4n+21 chia hết cho 2n+3

=> 2(4n+21) - 4(2n+3) chia hết cho 2n+3

=> 8n+42 - 8n+12 = 30

=> 30 : 2n+3  =>2n+3 thuộc Ư(30)={-30;-15;-10;-6;-5;-3;-2;-1;1;2;3;5;6;10;15;30}

=> n ={0;1:6}

Ta có 4n+3 chia hết cho 2n+1

=>4n+3 chia hết cho 2(2n+1)

4n+3chia hết cho 4n +2

=>n=1

Gọi số đó là số có bốn chữ số abcd ta có bc =3a = 2b

mà a,b,c,d là số chẵn  => b=6 hoặc b=8  =>  a=4 hoặc a=6 hoặc a=8

nếu a=4;b=6   thì thỏa mãn điều kiện bc=3a=2b(chọn)

nếu a=6;b=6   thì không thỏa mãn điều kiện bc=3a=2b (loại)

nếu a=8;b=6   thì không thỏa mãn điều kiện bc=3a=2b (loại)

nếu a=4;b=8   thì không thỏa mãn điều kiện bc=3a=2b (loại)

nếu a=6;b=8   thì không thỏa mãn điều kiện bc=3a=2b (loại)

nếu a=8;b=8   thì không thỏa mãn điều kiện bc=3a=2b (loại)

Vậy a=4; b=6   => cd=12   =>abcd = 4126

Tổng trên có số số hạng là : (2014 - 2) :2 +1 =1007  (số   hạng )                                                                                                         Có số cặp là : 1007 :2 = 503 ( cặp dư 1 số hạng )                                                                                                                                     S= 2+(-4)+6+(-8)+10+...+(-2009).+2010+(-2012)+2014                                                                                                                           S= 2+2+2+...+2+2                                                                                                                                                                    S=2 x 503 +2                                                                                                                                                                          S=1008

Tổng trên có số số hạng là : (2014 - 2) :2 +1 =1007  (số   hạng )                                                                                                         Có số cặp là : 1007 :2 = 503 ( cặp dư 1 số hạng )                                                                                                                                     S= 2+(-4)+6+(-8)+10+...+(-2009).+2010+(-2012)+2014                                                                                                                           S= 2+2+2+...+2+2                                                                                                                                                                    S=2 x 503 +2                                                                                                                                                                          S=1008