cần gấp ạ bạn nào làm được mình cho 3 k luôn

Kéo dài DA,cắt BC tại E

Ta có:Xét tam giác DBE và tam giác DBC có:

\(\hept{\begin{cases}\widehat{DBE}=\widehat{DBC}=\left(=90^0\right)\\DBchung\\\widehat{BDE}=\widehat{BDC}\left(gt\right)\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\Delta DBE=\Delta DBC\left(g.c.g\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{DEB}=\widehat{DCB}\left(1\right)\)

Ta lại có:Vì tứ giác ABCD là hình thang cân có AB song song với CD nên 

\(\Rightarrow\widehat{ADC}=\widehat{BCD}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2)

Suy ra tam giác DEC là tam giác đều

\(\Rightarrow\widehat{ADC}=\widehat{BCD}=60^0\)

\(\Rightarrow\widehat{DAB}=\widehat{CBA}=\frac{360^0-60^0.2}{2}=120^0\)

Vậy............

1) \(=\left(2z+3\right)\left(4z^2-6z+9\right)\)

2) \(=\left(\frac{3x^2}{5}-\frac{1}{2}\right)\left(\frac{3x^2}{5}+\frac{1}{2}\right)\)

3) \(=\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^2+1\right)\left(x^4+1\right)\left(x^8+1\right)\left(x^{16}+1\right)\)

4) \(=\left(2x+1\right)^2\)

5) \(=\left(x-10\right)^2\)

6) \(=\left(y^2-7\right)^2\)

7) \(=\left(5x-4y\right)\left(25x^2+20xy+16y^2\right)\)

Cảm ơn bạn nhiều nha 😁😁😁😁

Các phân số bằng 15/18 mà cả tử và mẫu có 2 chữ số là : 30/36; 45/54; 60/72; 75/90.

Còn 15/18 = 5/6

Cho nên ta còn có phân số 10/12 bằng 15/18.

Còn có : 60/72 = 20/24; 75/90 = 25/30; ...

Nhiều thế này khó tính quá

\(x-\frac{1}{3}=\frac{3}{2}\)

\(x=\frac{3}{2}+\frac{1}{3}=\frac{11}{6}\)

349 / x = 19 ( dư 7 )

( 349 - 7 ) / x = 19

342 / x = 19

x = 342 / 19 = 18
 

x-1/3=3/2

x=3/2+1/3

x=11/6

vậy x=11/6

Ta đặt: \(3^n+19=a^2\)     (Với a thuộc N)

TH1: Nếu n lẻ thì ta cho \(n=2m+1\)=> \(3^n+19=3^{2m+1}+19=9^m.3+19\)

Có \(9^m\)chia 4 dư 1 => \(9^m.3\)chia 4 dư 3 => \(9^m.3+19\): 4 dư 2

=> \(a^2\)chia 4 dư 2. Nma đây là 1 điều cực vô lí do 1 SCP chỉ : 4 dư 0 hoặc 1

=> n phải chẵn => \(n=2k\)

=> \(9^k+19=a^2\)

<=> \(\left(a-3^k\right)\left(a+3^k\right)=19\)

=> \(a-3^k;a+3^k\)đều là Ư(19). Do \(a-3^k;a+3^k\)là 2 số cùng dấu và \(a+3^k>0\)

=> \(a-3^k>0\)   . Và ta còn thấy do a; k thuộc N nên \(a-3^k< a+3^k\)

=> Ta chỉ xét duy nhất 1 TH là: \(a-3^k=1;a+3^k=19\)

=> Cộng lại ta đc: \(2a=20\)    <=> \(a=10\)    <=> \(n=4\)

Vậy n có nghiệm duy nhất là 4 thì \(3^n+19\) là 1 SCP.

Đặt \(A=3^n+19\)

Ta thấy : \(3^n\) lẻ => \(3^n+19\) chẵn . Nên để A là SCP thì A phải chia hết cho 4

Mà 19 : 4 dư 3 => 3ⁿ chia 4 dư 1 ( 1 )

+) Nếu n lẻ = 2a + 1 ( a chẵn ) thì \(3^{2a+1}=3.3^{2a}=3.\left(3^2\right)^a=3.9^a=3.\left(8+1\right)^a\) chia 4 dư 3 trái với khẳng định ( 1 )

Vậy phải chẵn và có dạng 2k

Ta có : \(A=3^{2k}+19\)

+) Nếu k = 0 => A = 20 không phải là SCP ( loại )

+) Nếu k = 1 => A = 28 không phải là SCP ( loại )

+) Nếu k = 2 => A = 100 là SCP ( chọn )

+) Nếu k lớn hơn hoặc bằng 3 thì \(\left(3^k\right)^2< A=\left(3^k\right)^2+19< \left(3^k\right)^2+6k+1=\left(3^k+1\right)^2\)

Vì A nằm giữa 2 SCP liên tiếp 3^k và 3^k + 1 nên A không thể là SCP => Loại

Vậy với duy nhất  n = 2k = 4 thì 3ⁿ + 19 là số chính phương

Đó là số 55555 vì :

55555 : 10 = 55555

55555 : 11111 = 5

Nửa chu vi thửa ruộng đó là : 120/2 = 60 ( m )

Chiều dài hơn chiều rộng : 5 + 5 = 10 ( m )

Chiều dài thửa ruộng là : ( 60 + 10 ) / 2 = 35 ( m )

Chiều rộng thửa ruộng là : 60 - 35 = 25 ( m )

Diện tích thửa ruộng là : 35 * 25 = 875 ( m² )

Đ/s: 875m²

Nửa chu vi thửa ruộng là :

180 : 2 = 90 ( m )

Chiều dài hơn chiều rộng số mét là :

5 + 5 = 10 ( m )

Chiều dài thửa ruộng là :

( 90 + 10 ) : 2 = 50 ( m )

Chiều rộng thửa ruộng là :

( 90 - 10 ) : 2 = 40 ( m )

Diện tích thửa ruộng là :

50 x 40 = 2000 ( m\(^2\))

Đáp số : 2000 m\(^2\)

\(\left(3k+1\right)\left(4k+2\right)\left(5k+3\right)=192\)

\(\Leftrightarrow60k^3+86k^2+40k+6=192\)

\(\Leftrightarrow60k^3+86k^2+40k-186=0\)

\(\Leftrightarrow2\left(30k^2+73k+93\right)\left(k-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow k=1\)