\(\left[\frac{x+2}{x+1}-\frac{2x}{x-1}\right]\cdot\frac{3x+3}{x}+\frac{4x^2+x+7}{x^2-x}\)

Rút gọn

\(\frac{A}{B}\)=\(\frac{\frac{1}{1\left(2n-1\right)}+\frac{1}{3\left(2n-3\right)}+\frac{1}{5\left(2n-5\right)}+...+\frac{1}{\left(2n-3\right)3}+\frac{1}{\left(2n-1\right)1}}{1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{2n-1}}\)

Cho \(\Delta ABC\)vuông tại A. Điểm D thuộc cạnh BC. Kẻ \(DM\perp AB\left(M\in AB\right)\),kẻ \(DN\perp AC\left(N\in AC\right)\);\(AH\perp BC\left(H\in C\right)\)

a,CM:AD=MN

b,Tính \(\widehat{MHN}\)

c,Điểm D ở vị trí nào trên BC thì MN có độ dài nhỏ nhất.

Cho hình bình hành ABCD có AB = 2AD. Gọi E và F theo thứ tự là trung điểm của AB và CD.

a) Các tứ giác AEFD và AECF là hình gì? Vì sao?

b) Gọi M là giao điểm của AF và DE, gọi N là giao điểm của BF và CE

CMR: Tứ giác EMFN là hình chữ nhật.

c) Hình bình hành ABCD nói trê có điều kiện gì thì EMFN là hình vuông?

Cho phân thức \(\frac{5x+5}{2x^2+2x}\)

a) tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức xác định

b) tìm x để giá trị phân thức bằng 1

Cmr: Không tồn tại số nguyên a để 

a²+a = 2010²⁰¹⁹

cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm, AC= 8cm. Kẻ đường cao AH, trung tuyến AM của tam giác ABC. Qua M kẻ ME//AC và MF// AB ( E thuộc AB, F thuộc AC ) .

1) tứ giác AEMF là hình chữ nhật

2) gọi O là trung điểm của AM và EF. Cm:

a) tứ giác CHOF là hình thang

b) HF là tia phân giác của góc OHC 

3) tính độ dài đoạn thẳng AH

giúp mình với mình cần gấp! Help me! =)

tính giá trị của biểu thức 3a-2b/3a cộng 2b với 9a mũ 2 cộng 4b mũ 2 =20ab và 2b nhỏ hơn 3a nhỏ hơn 0

16x²-8x+1-3(4x-1)

cho tam giác ABC vuông tại A,M là trung điểm BC,từ M kẻ đường thẳng song song với AC,AB lần lượt cắt AB atij E,cắt AC tại F.chứng minh EFCB là hình thang