1827m = 1km 827m = 1,827 km

2063 m = 2km 63m = 2,063km

702 m = 0km 702m = 0,702 km

k mình nha !

34dm = 3m 4dm = 3,4m

786cm = 7m 86 cm =7,86 m

408cm = 4m 8cm = 4,08m

k mình nha!

trên bàn cờ vua

Chú ý; Đây là chuyên mục đố vui chứ không phải toán lớp 1.

Trả lời: Bàn cờ.

Lần sau bạn nhớ chú ý ghi đúng .

x²>=0 Dấu "=" chỉ xảy ra khi x=0

-x² =< 0 Dấu "=" chỉ xảy ra khi x=0

*) bđt Cô-si

cho a,b không âm ta có \(\frac{a+b}{2}\le\sqrt{ab}\)(*) dấu "=" xảy ra khi a=b

tổng quát: cho n số không âm a₁;a₂;....;a_n

ta có \(\frac{a_1+a_2+....+a_n}{n}\ge\sqrt[n]{a_1\cdot a_2......a_n}\)dấu "=" xảy ra khi a₁=a₂=....=a_n

*) bđt Bunhiacopxki

cho bốn số a,b,c,d ta luôn có (ab+cd)² =< (a²+c²)(b²+d²) dấu "=" xảy ra <=> ad=bc

tổng quát cho 2n số a₁,a₂,...;a_n; b₁,b₂,....,b_n

ta luôn có (a₁b₁+a₂b₂+....+a_nb_n)² =< (a₁²+a₂²+....+a_n²).(b₁²+....+b_n²)

dấu "=" xảy ra \(\frac{a_1}{b_1}=\frac{a_2}{b_2}=....=\frac{a_n}{b_n}\)

quy ước nếu mẫu bằng 0 thì tử bằng 0

(1) 2(a²+b²) >= (a+b)² >= 4ab

(2) 3(a²+b²+c²) >= (a+b+c)² >= 3(ab+bc+ca)

(3) \(\left(a+b\right)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)\ge4\)

(4) \(\left(a+b+c\right)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\ge9\)

gọi E là giao điểm của Ah và MB. xét tam giác KAH và tam giác KMB có

 \(\widehat{AKH}=\widehat{MKB}\left(=90^0\right)\)

\(\widehat{KAM}=\widehat{KMB}\)(2 góc cùng phụ góc AMN)

do đó tam giác KAH ~ tam giác KMB => \(\frac{KH}{KB}=\frac{AK}{BM}\Rightarrow KH\cdot KM=AK\cdot AB\)

áp dụng bđt Cô-si cho 2 số dương ta có:

\(\sqrt{AK\cdot AB}\le\frac{AK+AB}{2}\Leftrightarrow AK\cdot AB\le\frac{AB^2}{4}\)

do đó \(KH\cdot KM\le\frac{AB^2}{4};\frac{AB^2}{4}\)không đổi. dấu "=" xảy ra <=> AK=AB

vậy giá trị lớn nhất của KH.KM là \(\frac{AB^2}{4}\)khi AK=AB

bđt mạnh hơn: \(a^2+b^2+c^2+2abc+1\ge2\left(ab+bc+ca\right)\) qua la sen lun

\(\Leftrightarrow\)\(abc\ge\frac{1}{2}\left(ab+bc+ca+abc\right)-\frac{1}{4}\left(a^2+b^2+c^2\right)-\frac{1}{4}=\frac{7}{4}-\frac{1}{4}\left(a^2+b^2+c^2\right)\)

từ gt dễ có được \(a+b+c\ge3\)

\(\Rightarrow\)\(3\left(a^2+b^2+c^2\right)+abc\ge\frac{11}{4}\left(a^2+b^2+c^2\right)+\frac{7}{4}\ge\frac{11}{12}\left(a+b+c\right)^2+\frac{7}{4}\ge10\)

"=" \(\Leftrightarrow\)\(a=b=c=1\)

1 lời giải nếu a,b,c là 3 cạnh 1 tam giác

đặt \(a=\frac{2x}{y+z}b=\frac{2y}{z+x};c=\frac{2z}{x+y}\) bđt trở thành : 

\(12\Sigma\frac{x^2}{\left(y+z\right)^2}+\frac{8xyz}{\Pi\left(x+y\right)}=\left(\frac{6x+6y-z}{\Pi\left(x+y\right)}\right)\left(x-y\right)^2+12\Sigma\left(\frac{x}{y+z}-\frac{1}{2}\right)^2+10\ge10\)

https://h.vn/ly-thuyet/de-bai-neu-cam-nhan-cua-em-ve-bai-tho-sang-nam-con-len-bay-cua-vu-dinh-minh.2775/

Ủa cái này là hiển nhiên mà bạn :)

Với mọi a thực thì a - 1 < a 

Xét a dương nên \(\sqrt{a-1}< \sqrt{a}\)

Đáng lẽ mình không giải nhưng 30 phút không ai giải nên mình mạn phép nhé !

Không ai làm được rồi :(

Trả lời câu hỏi với cách hay:v ( ưu tiên câu khó)

Chăm chỉ, nhanh tay, trả lời có tâm chút, ưu tiên câu hỏi khó,...

a và b lỗi nên bỏ đi nhé

                               Giải

a) Diện tích toàn phần hình M gấp diện tích toàn phần hình N:
            3 * 3 = 9 ( lần )

b) Thể tích hình M gấp thể tích hình N:

           3 * 3 * 3 = 27 ( lần )

                              Đ/s: a) 9 lần

                                     b) 27 lần