong đây đẻ nhiều nhiều nhất trong một lứa:

A . Bò    B . Lợn   C . gà   D . Trâu

Một que đo nhiệt cho thấy bạn lan 37 độ

hỏi đấy là:

A . sốt nhẹ      B . sốt nặng     C . ốm       D . bình thường

Con động vật nào khôn nhất :

A . khỉ   B . voi   C . vịt   D . chó

\(2015^{2015}=2014.2015^{2014}+2015^{2014}\)

Trên là 1 cách viết

G/s: 2015^2015 có thể viết thành tổng k số tự nhiên bất kì: n₁ + n₂ +...+n_k 

Xét \(n^3-n=n\left(n^2-1\right)=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\) tích của 3 số tự nhiên liên tiếp vừa chia hết cho 2 và vừa chia hết cho 3 

mà ( 2; 3) = 1; 2.3 = 6 

Do đó: \(n^3-n\) chia hết cho 6 

Khi đó:

 \(n_1^3-n_1⋮6\)

\(n_2^3-n_2⋮6\)

\(n_3^3-n_3⋮6\)

....

\(n_k^3-n_k⋮6\)

=> \(\left(n_1^3-n_1\right)+\left(n_2^3-n_2\right)+...+\left(n_k^3-n_k\right)⋮6\)

=> \(\left(n_1^3+n_2^3+...+n_k^3\right)-\left(n_1+n_2+...+n_k\right)⋮6\)

=> \(\left(n_1^3+n_2^3+...+n_k^3\right);\left(n_1+n_2+...+n_k\right)\) có cùng số dư khi chia cho 6

Mặt khác: 

\(n_1+n_2+...+n_k=2015^{2015}\equiv\left(-1\right)^{2015}\equiv-1\equiv5\left(mod6\right)\)

=> 2015^2015 chia 6 dư 5

Hoặc có thể làm: 

\(n_1+n_2+...+n_k=2015^{2015}\)

vì 2015 chia 6 dư 5 ; 5^2 chia 6 dư 1 => 2015^2 chia 6 dư 1=> 2015^2014 chia 6 dư 1 => 2015^2015 chia 6 dư 5 

Vậy Tổng lập phương các số tự nhiên đó chia 6 dư 5

2kg nhé

\(méo biết\)