Sửa đề \(\frac{2019}{1}+\frac{2018}{2}+...+\frac{1}{2019}\)

Ta có: \(\frac{2019}{1}+\frac{2018}{2}+...+\frac{1}{2019}\)

\(=\left(2019+1\right)+\left(\frac{2018}{2}+1\right)+...+\left(\frac{1}{2019}+1\right)-2019\)

\(=2020+\frac{2020}{2}+...+\frac{2020}{2019}+\frac{2020}{2020}-2020\)

\(=\frac{2020}{2}+...+\frac{2020}{2019}+\frac{2020}{2020}\)

\(=2020.\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2020}\right)\)Thay vào biểu thức A ta được:

\(A=\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2020}}{2020.\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2020}\right)}=\frac{1}{2020}\)

giúp chi mk đi nhanh lên mk đang cần gấp

                                         Bài giải

\(b,\text{ }14^{23}+23^{23}+76^{23}\)

\(=14^{22}\cdot14+23^{20}\cdot23^3+76^{23}\)

\(=\left(14^2\right)^{11}\cdot14+\left(23^4\right)^5\cdot23^3+76^{23}\)

\(=\overline{\left(...6\right)}^{11}\cdot14+\overline{\left(...1\right)}^5\cdot\overline{\left(...3\right)}+\overline{\left(...6\right)}\)

\(=\overline{\left(...6\right)}\cdot14+\overline{\left(...1\right)}\cdot\overline{\left(...3\right)}+\overline{\left(...6\right)}\)

\(=\overline{\left(...4\right)}+\overline{\left(...3\right)}+\overline{\left(...6\right)}\)

\(=\overline{\left(...3\right)}\)

Vậy chữ số tận cùng của tổng trên là 3

\(\left[\frac{4}{7}-\frac{1}{2}.x\right]^3=2^3\)

\(\Rightarrow\frac{4}{7}-\frac{1}{2}.x=2\)

\(\frac{1}{2}.x=-\frac{10}{7}\)

\(x=-\frac{20}{7}\)

tks bạn nhiều

 \(1+\frac{1}{2}\left(1+2\right)+\frac{1}{3}\left(1+2+3\right)+....+\frac{1}{2020}\left(1+2+3+...+2020\right)\)

\(=1+\frac{1}{2}.\frac{2.3}{2}+\frac{1}{3}.\frac{3.4}{2}+....+\frac{1}{2020}.\frac{2020.2021}{2}\)

\(=1+\frac{3}{2}+\frac{4}{2}+....+\frac{2021}{2}\)

\(=\frac{2}{2}+\frac{3}{2}+\frac{4}{2}+....+\frac{2021}{2}\)

\(=\frac{\left[\left(2021-2\right)+1\right]\left(2021+2\right)}{2}:2\)

\(=1021615\)

Từ \(b^2=ac\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}\left(1\right)\)

\(c^2=bd\Rightarrow\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\left(2\right)\)

\(d^2=ac\Rightarrow\frac{c}{d}=\frac{d}{a}\left(3\right)\)

Từ (1) (2) (3) \(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=\frac{d}{a}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=\frac{d}{a}=\frac{a+b+c+d}{b+c+d+a}=1\)

\(\Rightarrow a=b=c=d\)

Khi đó M = \(\frac{a}{b+c+d}+\frac{b}{a+c+d}=\frac{a}{3a}+\frac{a}{3a}=\frac{1}{3}+\frac{1}{3}=\frac{2}{3}\)

Vậy \(M=\frac{2}{3}\)

Hình minh họa nên ko đúng số đo đâu

Is that true ?

Ơ mờ đã cho số đo góc đâu mak bảo tính nhỉ ??

quên mk xin lỗi !! Để mk vt lai

b. Vẽ một tia tới SI tới gương phẳng tạo với gương một góc\(40^o\) cho tia phản xạ đi qua 1 điểm A cho trc Tính góc phản xạ

Gọi số kg giấy của 3 lớp 7A ; 7B ; 7C lần lượt là a ; b ; c

Theo bài ra ta có : a + b + c = 246 

\(\frac{a}{b}=\frac{5}{4}\Rightarrow\frac{a}{5}=\frac{b}{4}\Rightarrow\frac{a}{15}=\frac{b}{12}\left(1\right);\)

\(b=\frac{6}{7}.c\Rightarrow\frac{b}{c}=\frac{6}{7}\Rightarrow\frac{b}{6}=\frac{c}{7}\Rightarrow\frac{b}{12}=\frac{c}{14}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) => \(\frac{a}{15}=\frac{b}{12}=\frac{c}{14}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{a}{15}=\frac{b}{12}=\frac{c}{14}=\frac{a+b+c}{15+12+14}=\frac{246}{41}=6\)

\(\Rightarrow a=15.6=90;\)

\(b=12.6=72;\)

\(c=14.6=84\)

Vậy lớp 7A thu được 90 kg gạo 

     lớp 7B thu được 72 kg gạo 

     lớp 7C thu được 84 kg gạo