Bài làm

Người ta bảo buồn cười => Ở đây ý nói là muốn cười

Buồn thì thường hiểu theo nghĩa là mặt cảm xúc của con người,buồn ở đây không có ý nghĩa là muốn vì cần thêm từ để mở rộng nghĩa

Càng nợ thì càng đần=> khi nợ nhiều thì càng cảm thấy bế tắc,càng muốn buôn xuôi

Càng chồng thì càng chất=> là khi bạn chồng thêm thì nó sẽ tăng thêm(càng chất) như cách bạn nợ chồng nợ chất ( tính lãi hàng tháng...)

A = (n + 1) (n + 4)

Với n là số tự nhiên chẵn

=> n + 4 là số chẵn

=> A là số chẵn  (1)

Với n là số tự nhiên lẻ

=> n + 1 là số chẵn

=> A là số chẵn  (2)

Từ (1), (2) suy ra A là số chẵn

Vậy A là số chẵn.

B = (2n + 1) (4n + 5)

Với mọi số tự nhiên n thì 2n + 1 và 4n + 5 đều là số tự nhiên lẻ

=> B là số tự nhiên lẻ

Vậy B là số tự nhiên  lẻ.

\(\frac{1}{3}+\frac{1}{15}+\frac{1}{35}+...+\frac{1}{63}+...+\frac{1}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}=\frac{199}{400}\)(ĐK \(x\ne-1;-4\))

=> \(\frac{1}{1\cdot3}+\frac{1}{3\cdot5}+\frac{1}{5\cdot7}+\frac{1}{7\cdot9}+...+\frac{1}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}=\frac{199}{400}\)

=> \(\frac{1}{2}\left(\frac{2}{1\cdot3}+\frac{2}{3\cdot5}+\frac{2}{5\cdot7}+\frac{2}{7\cdot9}+...+\frac{2}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}\right)=\frac{199}{400}\)

=> \(\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{x+4}\right)=\frac{199}{400}\)

=> \(1-\frac{1}{x+4}=\frac{199}{400}:\frac{1}{2}=\frac{199}{200}\)

=> \(\frac{1}{x+4}=1-\frac{199}{200}=\frac{1}{200}\)

=> x + 4 = 200 => x = 196(tm)

Ta có 

1/3 = 1/1 x 3

1/15 = 1/3 x 5

1/35 = 1/5 x 7

.....

1/(x + 1 ) x ( x + 4 )

\(\Rightarrow\)1 - 1/3 + 1/3 - 1/5 +1/5 - 1/7 +............+ 1/( x + 1 ) - 1/( x + 4) = 199/400

\(\Rightarrow\)1 - 1/( x + 4 ) = 199/400

\(\Rightarrow\)1/(x + 4 ) = 1 - 199/400

\(\Rightarrow\)1/(x + 4 ) = 201/400

còn lại bạn tự làm nha

Bài của mình bị thiếu 1 trường hợp nên bạn tham khảo bài của bạn kia nhé. :<<

\(\left(1-x\right)^2-1\frac{3}{9}=1\frac{4}{9}\)

=> \(\left(1-x\right)^2=1\frac{4}{9}+1\frac{3}{9}=\frac{25}{9}\)

=> \(\left(1-x\right)^2=\left(\frac{5}{3}\right)^2\)

=> \(\orbr{\begin{cases}1-x=\frac{5}{3}\\1-x=-\frac{5}{3}\end{cases}}\)

=> \(\orbr{\begin{cases}x=-\frac{2}{3}\\x=\frac{8}{3}\end{cases}}\)

ĐK : x \(\ne\)0 ; \(x\ne-4\)

Ta có : \(\frac{1}{5}+\frac{1}{45}+\frac{1}{117}+...+\frac{1}{x\left(x+4\right)}=\frac{53}{216}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{1.5}+\frac{1}{5.9}+\frac{1}{9.13}+...+\frac{1}{x\left(x+4\right)}=\frac{53}{216}\)

=> \(\frac{1}{4}.\left(\frac{4}{1.5}+\frac{4}{5.9}+\frac{4}{9.13}+...+\frac{4}{x\left(x+4\right)}\right)=\frac{53}{216}\)

=> \(1-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{13}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+4}=\frac{53}{216}:\frac{1}{4}\)

=> \(1-\frac{1}{x+4}=\frac{53}{54}\)

=> \(\frac{1}{x+4}=\frac{1}{54}\)

=> x + 4 = 54

=> x = 50 (tm)

Vậy x = 50