cho 3 số khác 0 thỏa mãn x+y+z=0
tính giá trị bt \(\frac{xy}{x^2+y^2-z^2}+\frac{xz}{x^2+z^2-y^2}+\frac{yz}{y^2+z^2-x^2}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
S
21 tháng 12 2018
\(5x^3-5x=5x\left(x^2-1\right)\)
\(3x^2+5x-3xy-5x=x\left(3x+5\right)-x\left(3y+5\right)=x\left(3x-3y\right)=3x\left(x-y\right)\)
NQ
0
W
1
H
21 tháng 12 2018
\(a,4x^2-y^2-1-4x\)
\(\Rightarrow\left(4x^2+4x+1\right)-y^2\)
\(=\left(2x+1\right)^2-y^2=\left(2x+1-y\right)\left(2x+1+y\right)\)
\(b,6x^2-7x-20=6x^2-15x+8x-20\)
\(=\left(6x^2-15x\right)+\left(8x-20\right)\)
\(=3x\left(2x-5\right)+4\left(2x-5\right)\)
\(=\left(3x+4\right)\left(2x-5\right)\)
21 tháng 12 2018
a) Hình thành nhiều đới, niều kiểu khí hậu khác nhau
CHÚC BẠN HỌC TỐT
TT
0
Ta có: \(x+y+z=0\)
\(\Rightarrow x+y=-z\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2=\left(-z\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x^2+2xy+y^2=z^2\)
\(\Leftrightarrow x^2+y^2-z^2=-2xy\)
Chứng minh tương tự ta có:
\(x^2+z^2-y^2=-2xz\)
\(y^2+z^2-x^2=-2yz\)
\(\frac{xy}{x^2+y^2-z^2}+\frac{xz}{x^2+z^2-y^2}+\frac{yz}{y^2+z^2-x^2}\)
\(=\frac{xy}{-2xy}+\frac{xz}{-2xz}+\frac{yz}{-2yz}\)
\(=-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\)
\(=-\frac{3}{2}\)
Vậy giá trị biểu thức là \(-\frac{3}{2}\)