a) \(x^4-9x^2+20=0\)

\(\Leftrightarrow x^4-4x^2-5x^2+20=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(x^2-4\right)-5\left(x^2-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-4\right)\left(x^2-5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2-4=0\\x^2-5=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x\in\left\{\pm2\right\}\\x\in\left\{\pm\sqrt{5}\right\}\end{cases}}\)

Vậy....

\(x^4-9x^2+20=0\)

\(\Leftrightarrow x^4-4x^2-5x^2+20=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(x^2-4\right)-5\left(x^2-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-5\right)\left(x^2-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2-5=0\\x^2-4=0\end{cases}}\Leftrightarrow x\in\left\{\pm2\right\}\)

\(4x-3y=7\Leftrightarrow x=\frac{3y+7}{4}\)

Thay vào ta được :

\(2\cdot\left(\frac{3y+7}{4}\right)^2+5y^2\)

\(=\frac{9y^2+42y+49}{8}+\frac{40y^2}{8}\)

\(=\frac{49y^2+42y+49}{8}\)

\(=\frac{\left(7y\right)^2+2\cdot7y\cdot3+3^2+40}{8}\)

\(=\frac{\left(7y+3\right)^2+40}{8}\ge\frac{40}{8}=5\forall y\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{10}{7}\\y=-\frac{3}{7}\end{cases}}\)

thay y = \(\frac{4x-7}{3}\)vào A = 2x² + 5y² , ta được

9A = 98x² - 280x + 245 = 2 . ( 7x - 10 )² + 45 \(\ge\)45

\(\Rightarrow\)A \(\ge\)5

Vậy min A = 5 \(\Leftrightarrow x=\frac{10}{7};y=-\frac{3}{7}\)

Chiều rộng của mảnh đất là :

      \(50\cdot\frac{3}{5}=30\)( m )

Diện tích mảnh đất là :

       \(50\cdot30=1500\)( m² )

Diện tích thả cá là :

        \(1500\cdot\frac{9}{20}=675\)( m² )

Diện tích trồng rau là :

         \(1500\cdot50\%=750\)( m² )

Diện tích trồng hoa là :

          \(1500-675-750=75\)( m² )

Vậy....

#)Giải :

         Chiều rộng mảnh đất đó là :

               50 x 3/5 = 30 ( m )

         Diện tích mảnh đất đó là :

               50 x 30 = 1500 ( m²)

         Ta có : 50% = 50/100 = 1/2

         Diện tích thả cá là :

               1500 x 9/20 = 675 ( m²)

         Diện tích trồng rau là :

               1500 x 1/2 = 750 ( m²)

         Diện tích trồng hoa là :

               1500 - 675 - 750 = 75 ( m²)

                                       Đ/số : Diện tích : 1500 m²

                                                 DT thả cá : 675 m²

                                                 DT trồng rau : 750 m²

                                                 DT trồng hoa : 75 m².

         #~Will~be~Pens~# 

gọi tuổi của dung,m.dg ll là a,b

ta có:b+b-a=57

2b-9=57

2b=66

b=33

=> mẹ dung 33 tuổi

#)Thắc mắc :

Mk k có nhớ là lớp 7 học toán về giải phương trình nhỉ ???

\(2x\left(x^2+2\right)=\left(x-3\right)\left(x^2+2\right)\)

\(\Leftrightarrow2x\left(x^2+2\right)-\left(x-3\right)\left(x^2+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+2\right)\left(2x-x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+2\right)\left(x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2+2=0\\x+3=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x\in\varnothing\\x=-3\end{cases}}\)

Vậy....

A = ab + bc + cd \(\le\)ab + ad + bc + cd = ( a + c ) ( b + d )

Áp dụng BĐT \(xy\le\left(\frac{x+y}{2}\right)^2\), ta có :

A = ( a + c ) ( b + d ) \(\le\)\(\left(\frac{a+b+c+d}{2}\right)^2=\frac{1}{4}\)

\(A=\frac{1}{4}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a+c=b+d=\frac{1}{2}\\ad=0\\a,b,c,d\ge0\end{cases}}\)

Vậy GTLN của A là \(\frac{1}{4}\)

Mình lớp 7 nên có gì sai sót , bỏ qua cho .

  Ta có :

            A = ab + bc + cd

               = 10a + b + 10b + c + 10c + d

               = 10a + 11b + 11c + d

               = a + b + c + d + 9a + 10b + 10c

               = 1 + 9a + 10b + 10c

 Để A lớn nhất thì b hoặc c lớn nhất tức bằng 1 vì 10b và 10c có hệ số lớn nhất trong biểu thức .

Giả sử là b => c = 0. 

                        a = 0.

                   => A = 11

Vậy ... 

Ta có:\(7\left(\frac{1}{a^2}+...\right)=6\left(\frac{1}{ab}+\frac{1}{bc}+\frac{1}{ac}\right)+2015\)

Mà \(\frac{1}{ab}+\frac{1}{bc}+\frac{1}{ac}\le\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}\)

=> \(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}\le2015\)=> \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\le\sqrt{6045}\)

\(P=\frac{1}{\sqrt{3\left(2a^2+b^2\right)}}+...\)

Mà \(\left(2+1\right)\left(2a^2+b^2\right)\ge\left(2a+b\right)^2\)(bất dẳng thức buniacoxki)

=> \(P\le\frac{1}{2a+b}+\frac{1}{2b+c}+\frac{1}{2c+a}\)

Lại có \(\frac{1}{2a+b}=\frac{1}{a+a+b}\le\frac{1}{9}\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)\)

=> \(P\le\frac{1}{9}\left(\frac{3}{a}+\frac{3}{b}+\frac{3}{c}\right)\le\frac{\sqrt{6045}}{3}\)

Vậy \(MaxP=\frac{\sqrt{6045}}{3}\)khi \(a=b=c=\frac{\sqrt{6045}}{2015}\)

1+9=10

1+98=99

a,  \(\left(2x+3\right)-\left(3x+1\right)=4\)

\(\Rightarrow2x+3-3x-1=4\)

\(\Rightarrow2x-3x=4+1-3\)

\(\Rightarrow-x=2\)

\(\Rightarrow x=-2\)

Vậy x = -2 

b, \(\left(3x-4\right)-\left(x-2\right)=x+5\)

\(\Rightarrow3x-4-x+2-x=5\)

\(\Rightarrow\left(3x-x-x\right)=5-2+4\)

\(\Rightarrow x=7\)

Vậy x = 7 

a, \(\left(2x+3\right)-\left(3x+1\right)=4\)

\(2x+3-3x-1=4\)

\(-x=2\)

\(\Rightarrow x=-2\)