2 2/6 [ là hỗn số]

c =0; b dương ,a âm

Lời giải:

$AB, AD$ nằm trên hai tia đối nhau nên $A$ nằm giữa $B,D$.

$\Rightarrow AB+AD=BD$

$\Rightarrow BD=6+4=10$ (cm) 

b.

Nếu $K\in AD$ thì $A$ nằm giữa $B,K$

$\Rightarrow BK=AK+AB=2+6=8$ (cm) 

Nếu $K\in AB$ thì do $AK< AB$ nên $K$ nằm giữa $A,B$

$\Rightarrow BK=AB-AK=6-2=4$ (cm)

đáp án violympic chấp nhận là 3, ok

n²+n+1 chia hết cho n

=> n(n+1)+1 chia hết cho n

=>1 chia hết cho n

=>n\(\in\)Ư(1)={-1;1}=>n\(\in\){-1;1}

n²+n+1 chia hết cho n

=> n(n+1)+1 chia hết cho n

=>1 chia hết cho n

=>n$\in$∈Ư(1)={-1;1}=>n$\in$∈{-1;1}

=1/2.(2/1.3 + 2/3.5 + 2/5.7 +.....+ 2/49.51)

=1/2.(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+.....+1/49-1/51)

=1/2.(1-1/51)

=1/2.50/51

=25/51

=1/2.(2/1.3 + 2/3.5 + 2/5.7 +.....+ 2/49.51)

=1/2.(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+.....+1/49-1/51)

=1/2.(1-1/51)

=1/2.50/51

=25/51

Lời giải:

$4x+19=3^a, 2x+5=3^b$

$\Rightarrow 3^a-19=2(3^b-5)$

$\Rightarrow 3^a=2.3^b+9$

Hiển nhiên với $3^a>9\Rightarrow a>2$

Nếu $b=1$ thì: $3^a=2.3+9=15$ (loại) 

Nếu $b=2$ thì $3^a+2.3^2+9=27\Rightarrow a=3$ (tm)

Nếu $b>2$ thì:

$3^a-2.3^b-9=0$

$\Rightarrow 3^{a-2}-2.3^{b-2}-1=0$

$\Rightarrow 3^{a-2}-2.3^{b-2}=1$

Điều này vô lý do $3^{a-2}-2.3^{b-2}\vdots 3$ với mọi $a,b>2$, còn $1$ không chia hết cho $3$.

          Ta có: p = 42k + r = 2 . 3 . 7k + r (k, r \(\in\) N, 0 < r < 42). Vì p là số nguyên tố nên r không chia hết cho 2, 3, 7.

          Các hợp số nhỏ hơn 42 và không chia hết cho 2 là 9, 15, 21, 25, 27, 33, 35, 39.

          Loại đi các số chia hết cho 3, cho 7, chỉ còn 25. Vậy r = 25.