\(B1,a,A=x^2-6x+11\)

               \(=\left(x^2-6x+9\right)+2\)

                \(=\left(x-3\right)^2+2\ge2\)

Dấu "=" <=> x=3

Vậy ..........

\(b,B=x^2-20x+101\)

        \(=\left(x^2-20x+100\right)+1\)

         \(=\left(x-10\right)^2+1\ge1\)

Dấu "=" <=> x = 10

Vậy .

\(2,a,A=4x-x^2+3\)

            \(=7-\left(x^2-4x+4\right)\)'

             \(=7-\left(x-2\right)^2\le7\)

Dấu ''='' <=> x = 2

Vậy .

\(b,B=-x^2+6x-11\)

       \(=-2-\left(x^2-6x+9\right)\)

        \(=-2-\left(x-3\right)^2\le-2\)

Dấu ""=" <=> x = 3

Vậy..

Bạn nhân biểu thức lên 2 lần (mình đặt là A nên nhân 2 lần là 2A)

Nhóm theo hằng đảng thức ta được (x-y)^2 +(x-2)^2 +(y-2)^2 +10 

Bạn chứng minh nó luôn lớn hơn hoặc bằng 10 với mọi x,y vì mỗi bình phương luôn lớn hơn 0 và công 10 nên lớn hơn hoặc bằng 10 => 2A>=10 => A>= 5 

Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi x=y=2

\(A=\frac{3}{x+3}+\frac{1}{x-3}-\frac{18}{9-x^2}\)

\(A=\frac{3\left(x-3\right)}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}+\frac{x+3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{18}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}\)

\(A=\frac{3x-9+x+3+18}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\frac{4x+12}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}\)

\(A=\frac{4\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}=\frac{4}{x-3}\)

a)

\(A=\frac{3}{x+3}+\frac{1}{x-3}-\frac{18}{9-x^2}\)

\(A=\frac{3}{x+3}+\frac{1}{x-3}+\frac{18}{-\left(9-x^2\right)}\)

\(A=\frac{3}{x+3}+\frac{1}{x-3}+\frac{18}{x^2-3^2}\)

\(A=\frac{3}{x+3}+\frac{1}{x-3}+\frac{18}{\left(x+3\right).\left(x-3\right)}\)

\(A=\frac{3\left(x-3\right)}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}+\frac{x+3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{18}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}\)

\(A=\frac{3x-9+x+3+18}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}\)

\(A=\frac{4x+12}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}\)

\(A=\frac{4\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}\)

\(A=\frac{4}{x-3}\)

b) Thay \(A=4\) vào phân thức \(A\) , ta có:

\(\frac{4}{x-3}=4\)

\(\Leftrightarrow x-3=\frac{4}{4}\)

\(x-3=1\)

\(x=1+3\)

\(x=4\)

Vậy \(x=4\) khi \(A=4\)

\(x^2+y^2=18\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+y^2\right)^2=18^2\)

\(x^4+2x^2y^2+y^4=18^2\)

tự thay số vào tính nhé ~

Ta có : \(\left(x^2+y^2\right)=x^4+2x^2y^2+y^4.\)

\(\Rightarrow18^2=x^4+2\left(xy\right)^2+y^4\)

\(\Rightarrow324=x^4+2.5^2+y^4\)

\(\Rightarrow324=x^4+50+y^4\)

\(\Rightarrow x^4+y^4=274\)

, Tự vẽ hình và ghi giả thiết kết luận (mình không biết vẽ hình trên máy -_-")

Giải : Từ giả thiết ta có 

D là trung điểm của AB và MO

,E là trung điểm của AC và ON

=> ED là đường trung bình của cả hai tam giác ABC và OMN

Áp dụng định lý đường trung bình vào  tam giác trên ,ta được

\(\hept{\begin{cases}AD//BC,DE//MN\\DE=\frac{1}{2}BC,DE=\frac{1}{2}MN\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}MN//BC\\MN=BC\end{cases}}\)

Tứ giác MNCB có hai cạnh đối song song và bằng nhau nên nó là hình bình hành

Từ từ ,hình như mình làm nhầm đề :) Để mình làm lại đã rồi trả lời bn sau nhé!!!!!@@