Cho tam giác vuông tại C có góc A bằng 60 độ. Tia phân giác BAC cắt BC tại E. Kẻ EK vuông góc AB. Kẻ BD vuông góc AE. C/m
a) AC = AK; AE vuông góc CK
b) KA = KB
c) EB > AC
d) 3 đường AC, BD, KE đồng quy
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
PL
2
23 tháng 8 2022
\(M=2\left(a^3+b^3\right)-3\left(a^2+b^2\right)\)
\(M=2\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)-3\left(a^2+b^2\right)\)
\(M=2\left(a^2-ab+b^2\right)-3\left(a^2+b^2\right)\)
\(M=2a^2-2ab+2b^2-3a^2-3b^2\)
\(M=-a^2-2ab-b^2\)
\(M=-\left(a+b\right)^2\)
\(M=-1\)
PL
23 tháng 8 2022
Vì a+b=1 nên b=1-a
Thay vào m tao đc:
M= 2((a^3+(1-a)^3))-3((a^2+(1-a)^2))
Mình mới giải đc ngang đó, các bạn giải tiếp giúp mình với ạ.
23 tháng 8 2022
( 3/4 + x ) x 1/2 = 4/5
= 3/4 + x = 4/5 : 1/2
= 3/4 + x = 8/5
= x = 8/5 - 3/4
= x = 17/20
22 tháng 8 2022
1, \(A=x^2-2x+1-21=\left(x-1\right)^2-21\ge-21\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = 1
2, \(B=x^2+6x+9+34=\left(x+3\right)^2+34\ge34\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = -3
3, \(C=4x^2-4x+1-26=\left(2x-1\right)^2-26\ge-26\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = 1/2
4, \(D=x^2-10x+25+47=\left(x-5\right)^2+47\ge47\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = 5
5, \(E=x^2-\dfrac{2.3x}{2}+\dfrac{9}{4}-\dfrac{9}{4}+4=\left(x-\dfrac{3}{2}\right)+\dfrac{7}{4}\ge\dfrac{7}{4}\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = 3/2
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
22 tháng 8 2022
1, A = x2 - 2x - 20
A = x2 - 2x + 1 - 21
A = (x-1)2 - 21
vì (x-1)2 ≥ 0 ⇔ A ≥ -21 ⇔ A(min) = 21 ⇔ x = 1
B = x2 - 6x + 43
B = x2 - 6x + 9 + 34
B = ( x-3)2 + 34
vì (x-3)2 ≥ 0 ⇔ B ≥ 34 ⇔ B(min) = 34 ⇔ x = 3
C = 4x2 - 4x - 25
C = 4x2 - 4x + 1 - 26
C = (2x - 1)2 - 26
vì (2x-1)2 ≥ 0 ⇔ C ≥ -26 ⇔ C(min) = -26 ⇔ x =1/2
D = x2 - 10x + 72
D = x2 - 10x + 25 + 47
D = (x-5)2 + 47
(x-5)2 ≥ 0 ⇔ D ≥ 47 ⇔ D(min) = 47 ⇔ x = 5
E = x2 - 3x + 4
E = x2 - 2.3.1/2x + 9/4 + 7/4
E = (x-3/2)2 + 7/4
(x-3/2)2 ≥ 0 ⇔ E ≥ 7/4 ⇔ E (min) = 7/4 ⇔ x = 3/2
22 tháng 8 2022
a, x2 + x + 1
= (x2 +2.\(\dfrac{1}{2}\)+ 1/4) +3/4
= (x+1/2)2 + 3/4
(x+1/2)2 ≥ 0 ⇒ (x+1/2)2 + 3/4 ≥ 3/4 ∀ x
b, x2 +xy +y2
= (x2 +2.\(\dfrac{1}{2}\) xy + 1/4y2) + 3/4y2
= (x+\(\dfrac{1}{2}\)y2) + 3/4y2
(x+\(\dfrac{1}{2}\)y)2 ≥ 0; 3/4y2 ≥ 0 ⇔ (x+1/2y2) + 3/4y2 ≥ 0 ∀ , y
22 tháng 8 2022
4(x-2)2 - (2x+1)2 = 4
4x2 - 16x + 16 - 4x2 - 4x - 1 = 4
-20x + 15 = 4
20x = 15-4
20x = 11
x = 11/20
22 tháng 8 2022
\(\left(2x-2\right)^2-\left(2x+1\right)^2=4\Leftrightarrow\left(2x-2-2x-1\right)\left(2x-2+2x+1\right)=4\Leftrightarrow-3\left(4x-1\right)=4\)
\(\Leftrightarrow4x-1=-\dfrac{4}{3}\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{12}\)