GTNN:

Ta có M= |x-2013|+|x-2|= |2013-x|+|x-2| >= |x-2+2013-x|=2011

(vì giá trị tuyệt đối của một tổng luôn nhỏ hơn hoặc bằng tổng của các giá trị tuyệt đối)

Nên min M =2011. Dấu ''='' xảy ra khi và chỉ khi (2013-x)(x-2) >= 0

<=> 2<=x<=2013.

Câu nào đấy ạ :)

BÀI TOÁN ĐÂU EM :))

a) Vì \(|x|\ge0;\forall x\)

\(\Rightarrow|x|+\frac{6}{13}\ge0+\frac{6}{13};\forall x\)

Hay \(A\ge\frac{6}{13};\forall x\)

Dấu "="xảy ra \(\Leftrightarrow|x|=0\)

                     \(\Leftrightarrow x=0\)

Vậy\(A_{min}=\frac{6}{13}\Leftrightarrow x=0\)

b) Vì\(|\frac{1}{2}-x|\ge0;\forall x\)

\(\Rightarrow10+|\frac{1}{2}-x|\ge10+0;\forall x\)

Hay \(B\ge10;\forall x\)

Dấu"="xảy ra \(\Leftrightarrow|\frac{1}{2}-x|=0\)

                      \(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)

Vậy \(B_{min}=10\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)

Làm hơi tắt :)) Bạn chỉ cần áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau là sẽ ra ngay thoi ạ :33

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{-3}\Rightarrow\frac{x^3}{8}=\frac{y^3}{-27}=\frac{3x^3}{24}=\frac{3x^3+y^3}{24+\left(-27\right)}=\frac{\frac{64}{9}}{-3}=\frac{64}{-27}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^3=\frac{64}{-27}.8=\frac{512}{-27}\Rightarrow x=\frac{8}{-3}\\y^3=\frac{64}{-27}.\left(-27\right)=64\Rightarrow y=4\end{cases}}\)

Lộn lớp nha

Lớp 9 mới đúng

Xin lỗi vì ko giúp gì đc

ko sao lớp 9 cũng được

Số học sinh của khối lớp 6 là : 

[4x(9-8) ] x 8 = 32 ( học sinh ) 

Số học sinh của khối 7 : 

[4x(9 - 8 )] x 9 = 36 ( học sinh ) 

Chúc bạn học tốt

Gọi số học sinh của khối 6 và khối 7 là : x, y ( x, y thuộc N* )

Theo bài ra ta có : 

x / y = 8 / 9 => y / 9 = x / 8 và y - x = 4

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

y / 9 = x / 8 = y - x / 9 - 8 = 4 /  1 = 4 ( học sinh )

=> y = 4 . 9 = 36 học sinh; x = 4 . 8 = 32 học sinh

Vậy số học sinh khối 7 là : 36 học sinh, số học sinh khối 6 là : 32 học sinh

Đặt A = 3¹ + 3² + 3³ + 3⁴ + ... + 3¹⁰⁰

= ( 3¹ + 3² ) + ( 3³ + 3⁴ ) + ... + ( 3⁹⁹ + 3¹⁰⁰ )

=3( 1+3 ) + 3³ ( 1 + 3 ) + ... + 3⁹⁹ ( 1 + 3 )

= 4( 3+ 3³ + ... + 3⁹⁹ ) chia hết cho 4

=> đpcm

Gọi tổng 3+3²+3³+...+3¹⁰⁰ là A

Ta có :A=3+3²+3³+...+3¹⁰⁰

             =(3+3²)+(3³+3⁴)+...+(3⁹⁹+3¹⁰⁰)

             =3(1+3)+3³.(1+3)+...+3⁹⁹.(1+3)

            =3.4+3³.4+...+3⁹⁹.4

Vì 4\(⋮\)4 nên 3.4+3³.4+...+3⁹⁹.4\(⋮\)4

hay A \(⋮\)4

Vậy A\(⋮\)4

Đặt \(A=\frac{5}{\sqrt{2x+1}+2}\)

\(A\inℤ\Leftrightarrow5⋮\left(\sqrt{2x+1}+2\right)\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{2x+1}+2\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

Mà \(\sqrt{2x+1}+2\ge2\)

\(\Rightarrow\sqrt{2x+1}+2=5\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{2x+1}=3\)

\(\Leftrightarrow2x+1=9\)

\(\Leftrightarrow2x=8\Leftrightarrow x=4\)

Để \(\frac{5}{\sqrt{2x+1}+2}\)    nguyên

\(\Leftrightarrow\sqrt{2x+1}+2\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{2x+1}\in\left\{-3;-1;-7;3\right\}\)

\(\Leftrightarrow2x+1\in\left\{9;1;49\right\}\)  Đoạn này chỉ tính trường hợp \(\sqrt{1}=-1\)và \(\sqrt{49}=-7\)

\(\Leftrightarrow x\in\left\{4;0;24\right\}\)

Hình như bị sai sai thì phải ạ ??

Cảm giác như vậy ... Nếu thấy sai thì ib tớ ạ :33