Nick sv2 td 500tr sm ko đệ lấy ko

a. (x+2)(x+5)(x+3)(x+4)-24=(x^2+7x+10)(x^2+7x+12)-24

Đặt x^2+7x+10=a ta có:

a(a+2)-24=a^2+2a+1-25=(a+1)^2-25=(a+1+5)(a+1-5)=(a+6)(a-4)=(x^2+7x+10+6)(x^2+7x+10-4)=(x^2+7x+16)(x^2+7x+6)

Từ gt

\(\Leftrightarrow\)(x+2)(x+5)(x+4)(x+3) - 24 =(x\(^2\)+ 7x+10)(x\(^2\)+7x+12)-24

Đặt x\(^2\)+ 7x+11=a

\(\Leftrightarrow\)(a-1)(a+1) -24

\(\Leftrightarrow\)a\(^2\)-1-24\(\Leftrightarrow\)a\(^{^2}\)-25\(\Leftrightarrow\)(a-5)(a+5) Thay a= x\(^2\)+7x+11 \(\Rightarrow\)kq

Bạn cần để làm chi

a, Nhóm (x+2)(x+5) và (x+3)(x+4) ta được 
A  = \(\left(x^2+7x+10\right)\left(x^2+7x+12\right)-24\)

- Đặt \(x^2+7x+11=a\)=> \(A=\left(x-1\right)\left(x+1\right)-24\)

                                                             \(=a^2-1-24\)

                                                              \(=\left(a-5\right)\left(a+5\right)\)

                                                               \(=\left(x^2-7x+6\right)\left(x^2-7x+16\right)\)

                                                                \(=\left(x-6\right)\left(x-1\right)\left(x^2-7x+16\right)\)

\(\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)\left(x+5\right)-24\)

\(=\left(x^2+7x+10\right)\left(x^2+7x+12\right)-24\)

Đặt    \(t=x^2+7x+11\)

đến đây biến đổi theo t rồi thay trở lại

\(\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)\left(x+5\right)-24\)

\(=\left(x^2+7x+10\right)\left(x^2+7x+12\right)-24\)

Đặt    \(t=x^2+7x+11\)

đến đây biến đổi theo t rồi thay trở lại

Coi PT trên là phương trình bậc 2 ẩn x.

Ta có: x²-(y+1)x+(y²-y)=0

PT có nghiệm <=> \(\Delta\)>=0

                     <=>(y+1)²-4.1(y²-y)>=0

                      <=>-3y²+6y+1>=0

                       <=>\(\frac{3-2\sqrt{3}}{3}\le y\le\frac{3+2\sqrt{3}}{3}\)   (Đưa về PT tích)

 Mà y nguyên

=>y E {0;1;2}

Với y=0 =>x=0

Với y=1 => x=2

Với y=2  => x=1

Vậy ...

Với y=1 =>

\(\Rightarrow\)x-4 và 3-y \(\in\)Ư(4)={-1;-2;-4;1;2;4}

Ta có bảng giá trị

Vậy các cặp số nguyên (x,y) là (2,5);(3,7);(0,4);(5;-1);(6,1);(8,2)

Ta có 4=1×4=2×2

Sau đó bn lập bảng mà tìm nhé !

Tk mình nhé bn !