Cho \(\Delta ABC\)nhọn ( AB < BC ) nội tiếp dường tròn ( O ;R ). Gọi M là điểm di động trên cung nhỏ BC. Vẽ AD \(\perp\)MB, AE \(\perp\)MC.

Gọi H là giao điểm của DE và BC. 

â, CMR: Â, H, E cùng thuộc 1 đường tròn và DE luôn đi qua 1 điểm cố định

b, Xác định vị trí M để \(\frac{MB}{AD}.\frac{MC}{AE}\)đạt giá trị lớn nhất

Cho (O), BC<2R cố định, A nằm trên cung lớn BC. H là hình chiếu của A trên BC. Vẽ đường kính AA'. E, F lần lượt là hình chiếu của B,C trên đường kình AA'. Biết HE vuông góc với AC, 2 tam giác HEF và ABC đồng dạng với nhau. C/m rằng khi A di động, tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác HEF cố định.

Mình tìm đc tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác HEF cố định là trung điểm của BC r nhưng mình kh biết làm ntnao. Mn giúp mình với!!!

Ai giỏi toán giúp em bài này với vẽ hình giúp em

Cho \(\Delta ABC\)nhọn. Đường tròn ( O ) đường kính BC cắt AB, AC lần lượt tại E và D. Các tiếp tuyến của ( O ) tại D và E cắt nhau tại M.

Gọi H là giao điểm của BD và CE. CMR:

a, 4 điểm A, E, H, D cùng thuộc 1 đường tròn. Gọi đường tròn đó là ( I )

b, IE là tiếp tuyến của ( O )

c, AM \(\perp\)BC