Quãng đường 2 xe cách nhau là: \(40\times1=40\) (km)

Hiệu vận tốc 2 xe là: \(60-40=20\) (km/h)

Thời gian để ô tô đuổi kịp mô tô là: 40 : 20 = 2 (giờ)

Quãng đường AB là: \(60\times2=120\left(km\right)\)

Gọi quãng đường AB là x(km)

Thời gian ô tô t1 đi từ A--->B là: x/40(h)

Thời gian ô tô t2 đi từ A ---> B là: x/60(h)

Vì ô tô t2 đi sau ô tô t1 1h mà đến B cùng lúc, ta có: x/40 − 1 = x/60 ⇔ x ( 1/40 − 1 /60 ) = 1 ⇔ x = 120 (km)

`1)`\(4.\left(x-2025\right)-12x+8100=0\)

\(\Leftrightarrow4x-8100-12x+8100=0\)

\(\Leftrightarrow-8x=0\)

\(\Leftrightarrow x=0\)

Vậy `x=0`

`2)`\(7.\left(12x-1\right)-2-24x=0\)

\(\Leftrightarrow24x-7-2-24x=0\)

\(\Leftrightarrow-9=0\) ( vô lý )

`=>` pt vô nghiệm

Áp dụng t/c đường phân giác: "Trong tg đường phân giác của 1 góc chia cạnh đối diện thành 2 đoạn thẳng tỷ lệ với 2 cạnh kề hai đoạn thẳng đó" ta có

\(\dfrac{EC}{BC}=\dfrac{EA}{AB}\Rightarrow\dfrac{EC}{EA}=\dfrac{BC}{AB}\) và \(\dfrac{FC}{AC}=\dfrac{FB}{AB}\Rightarrow\dfrac{FC}{FB}=\dfrac{AC}{AB}\)

Mà AC=BC (cạnh bên tg cân ABC) \(\Rightarrow\dfrac{FC}{FB}=\dfrac{BC}{AB}\)

\(\Rightarrow\dfrac{EC}{EA}=\dfrac{FC}{FB}\) => EF//AB (Talet đảo trong tg) (1)

Ta có \(\widehat{CAB}=\widehat{CBA}\) (góc ở dayd tg cân ABC) (2)

Từ (1) và (2) => BFEA là hình thang cân

Ta có

\(\widehat{EFA}=\widehat{FAB}\) (góc so le trong)

Mà \(\widehat{FAB}=\widehat{AEF}\) (gt)

\(\Rightarrow\widehat{EFA}=\widehat{EAF}\) => tg AEF cân tại E => EF=AE

a, \(=64x^3-3.16x^2+3.4x-1-64x^3-12x+48x^2+9=8\)

ko biết

a/

Ta có

MG//CK (gt) => FG//CK => CFGK là hình thang (1)

Ta có AD//MG; CK//MG => AD//CK

\(\Rightarrow\widehat{BKC}=\widehat{BAD}\) (góc đồng vị) (2)

\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\) (gt) (3)

\(\widehat{CAD}=\widehat{CFM}\) (góc đồng vị) (4)

\(\widehat{CFM}=\widehat{GFA}\) (góc đối đỉnh) (5)

\(\widehat{GFA}=\widehat{ACK}\) (góc đồng vị) (6)

Từ (2) đến (6) \(\Rightarrow\widehat{BKC}=\widehat{ACK}\) (7)

Từ (1) và (7) => CFGK là hình thang cân

b/

Xét tg BCK có

MB=MC; MG//CK => BG=KG (trong tg đường thẳng // với 1 cạnh và đi qua trung điểm của cạnh thứ 2 thì đi qua trung điểm cạnh còn lại) (1)

Do CFGK là hình thang cân (cmt) => KG=CF (2)

Từ (1) và (2) => BG=CF

Ta có :

f(x) = x³-2x²+5x+a = x³ - 3x² + x² -3x + 8x + a

      = x²(x-3) + x(x-3) + 8x + a

Vì x²(x-3) + x(x-3) ⋮ x-3 

=> 8x + a có dạng (x-3)k = kx - 3k

Khi đó k = 8 và a có dạng -3k = -3 . 8 = -24

để f(x) = x³ - 2x² +5x + a  ⋮ x - 3

thì số dư của phép chia f(x) cho x - 3 bằng 0

áp dụng  định lí BÉZOUT ta có 

f(3) = 3³ - 2.3² +5.3 + a = 0⇔ 27-18+15 + a =0

⇔ 9+ 15 + a = 0 ⇔ a = -24