Bàii làm

a) ( x - 2 )( x - 3 ) = x² - 4

<=> x² - 2x - 3x + 6 = x² - 4

<=> x² - x² - 5x + 6 - 4 = 0

<=> -5x + 2 = 0

<=> -5x = -2

<=> x = 2/5

Vậy x = 2/5 là nghiệm phương trình.

b) \(\frac{x+2}{x-2}-\frac{1}{x}=\frac{x+6}{x\left(x-2\right)}\)

=> x( x + 2 ) - ( x - 2 ) = x + 6

<=> x² + 2x - x + 2 - x - 6 = 0

<=> x² - 4 = 0

<=> x² = 4

<=> x = + 4

Vậy nghiệm S = { + 4 }

c) \(\frac{2x-1}{-3}>1\)

\(\Leftrightarrow\frac{2x-1}{-3}.\left(-3\right)< 1\left(-3\right)\)

\(\Leftrightarrow2x-1< -3\)

\(\Leftrightarrow2x< -2\)

\(\Leftrightarrow x< -1\)

Vậy nghiệm bất phương trình S = { x / x < -1 }

d) ( x - 1 )² < 5 - 2x

<=> x² - 2x + 1 < 5 - 2x

<=> x² - 2x + 1 - 5 + 2x < 0

<=> x² - 4 < 0

<=> x² < 4

<=> x < + 2

Vậy tập nghiệm S = { x / x < +2 }

Tôi chưa hẳn là đứa con ngoan của mẹ. Bởi cái tính ngang ngạnh của mình mà nhiều lúc tôi khiến mẹ không vừa lòng. Có một lần tôi nhớ mãi, đã hơn một năm trôi qua, mỗi khi nghĩ lại, tôi vẫn hình dung thật rõ hình ảnh mẹ lúc ấy.

Đó là những ngày cuối năm học lớp 5. Do sự rủ rê của bạn bè mà tôi thường trốn học đi chơi. Nhiều lần như thế lặp đi lặp lại, kết quả học tập của tôi sút đi trông thấy. Hình như cô giáo đã trao đổi với mẹ.

Trưa hôm ấy, khi tôi đi học về đã thấy mẹ đợi sẵn ở nhà từ bao giờ. Mọi hôm, mẹ thường về muộn hơn tôi. Biết có chuyện, tôi định lỉnh ra sau nhà, nhưng mẹ đã gọi lại. Mẹ hỏi chuyện học của tôi ở lớp. Lẽ dĩ nhiên là tôi trả lời trơn tru. Khi mẹ yêu cầu tôi đưa bài vở của mình cho mẹ xem, bí quá, tôi gắt lên: “Mẹ không có quyền đòi xem sách vở của con!”. Đang cầm chiếc cặp của tôi trên tay, mẹ sững lại.

Trong đôi mắt mẹ thoáng qua một chút ngạc nhiên. Một chút bối rối. Một chút đau đớn và bực bội. Cái cặp rơi xuống đất sổ tung ra. Những bài kiểm tra điểm 3, điểm 4, những trang vở ghi nguệch ngoạc... như phơi ra. Tôi thuỗn mặt, không còn chối cãi vào đâu được nữa. Mẹ im lặng đi vào buồng khiến tôi đứng như trời trồng giữa nhà.

Buổi trưa hôm ấy trôi qua thật nặng nề. Bố tôi đi công tác chỉ còn tôi và mẹ trong căn nhà rộng thênh. Mẹ lặng lẽ soạn sửa cho bữa cơm trưa. Chỉ một mình, không cần tôi trợ giúp như mọi hôm. Len lén đứng ở cửa bếp nhìn vào, tôi thấy rõ nỗi buồn trên gương mặt mẹ. Đôi tay mẹ cứ làm nhưng ánh mắt của mẹ dường như vô định. Thái độ của mẹ làm tôi thấy sợ. Thường ngày mẹ vui tính, lại hay nói hài hước khiến cả nhà cùng cười. Thế mà hôm nay... Chưa bao giờ tôi có dịp nhìn kỹ mẹ đến vậy. Nước da đã sạm lại. Gương mặt nghiêm nghị đầy những vết nhăn và vết chân chim. Mấy sợi gân xanh nổi lên trên vầng trán rộng. Khuôn miệng không còn tươi thắm như trước.

Tôi chợt muốn oà khóc. Suốt bữa cơm, mẹ im lặng. Thỉnh thoảng mẹ vẫn gắp thức ăn bỏ vào bát cho tôi, nhưng tôi làm sao có thể ăn nổi. Tôi chỉ muốn thốt lên một câu: “Con xin lỗi...”. Nhưng cái tính ngang ngạnh của tôi hay nỗi sợ hãi đã làm tôi không thốt thành lời.

Chỉ ăn hết lưng cơm rồi mẹ đặt bát xuống. Hình như mẹ đang nén tiếng thở dài. Chưa kịp nghỉ ngơi, mẹ đã vội đi làm ca chiều, để tôi một mình ở nhà với tâm trạng lo âu, buồn rầu. Những điểm 3, điểm 4 trong trang giấy kiểm tra bị xổ tung ra nền nhà hồi trưa. Ánh mắt thẫn thờ của mẹ. Chưa bao giờ tôi thấy mình tệ như vậy. Và tôi biết mẹ buồn vì sự sa sút trong học tập của tôi thì ít, còn mẹ đau đớn vì thái độ của tôi thì nhiều. Vắng tiếng cười vui và những câu nói đùa của mẹ, tự nhiên tôi thấy mình đơn độc. Nước mắt cứ thế trào ra.

Tối hôm ấy, mẹ đi nằm sớm, mặt quay vào vách tường, lặng lẽ. Ngập ngừng mãi nơi cửa buồng, tôi mới dám len lén bước vào, ghé xuống nằm bên cạnh mẹ, không nhúc nhích. Nhắm mắt vờ ngủ. Tôi biết mẹ đang rất buồn. “Con xin lỗi mẹ, mẹ ơi!”. Tôi thầm kêu lên trong lòng như vậy. Nước mắt đầm đìa tràn trên má, rơi xuống gối. Tôi thèm được mẹ vuốt ve mái tóc. Tôi thèm được mẹ ôm vào lòng... Bỗng tôi cảm thấy hơi ấm của mẹ thật gần.

Rồi bàn tay khô ráp của mẹ áp vào má tôi, lau những giọt nước mắt cho tôi. Mẹ ôm tôi vào lòng thì thầm: “Ôi, con gái yêu của mẹ! Con ngủ mê rồi đây này!”. Chao ôi! Buồn lòng như vậy mà mẹ vẫn thương tôi vô cùng. Mẹ không hề giận tôi nữa ư? Mẹ đã tha thứ cho tôi rồi ư? Tôi nằm im không nhúc nhích, cứ sợ rằng đó chỉ là giấc mơ...

Thời gian cứ trôi đi. Tôi dần khôn lớn. Nhưng tôi biết rằng hình ảnh mẹ trong cái lần tôi phạm lỗi ấy sẽ đi theo tôi suốt đời, sẽ nhắc nhở tôi sống tốt hơn, sống đẹp hơn. Nhất định như vậy, mẹ ạ!

7ha85dam2=7,85ha

66ha 3219m2=66,3219ha

19ha 4dam2=19,04ha

6ha 25m2=6,0025m2

x₁<2<x₂

Gọi độ dài hai cạnh của hình chữ nhật lần lượt là \(a,b\left(m\right)\)\(a,b>0\).

Tỉ số giữa hai cạnh bằng \(\frac{2}{3}\)nên \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}\).

Chu vi của nó bằng \(64m\)nên \(2\left(a+b\right)=64\Leftrightarrow a+b=32\).

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: 

\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{a+b}{2+3}=\frac{32}{5}=6,4\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=6,4.2=12,8\\b=6,4.3=19,2\end{cases}}\)

Diện tích hình chữ nhật đó là: 

\(19,2.12,8=245,76\left(m^2\right)\)