Sửa: \(P=2x^4+x^3\left(2y-1\right)+y^3\left(2x-1\right)+2y^4\); x+y=1

Ta có \(P=2x^4+x^3\left(2y-1\right)+y^3\left(2x-1\right)+2y^4=2x^4+2x^3y-x^3+2xy^3-y^3+2y^4\)

\(=x^3\left(2x+2y\right)+y^3\left(2x+2y\right)-\left(x^3+y^3\right)=\left(2x+2y\right)\left(x^3+y^3\right)-\left(x^3+y^3\right)\)

\(=\left(2x+2y-1\right)\left(x^3+y^3\right)=x^3+y^3\)

Do \(x^3+y^3=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)=x^2-xy+y^2=\frac{1}{2}\left(x^2+y^2\right)\left(\frac{x}{\sqrt{2}}-\frac{y}{\sqrt{2}}\right)^2\)

\(\Rightarrow P\ge\frac{1}{2}\left(x^2+y^2\right)\)

Mà \(x+y=1\Rightarrow x^2+y^2+2xy=1\Rightarrow2\left(x^2+y^2\right)-\left(x-y\right)^2=1\)

\(\Rightarrow2\left(x^2+y^2\right)\ge1\Rightarrow\left(x^2+y^2\right)\ge\frac{1}{2}\Rightarrow P\ge\frac{1}{4}\)

Dấu "=" xảy ra khi \(x=y=\frac{1}{2}\)

a) ĐKXĐ : \(\hept{\begin{cases}x\ge0\\x\ne4\end{cases}}\)

\(A=\left(\frac{1}{\sqrt{x}+2}+\frac{1}{\sqrt{x}-2}\right).\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}}\)

\(A=\frac{\sqrt{x}-2+\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}.\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}}\)

\(A=\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}=\frac{2}{\sqrt{x}+1}\)

b) \(A>\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{2}{\sqrt{x}+1}>\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{2}{\sqrt{x}+1}-\frac{1}{2}>0\)

\(\Leftrightarrow\frac{4-\sqrt{x}-1}{2\left(\sqrt{x}+1\right)}>0\)

\(\Leftrightarrow\frac{3-\sqrt{x}}{2\sqrt{x}+2}>0\)

\(\Leftrightarrow3-\sqrt{x}>0\)( \(2\sqrt{x}+2>0\)với mọi x lớn hơn hoặc bằng 0; x khác 4 )

\(\Leftrightarrow-\sqrt{x}>-3\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}< 3\)

\(\Leftrightarrow x< 9\)

Vậy với x>9 ; \(x\ge0\); x khác 4 thì A>1/2

c) Ta có : \(B=\frac{7}{3}A\)

\(\Leftrightarrow B=\frac{14}{3\left(\sqrt{x}+2\right)}\)

\(\Leftrightarrow B=\frac{14}{3\sqrt{x}+6}\)

B là số nguyên

\(\Leftrightarrow3\sqrt{x}+6\inƯ\left(14\right)\)

Vì \(3\sqrt{x}+6>0\)với mọi \(\hept{\begin{cases}x\ge0\\x\ne4\end{cases}}\)

=> chỉ chọn giá trị dương

+) Bạn tự xét các trường hợp

Kết quả ra : \(\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{9}\\x=\frac{64}{9}\end{cases}}\)

Vậy ............

lên hỏi đáp 247 hỏi cho nhanh !

a) VT= ( a-b+a+b ) [ ( a-b )²  - ( a-b )( a+b ) + ( a+b )² ]

= 2a [ (a²-2ab+b²) - ( a²-b² ) + ( a² + 2ab + b² ) ]

= 2a ( a²-2ab+b²- a²+ b² + a²+ 2ab + b² )

= 2a ( a² + 3b² ) = VP

// còn lại giải tương tự nha //

She is going to visit her friends tomorrow

Visit / going / She / is / her  /  tomorrow / friends / to.

Sắp xếp :

-> She is going to visit her friends tomorrow.

Dịch : Cô ấy sẽ đi thăm bạn bè vào ngày mai.

2
4
6
8
10
12
14
16
18
20

1=========================================================================

Bài làm:

Ta có: \(B=x-x^2\)

\(B=-\left(x^2-x+\frac{1}{4}\right)+\frac{1}{4}=-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{4}\le\frac{1}{4}\left(\forall x\right)\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2=0\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)

Vậy \(Max_B=\frac{1}{4}\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)

\(B=x-x^2\)

\(B=-x^2+x-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}\)

\(B=-\left(x^2-x+\frac{1}{4}\right)+\frac{1}{4}\)

\(B=-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{4}\le\frac{1}{4}\forall x\)

Đẳng thức xảy ra <=> x - 1/2 = 0 => x = 1/2

=> MaxB = 1/4 <=> x = 1/2

để số đó chia hết cho 2 và 5 thì có cstc là 0

để số đó chia hết cho 9 thì a+4+0 phải chia hết cho 9 

(với a có 1 chữ số) =>a=5

vậy số đó là 540

\(\left|x-2\right|=\left|4-2x\right|\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=4-2x\\x-2=-4+2x\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+2x=4+2\\x-2x=-4+2\end{cases}}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x=6\\-x=-2\end{cases}\Leftrightarrow x=2}\)

Câu 1 : 9600

Câu 2 : 8400

Câu 3 : 25 536

Câu 4 : 2923

\(100\times96=9600\)

\(300\times28=8400\)

\(336\times76=25536\)

\(\left(9\times325\right)-6:3=2925-2=2923\)

Học tốt