Bài 1. B = 1 + 2 + 3 + ... + 98 + 99

Số số hạng : ( 99 - 1 ) : 1 + 1 = 99 số

Tổng : ( 99 + 1 ) . 99 : 2 = 4950

=> B = 4950

Công thức

Tính số số hạng : ( số lớn - số bé ) : khoảng cách + 1

Tính tổng : ( số lớn + số bé ) . số số hạng : 2

=> Tương tự với C và D

Bài 1:

Dãy B có số số hạng là:(99-1):1 +1=99 số số hạng

=> B=\(\frac{\left(99+1\right)\cdot99}{2}=4950\)

Bài 2: 

Dãy C có số số hạng là: (999-1):2+1=500 số số hạng

=> \(C=\frac{\left(999+1\right)\cdot500}{2}=250000\)

Bài 3: làm tương tự

p có thể là: 11

Một tam giác có đọ dài các cạnh là 3(cm),10(cm),p(cm).Nếu p là số nguyên tố thì p có thể là bao nhiêu?

Tl:

Theo Mk là : 13  cm ( không biết đúng hay sai nha )

Học tốt

\(\frac{2}{a}\) ở bài này là hệ số nhé  vì a là hằng số ( là một số bất kì ) ; bất kì bài nào có các chữ cái mà đề bài cho nó là hằng số thì nó  chính là hệ số nha!

Nguyễn Linh Chi

dạ con cám ơn ạ !

Trl:

a) Vì I thuộc đường trung trực của BC và AD(gt))

=> IB=IC và IA=ID (theo định lí đường trung trực).

Xét 2 ΔAIB và DIC có:

AI=DI(cmt)

AB=DC(gt)

IB=IC(cmt)

=> ΔAIB=ΔDIC(c−c−c).

b) Theo câu a) ta có ΔAIB=ΔDIC

=> BAIˆ=CDIˆ (2 góc tương ứng).

Xét ΔADIcó:

IA=ID(cmt)

=> ΔADI cân tại I.

=> ADIˆ=DAIˆ(tính chất tam giác cân).

Hay CDIˆ=CAIˆ.

Mà BAIˆ=CDIˆ(cmt)

=> BAIˆ=CAIˆ

=> AI là tia phân giác của BACˆ.

                                                          ~Học tốt!~

Tại sao mà nói AD là tia phân giác rồi mà còn CD > DB ????

Áp dụng định lí pitago cho tam giác ADH vuông tại H và tam giác HAC vuông tại H

=> AH² = AD²- DH²  và AH² = AC² - HC² 

=> AD²  - DH² = AC² - HC² 

=> AD² + HC² = AC² + DH²

a, Xét △ABC vuông tại A có: ABC + ACB = 90^o (tổng 2 góc nhọn trong △ vuông)

=> 53^o + ACB = 90^o

=> ACB = 37^o

b, Xét △ABE vuông tại A và △DBE vuông tại D

Có: ABE = DBE (gt)

       BE là cạnh chung

=> △ABE = △DBE (ch-gn)

c, Xét △FBH và △CBH cùng vuông tại H

Có: BH là cạnh chung

       FBH = CBH (gt)

=> △FBH = △CBH (cgv-gnk)

=> BF = BC (2 cạnh tương ứng)

d, Xét △ABC vuông tại A và △DBF vuông tại D

Có: AB = BD (△ABE = △DBE)

       ABC là góc chung

=> △ABC = △DBF (cgv-gnk)

Ta có: AB + AF = BF và BD + DC = BC

Mà AB = BD (cmt) ; BF = BC (cmt)

=> AF = DC

Xét △AEF và △DEC

Có: AF = DC (cmt)

      AE = DE (△ABE = △DBE)

=> △AEF = △DEC (cgv)

=> AEF = DEC (2 góc tương ứng)

Ta có: AED + DEC = 180^o (2 góc kề bù)

=> AED + AEF = 180^o

=> DEF = 180^o

=> 3 điểm D, E, F thẳng hàng

\(\Rightarrow3|y-3|+4\left(2015-x\right)^4=42\)

Vì \(3|y-3|\ge0\Rightarrow4\left(2015-x\right)^4\le42\)

\(\Rightarrow\left(2015-x\right)^4\le\frac{42}{4}=10,5\)

\(\Rightarrow\left(2015-x\right)^4=0\) Hoặc \(\left(2015-x\right)^4=1\)

Bn tự thử 2 trường hợp rùi tìm x và y nha! chúc bn hok tot

\(42-3|y-3|=4\left(2015-x\right)^4\)

<=> \(3\left|y-3\right|+4\left(2015-x\right)^4=42⋮3\)(1)

=> \(4\left(2015-x\right)^4⋮3\)

=> \(\left(2015-x\right)⋮3\)

=> \(\left(2015-x\right)^4⋮81\)

=> \(4\left(2015-x\right)^4⋮324\)

Mặt khác từ (1) =>  \(0\le4\left(2015-x\right)^4\le42\)

=> \(\left(2015-x\right)^4=0\)

=> x = 2015 

=> 3 | y - 3 | = 42 

=> | y - 3| = 14  <=> \(\orbr{\begin{cases}y-3=14\\y-3=-14\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=17\\y=-11\end{cases}}\)

Vậy x = 2015 và y = 17 hoặc y = -11