11

 Ta có \(HN\perp AC\) và \(AB\perp AC\) nên AB//HN. Do đó tứ giác ABHN là hình thang        (1)

 Mặt khác, tam giác ABC vuông tại A có trung tuyến AM nên \(AM=\dfrac{1}{2}BC=BM\), suy ra tam giác MAB cân tại M hay \(\widehat{ABH}=\widehat{NAB}\)           (2)

 Từ (1) và (2), ta suy ra tứ giác ABHN là hình thang cân. (đpcm)

Giúp mình với 0,5+1)2+1/3

ta thấy:

hàng đơn vị của tổng trên là:3+2=5

=>tổng trên chia hết cho 5 

=>tổng trên là hợp số

đúng tick mk nhá

1) ĐKXĐ của phân thức là : \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x}\ge0\\\sqrt{x}-3\ne0\\x-9\ne0\\\sqrt{x}+3\ne0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\\sqrt{x}\ne3\\\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)\ne0\\\sqrt{x}\ne-3\left(LĐ\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x\ne9\end{matrix}\right.\)

Ta có : \(P=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}:\left(\dfrac{x+3}{x-9}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+3}\right)\)

\(P=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}:\left(\dfrac{x+3}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}+\dfrac{\left(\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\right)\)

\(P=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}:\dfrac{x+3+\sqrt{x}-3}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)

\(P=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}:\dfrac{x+\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)

\(P=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}.\dfrac{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}{\sqrt{x}.\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(P=\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+1}\)

2) Với \(x=4-2\sqrt{3}=3-2\sqrt{3}+1=\left(\sqrt{3}-1\right)^2\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}=\sqrt{3}-1\)

Do đó : \(P=\dfrac{\sqrt{3}-1+3}{\sqrt{3}-1+1}\)

\(P=\dfrac{\sqrt{3}+2}{\sqrt{3}}=\dfrac{3+2\sqrt{3}}{3}\)

3) Xét hiệu của : P với 3 

\(\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+1}-3\)

\(=\dfrac{-2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\)

Ta thấy : \(\sqrt{x}+1\ge1;-2\sqrt{x}\le0\)

\(\Rightarrow\dfrac{-2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\le0\)

\(\Rightarrow P\le3\)

Dấu bằng xảy ra : \(\Leftrightarrow x=0\). Thế lại ta thấy ktm nên P<3

Đáy lớn mà lại có mét vuông à bạn .

a) Đáy bé của thửa ruộng đó là :

                \(120\times\dfrac{2}{3}=80\left(m\right)\)

Chiều cao thửa ruộng đó là :

                 \(80+5=85\left(m\right)\)

Diện tích thửa ruộng hình thang đó là :

                   \(\dfrac{85\times\left(120+80\right)}{2}=8500\left(m^2\right)\)

b) Trên cả thửa ruộng thu hoạch được số kg thóc là :

                      \(8500:200\times129=5482,5\left(kg\right)\)

Vậy....................

\(7,13\cdot\left(23+22\right)-3\cdot\left(17+28\right)\\ =13\cdot45-3\cdot45\\ =45\cdot\left(13-3\right)\\ =45\cdot10\\ =450\\ 8,-48+48\cdot\left(-78\right)+48\cdot\left(-21\right)\\ =48\cdot\left(-1-78-21\right)\\ =48\cdot\left(-100\right)\\ =-4800\)

Sau buổi sáng cửa hàng còn lại số kg gạo là :

                      \(7500-2750=4750\left(kg\right)\)

Sau khi nhập thêm thì cửa hàng có số kg gạo là :

                    \(4750+1200=5950\left(kg\right)\)

                                       đs..............

51/72 nhé 

Mọi người giúp mình: hùng và cường có 321 quyển vở,biết 1/5 số vở của hùng bớt đi 3 quyển thì bằng 1/4 vở của cường. Tìm số vở mỗi bạn