\(A=\left(\frac{1}{3}-1\right)\left(\frac{1}{6}-1\right)\left(\frac{1}{10}-1\right)....\left(\frac{1}{36}-1\right)\)

\(=\frac{-2}{3}.\frac{-5}{6}.\frac{-9}{10}...\frac{-35}{36}\)

\(=-\left(\frac{4}{6}.\frac{10}{12}.\frac{18}{20}...\frac{70}{72}\right)=-\left(\frac{1.4}{2.3}.\frac{2.5}{3.4}.\frac{3.6}{4.5}...\frac{7.10}{8.9}\right)\)

\(=-\left(\frac{1.4.2.5.3.6...7.10}{2.3.3.4.4.5...8.9}\right)=-\frac{\left(1.2.3.4..7\right)\left(4.5.6...10\right)}{\left(2.3.4...8\right)\left(3.4.5...9\right)}=-\frac{1.10}{8.3}=\frac{-10}{24}\)

Đặt biểu thức là A .

Ta có :

\(A=\left(\frac{1}{3}-1\right)\left(\frac{1}{6}-1\right)\left(\frac{1}{10}-1\right)...\left(\frac{1}{36}-1\right)\)

\(A=\frac{-2}{3}\cdot\frac{-5}{6}\cdot\frac{-9}{10}\cdot....\cdot\frac{-36}{36}\)

\(A=-\left(\frac{4}{6}\cdot\frac{10}{12}\cdot\frac{18}{20}\cdot...\cdot\frac{70}{72}\right)\)

\(A=-\left(\frac{1.4}{2.3}\cdot\frac{2.5}{3.4}\cdot\frac{3.6}{4.5}...\frac{7.10}{8.9}\right)\)

\(A=-\left(\frac{1.4.2.5.3.6...7.10}{2.3.3.4.4.5...8.9}\right)\)

\(A=-\frac{\left(1.2.3.4....7\right)\left(4.5.6....10\right)}{\left(2.3.4....8\right)\left(3.4.5....9\right)}\)

\(A=-\frac{1.10}{8.3}\)

\(A=\frac{-10}{24}\)

a) \(3x-18.28:14=308\)

\(=>3x-36=308\)

\(=>3x=344\)\(\)

\(=>x=\frac{344}{3}\)

\(\)b)\(38+\left|x\right|=\left(-12\right)+65\)

\(=>38+\left|x\right|=53=>\left|x\right|=15=>\orbr{\begin{cases}x=15\\x=-15\end{cases}}\)

c)\(15+3.\left(x-1\right):5=30\)

\(=>15+3.\left(x-1\right)=150\)

\(=>3.\left(x-1\right)=135\)

\(x-1=45=>x=46\)

d) \(5.\left(7-3x\right)+7.\left(2+2x\right)=1\)

\(=>35-15x+14+14x=1\)

\(=>49-x=1=>x=48\)

e)\(3.\left(x-7\right)=21\)

\(=>x-7=7=>x=14\)

g)\(\left[\left(6x-72\right):2-84\right]:28=5628\)

\(\left(6x-72\right):2-84=157584\)

\(\left(6x-72\right):2=157668\)

\(6x-72=315336\)

\(6x=315408=>x=52568\)

h)\(123-5\left(x+4\right)=28\)

\(5.\left(x+4\right)=95\)

\(x+4=19=>x=15\)

p)\(14.\left(x-3\right)-138=73\)

\(14.\left(x-3\right)=211\)

\(x-3=\frac{211}{14}=>x=\frac{253}{14}\)

\(t\)

\(\left|x\right|-5=2\)

\(\left|x\right|=7=>\orbr{\begin{cases}x=7\\x=-7\end{cases}}\)

v)\(4x-72=\left|100-8.25\right|\)

\(4x-72=\left|-100\right|\)

\(4x-72=100=>4x=172=>x=43\)

cậu có thể tham khảo bài làm trên đây ạ, chúc cậu học tốt ^^

Ai giúp em đi ạ

Em hứa sẽ vote nhiệt tình luôn huhuuu

a, (x² - 3)(2 + 4x)

= 2x² + 4x³ - 6 - 12x

b, 6(3x + 5)(x - 4)

= (18x + 30)(x - 4)

= 18x² - 72 + 30x - 120

= 18x² + 30x - 192

\(x^4+2x^3+3x^2+2x=y^2-y\)

\(\Leftrightarrow x^4+x^2+1+2x^3+2x^2+2x=y^2-y+1\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+x+1\right)^2=\left(y-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+x+1-y+\frac{1}{2}\right)\left(x^2+x+1+y-\frac{1}{2}\right)=\frac{3}{4}\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+x-y+\frac{3}{2}\right)\left(x^2+x+y+\frac{1}{2}\right)=\frac{3}{4}\)

\(\Leftrightarrow\left(2x^2+2x-2y+3\right)\left(2x^2+2x+2y+1\right)=3\)

Đến đây chắc khó.

Còn 10 con

'mà bươi' là mười ba 

=13 con gà đập chết 3 con thì còn 10 con.

Đúng không  bẹn

ĐKXĐ: \(x>0\)

Ta có: \(P\sqrt{x}=\left(\sqrt{x}+1\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}+1\right)^2=6\sqrt{x}-3-\sqrt{x-4}\)

\(\Leftrightarrow x+2\sqrt{x}+1=6\sqrt{x}-3-\sqrt{x-4}\)

\(\Leftrightarrow x-4\sqrt{x}+4+\sqrt{x-4}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-2\right)^2+\sqrt{x-4}=0\)

Vì \(\left(\sqrt{x}-2\right)^2\ge0;\sqrt{x-4}\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow\left(\sqrt{x}-2\right)^2+\sqrt{x-4}\ge0\forall x\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}\sqrt{x}-2=0\\\sqrt{x-4}=0\end{cases}}\Leftrightarrow x=4\) ( tm )

Vậy...

a) \(\left(a-b\right)^2=3\)\(\Rightarrow a^2-2ab+b^2=3\)

mà \(a^2+b^2=8\)\(\Rightarrow8-2ab=3\)

\(\Rightarrow2ab=5\)\(\Rightarrow ab=\frac{5}{2}\)

Vậy \(ab=\frac{5}{2}\)

b) Ta có: \(a^2-b^2=\left(a-b\right)\left(a+b\right)\)

mà \(a-b=2\)và \(a+b=4\)

\(\Rightarrow a^2-b^2=2.4=8\)

Vậy \(a^2-b^2=8\)

a) Ta có: \(\hept{\begin{cases}a^2+b^2=8\\\left(a-b\right)^2=3\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a^2+b^2=8\\a^2-2ab+b^2=3\end{cases}}\)

=> \(a^2+b^2-\left(a^2-2ab+b^2\right)=8-3\)

<=> \(2ab=5\)

=> \(ab=\frac{5}{2}\)

b) Ta có: \(a^2-b^2=\left(a-b\right)\left(a+b\right)=2.4=8\)

lm lộn đề nên hơi chậm xíu^^

1) \(2x^4+5x^2+2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x^2+1\right)\left(x^2+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x^2+1=0\\x^2+2=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x^2=-\frac{1}{2}\\x^2=-2\end{cases}}\) (vô lý)

=> pt vô nghiệm

2) \(2x^4-7x^2-4=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-4\right)\left(2x^2+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2-4=0\\2x^2+1=0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x^2=4\\x^2=-\frac{1}{2}\left(vl\right)\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-2\end{cases}}\)

3) \(x^4-5x^2+4=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-1\right)\left(x^2-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2-1=0\\x^2-4=0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x^2=1\\x^2=4\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=\pm1\\x=\pm2\end{cases}}\)

4) \(2x^4-20x^2+18=0\)

\(\Leftrightarrow x^4-10x^2+9=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-1\right)\left(x^2-9\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2-1=0\\x^2-9=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2=1\\x^2=9\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=\pm1\\x=\pm3\end{cases}}\)

1. \(2x^4+5x^2+2=0\)

Vì \(2x^4+5x^2+2\ge2\)

=> Pt trên vô nghiệm

2. \(2x^4-7x^2-4=0\)

\(\Leftrightarrow2x^4+x^2-8x^2-4=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(2x^2+1\right)-4\left(2x^2+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-4\right)\left(2x^2+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x^2+1\right)\left(x+2\right)\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x^2+1=0\left(vo-ly\right)\\x+2=0\\x-2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=2\end{cases}}\)

Gọi số thứ nhất là a ; số thứ hai là b ; số thứ 3 là c

Ta có \(a=\frac{2}{3}\times\left(b+c\right)\)

=> \(b+c=\frac{3}{2}\times a\)

\(c-b=168\)

Lại có a + b + c = 900

=> a + 3/2 x a = 900

=> 5/2 x a = 900

=> a = 360

Khi đó b + c = 900 - 360 = 540 (1)

Lại có c - b = 168 (2)

Lấy (1) cộng (2) theo vế ta có 

b  + c + c - b = 540 + 168

=> 2 x c = 708

=> c = 354

=> b = 186 

Vậy số thứ nhất là 360 ; số thứ hai là 354 ; số thứ 3 là 186

Vì số thứ 1 bằng \(\frac{2}{3}\)tổng của số thứ 2 và số thứ 3 nên tổng của số thứ 2 và số thứ 3 là:

\(900:\left(1+\frac{2}{3}\right)=540\)

Số thứ 2 là: \(\left(540-168\right):2=186\)

Số thứ 3 là: \(540-186=354\)

Số thứ nhất là: \(900-540=360\)

Đáp số : Số thứ nhất là 360

              Số thứ 2 là 186

             Số thứ 3 là 354

Bài làm:

Ta có: \(\hept{\begin{cases}\left(a-b\right)^2=2\\\left(a+b\right)^2=3\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}a^2-2ab+b^2=2\\a^2+2ab+b^2=3\end{cases}}\)

=> \(\left(a^2+2ab+b^2\right)+\left(a^2-2ab+b^2\right)=3+2\)

<=> \(2\left(a^2+b^2\right)=5\)

=> \(a^2+b^2=\frac{5}{2}\)

Thay vào tính được: \(\frac{5}{2}+2ab=3\Leftrightarrow2ab=\frac{1}{2}\Rightarrow ab=\frac{1}{4}\)

Vậy \(a^2+b^2=\frac{5}{2}\) và \(ab=\frac{1}{4}\)

\(\left(a-b\right)^2=2\)\(\Rightarrow a^2-2ab+b^2=2\)(1)

\(\left(a+b\right)^2=3\)\(\Rightarrow a^2+2ab+b^2=3\)(2)

Trừ (2) cho (1) ta được: \(\left(a^2+2ab+b^2\right)-\left(a^2-2ab+b^2\right)=3-2\)

\(\Leftrightarrow4ab=1\)\(\Leftrightarrow ab=\frac{1}{4}\)

\(\Rightarrow a^2+b^2=3-2.\frac{1}{4}=\frac{5}{2}\)

Vậy \(a^2+b^2=\frac{5}{2}\)và \(ab=\frac{1}{4}\)