https://www.youtube.com/channel/UCrvbojLGIWZot6_JUWWoMuw/featured

\(123-3\left(x-5\right)=48\)

\(3\left(x-5\right)=123-48=75\)

\(x-5=75:3=25\)

\(x=25+5=30\)

\(x=30\)

IV = 4

XVII = 17

XXX = 30

M = 1000

#Phương

4,17,30,1000

Tính nhanh  

28.(231+69) +72(231+69)

= 28 x 300 + 72 x 300

= (28+72) x 300

= 100 x 300

= 30000

#Học tốt!

Chúc bn ngày mới vui vẻ!

Kết quả của phét tính 

4.5²- 6.3²

A 45    B.46     C47     D48

Giải:

 4.5² - 6 . 3²

= 4 . 25 - 6 . 9

= 100 - 54

= 46

Trả lời ;

kết quả của phét tính 

4.5²- 6.3²

A 45    B.46    C47     D48

~ HT ~

\(a)\)Mọi số tự nhiên lớn hơn \(3\)khi chia cho 6 chỉ có thể xảy ra một trong \(6\)trường hợp: dư \(0\), dư \(2\), dư \(3\), dư \(4\), dư \(5\)

+) Nếu p chia \(6\)dư \(0\)thì \(p=6k\Rightarrow p\)là hơp số

+) Nếu p chia cho \(6\) dư \(1\) thì \(p=6k+1\)

+) Nếu p chia cho \(6\) dư \(2\) thì \(p=6k+2\Rightarrow p\)là hợp số.

+) Nếu p chia cho \(6\) dư \(3\) thì\(p=6k+3\Rightarrow p\) là hợp số.

+) Nếu p chia cho \(6\) dư \(4\) thì \(p=6k+4\Rightarrow p\) là hợp số.

+) Nếu p chia cho \(6\) dư\(5\) thì \(p=6k+5\)

Vậy mọi số nguyên tố lớn hơn \(3\) chia cho \(6\) thì chỉ có thể dư \(1\) hoặc dư \(5\) tức là :

\(p=6k+1\) hoặc \(p=6k+5\)

b) Nếu p có dạng \(6k+1\) thì \(8p+1=8\left(6k+1\right)+1=48k+9⋮3\) ; số này là hợp số.

Vậy p không có dạng \(6k+1\) mà p có dạng \(6k+5\), khi đó \(4p+1=4\left(6k+5\right)+1=24k+21⋮3\) . Rõ ràng \(4p+1\)là hợp số.

Do \(n>3\) và không chia hết cho 3

\(\Rightarrow\)\(n^2>3\) và không chia hết cho 3.

Xét 3 số tự nhiên liên tiếp \(n^2-1;n^2;n^2+1\)có:

\(n^2\)không chia hết cho \(3\)

\(\Rightarrow\) 1 trong 2 số \(n^2-1,n^2+1⋮3\) sẽ chia hết cho 3 (không xảy ra TH 2 số cùng chia hết cho 3)

\(\Rightarrow\) 1 trong 2 số là số nguyên tố (không thể cùng là số nguyên tố vì ko cùng chia hết cho 3)

 Vậy \(n^2-1,n^2+1\) không thể đồng thời là số nguyên tố.

Trả lời:

\(N+2\inƯ\left(111\right)=\left\{1;3;37;111\right\}\)

\(\Rightarrow\)\(n=\left\{-1;1;35;109\right\}\)

\(n-2\in B\left(11\right)=\left\{0;11;22;33;44;...\right\}\)

\(n=\left\{2;13;24;35;46;...\right\}\)

\(\Rightarrow\)\(n=35\)

Vậy số nguyên dương n cần tìm là : \(35\)

 Giải

Giả sử d là ước nguyên tố của ab và a+b.

=> ab chia hết cho d và a+b chia hết cho d.

Vì ab chia hết cho d => a chia hết cho d và b chia hết cho d (Vì d là số nguyên tố)

Do vai trò của a và b bình đẳng nên:

Giả sử: a chia hết cho d => b chia hết cho d (vì a+b chia hết cho d)

=> d thuộc ƯC(a;b). Mà ƯCLN(a,b)=1

=> d=1(trái với d là số nguyên tố)

Do đó ab và a+b không thể có ước nguyên tố chung.

=> ƯCLN(ab,a+b)=1

Vậy ƯCLN(ab,a+b)=1

Giả sử \(d\) là ước nguyên tố của \(ab\) và \(a+b\).

\(\Rightarrow\) \(ab⋮d\) và \(a+b⋮d\)

Vì \(ab⋮d\) \(\Rightarrow\) \(a⋮d;b⋮d\) (Vì \(d\) là số nguyên tố)

Do vai trò của \(a\) và \(b\) bình đẳng nên:

Giả sử: \(a⋮d\) \(\Rightarrow\) \(b⋮d\) (Vì \(a+b⋮d\))

\(\Rightarrow\) \(d\inƯC\left(a;b\right)\). Mà \(ƯCLN\left(a,b\right)=1\)

\(\Rightarrow\) \(d=1\)(trái với \(d\) là số nguyên tố)

Do đó \(ab\) và \(a+b\) không thể có ước nguyên tố chung.

\(\Rightarrow\) \(ƯCLN\left(ab,a+b\right)=1\)

Vậy \(ƯCLN\left(ab,a+b\right)=1\)

Trả lời :

Gọi các bội chung cần tìm là k

126 = 2 . 3². 7

140 = 2² . 5 . 7

180 = 2² . 3² . 5

BCNN ( 126 ; 140 ; 180 ) = 2² . 3² . 5 . 7 = 1260

BC ( 126 ; 140 ; 180 ) = B ( 1260 ) = ( 0 ; 1260 ; 2520 ; 3780 ; 5040 ; 6300 ; 8820 ; 10080 ; ...)

Vì 5000 < k < 10000 nên k ∈ ( 5040 ; 6300 ; 8820 )

~ HT ~

Vậy các bội chung cần tìm là 5040 ; 6300 ; 8820.

Trả lời:

Gọi các bội chung cần tìm là \(k\)

\(126=2.3^2.7\)

\(140=2^2.5.7\)

\(180=2^2.3^2.5\)

\(BCNN\left(126;140;180\right)=2^2.3^2.5.7=1260\)

\(BC\left(126;140;180\right)=B\left(1260\right)=\left\{0;1260;2520;3780;5040;6300;8820;10080;...\right\}\)

Vì \(5000< k< 10000\) nên \(k\in\left\{5040;6300;8820\right\}\)

Vậy các bội chung cần tìm là \(\left\{5040;6300;8820\right\}\)

Gọi hai số đó là a và b (a > b)

Ta có ƯCLN(a; b) = 15 

=> a = 15m và b = 15n (m > n; m,n nguyên tố cùng nhau (1)) 

Do đó a - b = 15m - 15n = 15.(m - n) = 90

=> m - n = 6 (2) 

Do b < a < 200 nên n < m < 13. (3) 

Từ (1) ; (2) ; (3) => (m; n) ∈ {(7; 1) ; (11; 5)} 

=> (a; b) ∈ {(105; 15) ; (165; 75)

Gọi hai số đó là a và b (a > b)

Ta có: \(ƯCLN\left(a;b\right)=15\) 

\(\Rightarrow\) \(a=15m\) và \(b=15n\) (\(m>n;m,n\) nguyên tố cùng nhau (1)) 

Do đó: \(a-b=15m-15n=15.\left(m-n\right)=90\)

\(\Rightarrow\) \(m-n=6\)(2) 

Do: \(b< a< 200\) nên \(n< m< 13\). (3) 

Từ (1) ; (2) ; (3) => \(\left(m;n\right)\in\left\{\left(7;1\right);\left(11;5\right)\right\}\)

\(\Rightarrow\) \(\left(a;b\right)\in\left\{\left(105;15\right);\left(165;75\right)\right\}\)