a) |-45| + |-15| : 3 + |10|.5

= 45 + 15 : 3 + 10.5

= 45 + 5 + 50 = 100

b) \(\frac{3^2}{1.4}+\frac{3^2}{4.7}+\frac{3^2}{7.10}+\frac{3^2}{10.13}+\frac{3^2}{13.16}\)

\(=3\left(\frac{3}{1.4}+\frac{3}{4.7}+\frac{3}{7.10}+\frac{3}{10.13}+\frac{3}{13.16}\right)\)

\(=3\left(1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{10}+\frac{1}{10}-\frac{1}{13}+\frac{1}{13}-\frac{1}{16}\right)\)

\(=3\left(1-\frac{1}{16}\right)=3.\frac{15}{16}=\frac{45}{16}\)

Gọi các số hữu tỉ cần tìm là a₁,a₂,..a₁₉₉₉

Theo bài ra, ta có:

 \(a_1.a_2=\frac{1}{9}\)

\(a_2.a_3=\frac{1}{9}\)

..

.

.

\(a_{1998}.a_{1999}=\frac{1}{9}\)

\(\hept{\begin{cases}\frac{a_1.a_2}{a_2.a_3}=1\\\frac{a_2.a_3}{a_3.a_4}=1\\\frac{a_{1997}.a_{1998}}{a_{1998}.a_{1999}}=1\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a_1}{a_3}=1\\\frac{a_2}{a_4}=1\\\frac{a_{1997}}{a_{1999}}=1\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a_1=a_3\\a_2=a_4\\a_{1997}=a_{1999}\end{cases}}}\Rightarrow a_1=a_2=...=a_{1999}=\frac{1}{3}\)

SoanToiLaCuopGui113

Ta có : D = \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{10^2}=\frac{1}{2.2}+\frac{1}{3.3}+...+\frac{1}{10.10}< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{9.10}\)

\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}=1-\frac{1}{10}< 1\)

=> D < 1 (đpcm)

Ta có : \(\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1.2}\)

\(\frac{1}{3^3}< \frac{1}{2.3}\)

\(\frac{1}{4^2}< \frac{1}{3.4}\)

...

\(\frac{1}{10^2}< \frac{1}{9.10}\)

=)) \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{10^2}< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{9.10}\)

Mà \(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\)

\(=1-\frac{1}{10}=\frac{9}{10}< 1\)

=)) A < 1 (đpcm)

1. The pit is in the thin fin.

2. Hit the ball and sit the pit,

3. The dog and the frog are on the log.

4. It is fun in the sun I can run.

5. Ted is in the red bed.

2 cạnh đáy thì // với nhau, 2 cạnh bên k //

Nếu như hình thang có 2 cặp cạnh song song luôn thì sao vậy bạn?

uncle, you haven't slept are you very cold?  please sleep, uncle!

uncle, you have not sleep

are you very cold

please sleep, uncle!

CHÚC BẠN HỌC TỐT

-4445 phan 1452

mọi người ơi giúp mk nhanh nha cần ngay bây giờ

d) \(\left(a^2+a\right)^2+4\left(a^2+a\right)-12=\left(a^2+a\right)^2+4\left(a^2+a\right)+16-4\)

\(=\left(a^2+a+2\right)^2-4=\left(a^2+a+2-4\right)\left(a^2+a+2+4\right)\)

\(=\left(a^2+a-2\right)\left(a^2+a+6\right)=\left(a-1\right)\left(a+2\right)\left(a^2+a+6\right)\)

Ta có a x ba = aaa

=> a x ba = a x 111

=> ba = 111

mà 9 < ba < 100

=> Không tồn tại a;b thỏa mãn bài toán

b) Ta có ab x aba = abab

=> ab x aba = ab x 101

=> aba = 101

=> a = 1 ; b = 0

2) Ta có abc - cb = ac

=> 100 x a + 10 x b + c - 10 x c + b = 10 x a - c

=> 100 x a + 11 x b - 9 x c = 10 x a - c

=> 90 x a + 11 x b -  8 x c = 0

=> 90 x a + 11 x b = 8 x c

=> 90 x a + 9 x b + 2 x b = 8 x c

=> 9 x (10 x a + b) = 8 x c - 2 x b

=> 9 x ab = 8 x c - 2 x b

Vì 9 < ab < 100

Nếu ab = 10

=> 8 x c - 2 x b = 90

mà c < 10 => 8 x c < 80 

Trong khi đó 8 x c - 2 x b = 90 

=> Không tồn tại số a;b;c thỏa mãn bài toán

\(\sqrt{\frac{2-\sqrt{3}}{2+\sqrt{3}}}+\sqrt{\frac{2+\sqrt{3}}{2-\sqrt{3}}}\)

\(=\sqrt{\frac{4-2\sqrt{3}-2\sqrt{3}+3}{2^2-\sqrt{3}^2}}+\sqrt{\frac{4+2\sqrt{3}+2\sqrt{3}+3}{2^2-\sqrt{3}^2}}\)

\(=\sqrt{\frac{7-4\sqrt{3}}{4-3}}+\sqrt{\frac{7+4\sqrt{3}}{4-3}}\)

\(=\sqrt{7-4\sqrt{3}}+\sqrt{7+4\sqrt{3}}\)

๖²⁴ʱ๖ۣۜTɦủү❄吻༉ Làm tiếp bài của thủy . Làm thiếu ròi .

\(\sqrt{7-4\sqrt{3}}+\sqrt{7+4\sqrt{3}}\)

\(=\sqrt{4-4\sqrt{3}+3}+\sqrt{4+4\sqrt{3}+3}\)

\(=\sqrt{\left(2-\sqrt{3}\right)^2}+\sqrt{\left(2+\sqrt{3}\right)^2}\)

\(=\left|2-\sqrt{3}\right|+\left|2+\sqrt{3}\right|\)

\(=2-\sqrt{3}+2+\sqrt{3}=4\)