Cho góc nhọn xOy ,trên cạn Ox lấy 2 điểm a và b sao cho oa =2cm, ob=6cm.trên Oy lấy c và d sao cho oc =1,5cm, od=8cm. Cmr
a. Δobc đồng dạng Δoda
b. Tứ giác abdc nội tiếp đc đtron
c. Góc bdc = góc oac
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) khi \(m=3\)thì hpt có dạng
\(\hept{\begin{cases}3x+2y=1\\3x+4y=-1\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-2y=2\\3x+2y=1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=-1\\3x-2=1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=-1\\3x=3\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=-1\\x=1\end{cases}}\)
vậy với \(m=3\) hpt có nghiệm duy nhất \(\left(x;y\right)=\left(1;-1\right)\)
b) (1) => y= \(\frac{1-mx}{2}\)thay vào (2) => 6x+(m+1)(1-mx)=-2
<=> x(6-m-m2)=-3-m
pt có nghiêm duy nhất khi 6-m-m2\(\ne\)0 <=> m\(\ne\)2;-3 (*)
với m\(\ne\)x;-3 thì x=\(\frac{-1}{m-2}\)=> y=\(\frac{1+\frac{m}{m-2}}{2}\)=\(\frac{2m-2}{2m-4}\)=1+\(\frac{1}{m-2}\)
x. y nguyên khi m-2\(\in\)Ư(1)={1;-1}
=> m\(\in\){3;1} (**)
từ (*)(**) => m \(\in\){3;1}
\(x^3+\left(x+1\right)\sqrt{x+1}+2\sqrt{2}=\left(x+\sqrt{x+1}+\sqrt{2}\right)^3\) ( 1 )
\(ĐKXĐ:x\ge-1\)
Đặt: \(y=\sqrt{x+1};z=\sqrt{2}\)khi đó ( 1 ) có dạng \(x^3+y^3+z^3=\left(x+y+z\right)^3\)( 2 )
Chứng minh được ( 2 ) \(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(x+z\right)\left(y+z\right)=0\)
+ \(x+y=0\Leftrightarrow x+\sqrt{x+1}=0\Leftrightarrow\sqrt{x+1}=-x\Rightarrow x=\frac{1-\sqrt{5}}{2}\)( thoản mãn )
+ \(x+z=0\Leftrightarrow x+\sqrt{2}=0\Leftrightarrow x=-\sqrt{2}\)( không thỏa mãn )
+ \(y+z=0\Leftrightarrow\sqrt{x+1}+\sqrt{2}=0\)( vô nghiệm )
Vậy pt có nghiêm duy nhất là : \(\frac{1-\sqrt{5}}{2}\)
Đặt a = \(\sqrt{2+\sqrt{\frac{5+\sqrt{5}}{2}}+\sqrt{2}-\sqrt{\frac{5+\sqrt{5}}{2}}}\)
\(a^2=4+2\sqrt{4-\frac{5+\sqrt{5}}{2}}=4+\sqrt{6-2\sqrt{5}}\)
\(=4+\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}=3+\sqrt{5}\Rightarrow a=\sqrt{3}+\sqrt{5}\)
\(\Rightarrow\)\(x=\sqrt{3+\sqrt{5}}-\sqrt{3-\sqrt{5}}-1\)
\(=\sqrt{\frac{6+2\sqrt{5}}{2}}-\sqrt{\frac{6-2\sqrt{5}}{2}}-1=\frac{\sqrt{5}+1}{\sqrt{2}}-\frac{\sqrt{5}-1}{\sqrt{2}}-1\)
\(=\sqrt{2}-1\Rightarrow x=\sqrt{2}-1\Rightarrow x=x^2+2x-1=0\)
\(B=2x^3+3x^2-4x+2\)
\(B=2x\left(x^2+2x-1\right)-\left(x^2+2x-1\right)+1=1\)
Tham khao:
2,Biết x+y=5x+y=5 và x+y+x2y+xy2=24x+y+x2y+xy2=24 Giá trị của biểu thức x3+y3x3+y3 là
3,Nếu đa thức x2+px2+qx2+px2+q chia hết cho đa thức x2−2x−3x2−2x−3 thì khi đó giá trị của
2) x+y+x2y+xy2=24⇔x+y+xy(x+y)=24⇔5+5xy=24⇔xy=24−55=3,8x+y+x2y+xy2=24⇔x+y+xy(x+y)=24⇔5+5xy=24⇔xy=24−55=3,8
(x+y)=5⇔x2+2xy+y2=25⇔x2+y2=25−2xy=17,4(x+y)=5⇔x2+2xy+y2=25⇔x2+y2=25−2xy=17,4
x3+y3=(x+y)(x2−xy+y2)=5(17,4−3,8)=68
3) x4−2x−3=(x+1)⋅(x−3)x4−2x−3=(x+1)⋅(x−3)
Để đa thức x4+px2+q⋮x2−2x−3x4+px2+q⋮x2−2x−3 => Có hai nghiệm của x là x = -1 hoặc x = 3.
+) Xét x = -1 : x4+px2+q=0⇒(−1)4+p⋅(−1)2+q=0x4+px2+q=0⇒(−1)4+p⋅(−1)2+q=0
⇒1+p+q=0→q=−1−p⇒1+p+q=0→q=−1−p (1)
+) Xét x = 3 : x4+px2+q=0⇒34+p⋅32+q=0x4+px2+q=0⇒34+p⋅32+q=0
⇒81+p⋅9+q=0⇒81+p⋅9+q=0 (2)
Thế (1) vào (2) ta có : 81+9⋅p−1−p=081+9⋅p−1−p=0
⇔80+8p=0⇔80+8p=0
⇔p=−10⇔p=−10
Vậy giá trị của p là -10.
a) \(\Delta OBC\) và \(\Delta ODA\)có
\(\widehat{O}\): chung
\(\frac{OB}{OD}=\frac{OC}{OA}\left(\frac{6}{8}=\frac{1.5}{2}\right)\)
=> \(\Delta OBC\)đồng dạng với \(\Delta ODA\) (cần phải hỏi bài này k?!)
b) vì ......................................................... (theo a)
=> \(\widehat{B}=\widehat{D}\)
tứ giác ABCD có \(\widehat{B}=\widehat{D}\)mà j j đấy nên nó là tứ giác nội tiếp
c)\(\widehat{BDC}=\widehat{OAC}\left(=180-\widehat{CAB}\right)\)
ez