Bài làm:

a) Ta có: \(x\left(x-3\right)-2x+6=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-3\right)-2\left(x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=0\\x-3=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=3\end{cases}}\)

b) \(\frac{x}{3}+\frac{x^2}{2}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{3x^2+2x}{6}=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(3x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\3x+2=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-\frac{3}{2}\end{cases}}\)

c) \(x-2=\left(x-2\right)^2\)

\(\Leftrightarrow x^2-4x+4+2-x=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-5x+6=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=3\end{cases}}\)

d) \(\left(x^2+3\right)\left(x+1\right)+x=-1\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+3\right)\left(x+1\right)+\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+4\right)\left(x+1\right)=0\)

Vì \(x^2+4>\left(\forall x\right)\) => \(x=-1\)

a. \(x\left(x-3\right)-2x+6=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-3\right)-2\left(x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=0\\x-3=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=3\end{cases}}\)

b. \(\frac{x}{3}+\frac{x^2}{2}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{2x+3x^2}{6}=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(2+3x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\2+3x=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-\frac{2}{3}\end{cases}}\)

c. \(x-2=\left(x-2\right)^2\)

\(\Leftrightarrow x-2-x^2+4x-4=0\)

\(\Leftrightarrow-\left(x-3\right)\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-3=0\\x-2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=2\end{cases}}\)

d. \(\left(x^2+3\right)\left(x+1\right)+x=-1\)

\(\Leftrightarrow x^3+x^2+3x+3+x+1=0\)

\(\Leftrightarrow x^3+x^2+4x+4=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=0\\x^2+4=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x^2=-4\left(vo-ly\right)\end{cases}}\)

<=> x = - 1

a) x( x + 2018 ) - 2x - 4036 = 0 

<=> x( x + 2018 ) - 2( x + 2018 ) = 0

<=> ( x + 2018 )( x - 2 ) = 0

<=> \(\orbr{\begin{cases}x+2018=0\\x-2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2018\\x=2\end{cases}}\)

b) x + 5 = 2( x + 5 )²

<=> x + 5 = 2( x² + 10x + 25 )

<=> x + 5 = 2x² + 20x + 50

<=> 2x² + 20x + 50 - x - 5 = 0

<=> 2x² + 19x + 45 = 0

<=> 2x² + 10x + 9x + 45 = 0

<=> 2x( x + 5 ) + 9( x + 5 ) = 0

<=> ( x + 5 )( 2x + 9 ) = 0

<=> \(\orbr{\begin{cases}x+5=0\\2x+9=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-5\\x=-\frac{9}{2}\end{cases}}\)

c) ( x² + 1 )( 2x - 1 ) + 2x = 1

<=> 2x³ - x² + 4x - 1 - 1 = 0

<=> 2x³ - x² + 4x - 2 = 0

<=> x²( 2x - 1 ) + 2( 2x - 1 ) = 0

<=> ( 2x - 1 )( x² + 2 ) = 0

<=> \(\orbr{\begin{cases}2x-1=0\\x^2+2=0\end{cases}\Leftrightarrow}x=\frac{1}{2}\)( vì x² + 2 ≥ 2 > 0 ∀ x )

d) \(\frac{x}{3}-\frac{x^2}{4}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{4x}{12}-\frac{3x^2}{12}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{4x-3x^2}{12}=0\)

\(\Leftrightarrow4x-3x^2=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(4-3x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\4-3x=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\frac{4}{3}\end{cases}}\)

Trong 1 giờ con đò chạy xuôi được 1/4 dòng sông, chạy ngược được 1/8 dòng sông.

Do vận tốc xuôi trừ vận tốc ngược bằng 2 lần vận tốc của dòng nước nên trong 1 giờ dòng nước trôi được: (1/4 - 1/8) : 2 = 1/16 (dòng sông)

Thời gian bèo trôi theo dòng nước là: 

            1 : 1/16 = 16 (giờ)

Vậy thời gian bèo trôi theo dòng nước là 16 giờ.

Quy luật cách của các số hạng là 2

=> Số số hạng của tổng là :

               (213 - 13) : 2 +1 = 101(số)

Số hạng thứ 35 là 81

Xin lỗi bạn ,mình trả lời thiếu

Tổng S là :

          (213+13) x 101 :2= 11 413

Ta có \(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{5.6}+...+\frac{1}{99.100}=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

\(=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}-2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{100}\right)\)

\(=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{50}\right)\)

\(=\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{100}\)

Lại có B = \(\frac{1}{51.100}+\frac{1}{52.99}+...+\frac{1}{99.52}+\frac{1}{100.51}\)

=> 151B = \(\frac{151}{51.100}+\frac{151}{52.99}+...+\frac{151}{99.52}+\frac{151}{100.51}\)

=> 151B = \(\frac{1}{51}+\frac{1}{100}+\frac{1}{52}+\frac{1}{99}+...+\frac{1}{99}+\frac{1}{52}+\frac{1}{100}+\frac{1}{51}\)

=> 151B = \(2\left(\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{99}+\frac{1}{100}\right)\)

=> B = \(\frac{2}{151}.\left(\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{99}+\frac{1}{100}\right)\)

Khi đó \(\frac{A}{B}=\frac{\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{100}}{\frac{2}{151}\left(\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{99}+\frac{1}{100}\right)}=\frac{1}{\frac{2}{151}}=\frac{151}{2}=75,5\)

2. i will meet you at six o'clock

3. i will call him now

4. i will ask her

5. i will not buy it

6. i will get my umbrella

2, I will meet you at six o 'clock

3 , I will call him now

4 , I will ask her

5, I won't buy it

6 , I will get my umbrella

đề sai à

đúng mà bn