Gọi số học sinh của ba lớp 7A , 7B , 7C lần lượt là : a , b ,c ( học sinh ) \(\left(a,b,c\inℕ^∗\right)\)

Theo bài ra ta có : 

\(\frac{a}{9}=\frac{b}{8}=\frac{c}{7}\) và \(a-c=10\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{a}{9}=\frac{b}{8}=\frac{c}{7}=\frac{a-c}{9-7}=\frac{10}{2}=5\)

\(\Rightarrow a=5.9=45\) ( t/m)

      \(b=5.7=40\)( t/m)

       \(c=5.7=35\) ( t/m)

Vậy số học sinh ba lớp 7A , 7B , 7C lần lượt là : \(45,40,35\) học sinh 

Chúc bạn học tốt !!!

Gọi số học sinh 3 lớp 7A,7B, 7C lần lượt là: a, b, c.

Theo đề bài ta có:

a10=b9=c8

và a−c=10

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

a10=b9=c8=a−c10−8=102=5

⇒a10=5⇒a=5.10=50

⇒b9=5⇒b=5.9=45

⇒c8=5⇒c=5.8=40

Vậy số học sinh của 3 lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là 50; 45; 40

a ) Xét \(\Delta ABM\)và \(\Delta DCB\) có :

BM = CM (gt)

\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\left(đđ\right)\)

AM = DM (gt)

\(\Rightarrow\Delta ABM=\Delta DCM\left(c.g.c\right)\)

Vì : \(\Delta ABM=\Delta DCM\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{ABM}=\widehat{DCM}\) . Mà 2 góc này ở vị trí so le trong 

\(\Rightarrow\) AB // DC

c )  Xét \(\Delta EBM\) và \(\Delta FCM\) có :
\(\widehat{BEM}=\widehat{CFM}=90^o\)

BM = MC (gt)

\(\widehat{BME}=\widehat{CMF}\left(đđ\right)\)

\(\Rightarrow\Delta EBM=\Delta FCM\)(cạnh huyền - góc nhọn )

\(\Rightarrow ME=MF\)

\(\Rightarrow M\) là trung điểm của EF ( đpcm)

Chúc bạn học tốt !!!

hs nam nhiều hơn hs nữ bao nhiêu

sai đề rồi

Đặt \(13p+1=n^3\left(n\ge0\right)\)

\(\Leftrightarrow13p=n^3-1\)

\(\Leftrightarrow13p=\left(n-1\right)\left(n^2+n+1\right)\)

\(Th1:\hept{\begin{cases}n-1=13\\n^2+n+1=p\end{cases}}\Rightarrow n=14\Rightarrow p=211\)

\(Th2:\hept{\begin{cases}n-1=p\\n^2+n+1=13\end{cases}}\Rightarrow n^2+2=13-p\)

\(\Rightarrow\left(p+1\right)^2=11-p\Rightarrow p=2\)

Đặt 13p + 1 = n3(n>2)

=> 13p = (n - 1)(n2 + n + 1)

Ta có 2 TH :

TH1: n - 1 = 13 ∀∀ n2 + n + 1 = p => n = 14 => p =221

TH2: n - 1 = p∀∀ n2 + n + 1 = 13 => n2 + 2 = 13 - p => (p+1)2 = 11 - p => p = 2

Vậy \(p\in\left\{221;2\right\}\)

\(=\frac{5.2^{30}.3^{18}-2^2.3^{20}.2^{27}}{5.2^9.2^{19}.3^{19}+7.2^{29}.3^{18}}\)

\(=\frac{5.2^{30}.3^{18}-2^{29}.3^{20}}{5.2^{28}.3^{19}+7.2^{29}.3^{18}}\)

\(=\frac{2^{29}.3^{18}\left(5.2-3^2\right)}{2^{28}.3^{18}\left(5.3+7.2\right)}\)

\(=\frac{2}{29}\)