1. \(M=\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)\left(a+4\right)+1\)

\(=\left[\left(a+1\right)\left(a+4\right)\right]\left[\left(a+2\right)\left(a+3\right)\right]+1\)

\(=\left(a^2+5a+4\right)\left(a^2+5a+6\right)+1\)

\(=\left(a^2+5a+4\right)^2+2\left(a^2+5a+4\right)+1\)

\(=\left(a^2+5a+5\right)^2\) 

=> Đpcm

M = ( a + 1 )( a + 2 )( a + 3 )( a + 4 ) + 1

    = [ ( a + 1 )( a + 4 ) ][ ( a + 2 )( a + 3 ) ] + 1

    = [ a² + 5a + 4 ][ a² + 5a + 6 ] + 1

Đặt t = a² + 5a + 4

M <=> t[ t + 2 ] + 1

      = t² + 2t + 1

      = ( t + 1 )²

      = ( a² + 5a + 4 + 1 )² = ( a² + 5a + 5 )² ( đpcm )

( x² + x + 1 )( x² + x + 2 ) - 12 (*)

Đặt t = x² + x + 1

(*) <=> t( t + 1 ) - 12

       = t² + t - 12

       = t² - 3t + 4t - 12

       = t( t - 3 ) + 4( t - 3 )

       = ( t - 3 )( t + 4 )

       = ( x² + x + 1 - 3 )( x² + x + 1 + 4 )

       = ( x² + x - 2 )( x² + x + 5 )

       = ( x² + 2x - x - 2 )( x² + x + 5 )

       = [ x( x + 2 ) - 1( x + 2 ) ]( x² + x + 5 )

       = ( x + 2 )( x - 1 )( x² + x + 5 )

a)Ta có : tam giác ABC vuông tại A (gt)

Mà: AM=BC/2(gt)

=>M là trung điểm của BC

=>BM=CM=AM=BC/2

=>tam giác AMB cân tại M

b)Ta có : tam giác AMB cân tại M

Mà: MN là trung tuyến của tam giác AMB nên:

MN cũng là đường cao của tam giác AMB

=>MN vuông góc với AB

Mà AC vuông góc với AB (tam giác ABC vuông tại A)

nên: MN//AC

=>MNAC là hình thang 

Ta lại có: góc BAC =90o 

Vậy MNAC là hình thang vuông

cho mình xin fb được không :))

M A B C N K H

Dựng hình ( như trên )

a,Ta có \(K=A=90^0\)=> tứ giác BKCA là hình chữ nhật 

Lại có \(\hept{\begin{cases}BN=NA\\KH=HC\end{cases}< =>NH//BK/}/AC\)

\(< =>BNH=KHN=ANH=CHN=90^0\)

Nên ta có thể xét được hai tam giác BMN = AMN ( c-g-c )

<=> BM = AM <=> tam giác AMB cân tại M

b, Ta có MN và HN cùng vuông góc với BA 

Nên N,H,M thẳng hàng <=> NM // AC ( do cùng vuông góc với AB )

Từ MN // AC và A = N = 90* <=> tứ giác NMCA là hình thang vuông

a)Chẳng bằng mẹ đã thức vì chúng con. Và thuộc loại ss ngang bằng

b)Tác dụng của đoạn so sánh đó nêu lên sự thiếu sót của những đứa tre mồ côi mẹ, và cho chúng ta biết mẹ là chỗ tượng lớn nhất đời của một đứa trẻ.

k cho mik nha!!

a) so sánh :+) "Những ngôi sao thức ngoài kia chẳng bằng mẹ đã thức vì chúng con"  (  kiểu so sánh : không ngang bằng )

                   +)"Mẹ là ngọn gió của con suốt đời"  ( kiểu so sánh : ngang bằng )

b)  

"Những ngôi sao thức ngoài kia chẳng bằng mẹ đã thức vì chúng con" 

TD : Biện pháp so sánh đã diễn tả nỗi lo lắng , sự hi sinh thầm lặng mà lại vô cùng vĩ đại, to lớn của người mẹ dành cho con của mình .Đồng thời , nó còn thể hiện lòng biết ơn sâu sắc , da diết của người con đối với mẹ của mình.

"Mẹ là ngọn gió của con suốt đời"

TD:Biện pháp so sánh đã thể hiện sự chăm sóc tận tình của người mẹ.Mẹ luôn yêu thương con hết mực, luôn đem đến cho con niềm hạnh phúc , sung sướng.Mẹ là bến đỗ bình yên của đời con , là chỗ dựa tinh thần của đời con.Mẹ chính là tất cả của đời con.

Ta có: \(\left(48x^2+8x-1\right)\left(3x^2+5x+2\right)-4\)

    \(=\left[\left(48x^2-4x\right)+\left(12x-1\right)\right]\left[\left(3x^2+3x\right)+\left(2x+2\right)\right]-4\)

    \(=\left[4x.\left(12x-1\right)+\left(12x-1\right)\right]\left[3x.\left(x+1\right)+2.\left(x+1\right)\right]-4\)

    \(=\left(4x+1\right).\left(12x-1\right)\left(3x+2\right).\left(x+1\right)-4\)

    \(=\left[\left(4x+1\right)\left(3x+2\right)\right]\left[\left(12x-1\right)\left(x+1\right)\right]-4\)

    \(=\left(12x^2+11x+2\right)\left(12x^2+11x-1\right)-4\)

Gọi \(a=12x^2+11x-1\)\(\Rightarrow\)\(a+3=12x^2+11x+2\)

Ta lại có: \(\left(a+3\right).a-4=a^2+3a-4\)

                                               \(=\left(a^2-a\right)+\left(4a-4\right)\)

                                               \(=a.\left(a-1\right)+4.\left(a-1\right)\)

                                               \(=\left(a+4\right).\left(a-1\right)\)

                                               \(=\left(12a^2+11x-1+4\right).\left(12a^2+11-1-1\right)\)

                                               \(=\left(12a^2+11x+3\right).\left(12a^2+11-2\right)\)

a)\(0,3333...=\frac{333333....}{10000000....}\)

b)\(-1,3212121...=\frac{13212121...}{10000000...}\)

c)\(2,513513513...=\frac{2513513513...}{1000000000...}\)

d)\(13,26535353...=\frac{1326535353...}{100000000...}\)

e)\(=\frac{7111111111111111111}{1000000000000000000}\)

Mình liệt kê cho dễ hiểu.

                                      Bài làm :

a) \(0,3333...=\frac{1}{3}\)

b)\(-1,321212121...=-\frac{218}{165}\)

c)\(2,513513513...=\frac{93}{97}\)

d)\(13,26535353...=\frac{131327}{9900}\)

e)\(7,1\left(18\right)=\frac{783}{110}\)

Chúc bạn học tốt !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

4747/5050 + 232323/252525

=47/50+23/25

=97/50

\(\frac{4747}{5050}+\frac{232323}{252525}=\frac{47\cdot101}{50\cdot101}+\frac{23\cdot10101}{25\cdot10101}\)

\(=\frac{47}{50}+\frac{23}{25}=\frac{93}{50}\)

Bài 2 : 

a, \(3.4.25.8.125=3.100.1000=300000\)

b, \(36.63+64.63=63\left(36+64\right)=63.100=6300\)

c, \(45.129+71.45=45\left(129+71\right)=45.200=9000\)\

d, \(26\left(43+57\right)+74\left(57+43\right)=26.100+74.100=2600+7400=100000\)

Bài 5 : 

a, \(2\left(x-5\right)=0\Leftrightarrow2x-10=0\Leftrightarrow x=5\)

b, \(12\left(x-35\right)=0\Leftrightarrow12x-420=0\Leftrightarrow x=35\)

c, \(\left(x-10\right)\left(x-13\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=10\\x=13\end{cases}}\)

câu1

mở tủ cho con voi vào rồi đóng tủ

câu2

thiếu con voi

câu 1 ;bước một mở tủ lạnh,bước 2,cho con voi vào,bước 3,đóng tủ lạnh 

câu 2: thiếu con voi vì con voi đang ở trong tủ lạnh

nhớ tích cho mik nha

\(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{n\left(n+1\right)}=\frac{49}{50}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{n\left(n+1\right)}=\frac{49}{50}\)

\(\Leftrightarrow1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}=\frac{49}{50}\)

\(\Leftrightarrow1-\frac{1}{n+1}=\frac{49}{50}\Leftrightarrow\frac{1}{n+1}=\frac{1}{50}\Leftrightarrow n=49\)

\(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{n\left(n+1\right)}=\frac{49}{50}\)

\(< =>\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{n\left(n+1\right)}=\frac{49}{50}\)

\(< =>1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}=\frac{49}{50}\)

\(< =>1-\frac{1}{n+1}=\frac{49}{50}< =>n+1=50< =>n=49\)