\(\frac{x}{z}=\frac{z}{y}\)
\(\Rightarrow\left(\frac{x}{z}\right)^2=\left(\frac{z}{y}\right)^2=\frac{x.z}{z.y}\)
\(\Rightarrow\frac{x^2}{z^2}=\frac{z^2}{y^2}=\frac{x}{y}\)(Do loại bỏ z trên tử + dưới mấy nên còn x/y)
\(\Rightarrow\frac{x^2+z^2}{z^2+y^2}=\frac{x}{y}\)
Vậy \(\frac{x^2+z^2}{z^2+y^2}=\frac{x}{y}\)

Chia cả 2 vế cho 13^x ta được

\(\left(\frac{5}{13}\right)^x+\left(\frac{12}{13}\right)^x=1\)

Xét x=2 thì thỏa mãn

Xét \(0\le x< 2\)thì không có số thỏa mãn

Xét x<0 thì VT>1 (vô lí)

Xét x>2 thì \(VT< \frac{5^2+12^2}{13^2}=1\)(vô lí)

Vậy x=2 

1.

a) \(x\in\left\{4;5;6;7;8;9;10;11;12;13\right\}\)

b) x=0

d) \(x=\frac{-1}{35}\) hoặc \(x=\frac{-13}{35}\)

e) \(x=\frac{2}{3}\)

\(\frac{2x+1}{5}=\frac{3y-2}{7}=\frac{2x+3y-1}{6x}=\)

\(=\frac{2x+1+3y-2-2x-3y+1}{5+7-6x}=0\)

\(\Rightarrow\frac{2x+1}{5}=0\Rightarrow x=-\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\frac{3y-2}{7}=0\Rightarrow y=\frac{2}{3}\)

7x=9y

=>x/9=y/7

=>10/10.x/9=8/8.y/7

=>10x/90=8y/56

áp dụng t/c dãy tỉ số = nhau:

10x/90=8y/56=10x-8y/90-56=68/34=2

10x/90=2=>10x=180=>x=18

8y/56=2=>8y=112=>y=14

vậy x=18

y=14

TL

y=14

Hok tốt

Gọi chiều dài, chiều rộng lần lượt là x, y ( x, y >0, cm )

Nửa chu vi là 70 : 2 = 35 ( cm )

=> x + y = 35 ( cm )

Chiều dài bằng 5/3 chiều rộng 

=> \(x=\frac{5}{3}y\Rightarrow\frac{x}{5}=\frac{y}{3}\)

Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}=\frac{x+y}{5+3}=\frac{35}{8}\)

=> x = \(\frac{35}{8}.5=\frac{175}{8}\)

y = \(\frac{35}{8}.3=\frac{105}{8}\)

Vậy:...

a)x=100

b)x=1/9

c)x=81

a) x = 100

b) x = 1/9

c) x = 81 

​                                chúc bạn hok tốt!!!!!!!!