Trước hết ta chứng minh BĐT

\(\frac{2k-1}{2k}< \frac{\sqrt{3k-2}}{\sqrt{3k+1}}\left(1\right)\)

Thật vậy, (1) \(\Leftrightarrow\left(2k-1\right)\sqrt{3k+1}< 2k\sqrt{3k-2}\)\(\Leftrightarrow\left(4k^2-4k+1\right)\left(3k+1\right)< 4k^2\left(3k-2\right)\)

\(\Leftrightarrow12k^3-8k^2-k+1< 12k^3-8k^2\)\(\Leftrightarrow k-1>0\left(\forall k\ge2\right)\)

Trong (1), lần lượt thay k bằng 1,2,...,n ta được:

\(\frac{1}{2}\le\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}},\frac{3}{4}\le\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{7}},....,\frac{2n-1}{2n}< \frac{\sqrt{3n-2}}{\sqrt{3n+1}}\)

Nhân từng vế các BĐT trên ta có:

\(\frac{1}{2}.\frac{3}{4}....\frac{2n-1}{2n}< \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}.\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{7}}...\frac{\sqrt{3n-2}}{\sqrt{3n+1}}=\frac{1}{\sqrt{3n+1}}\)

Số hạng thứ 200 : 3 . 200 + 2 = 602

200 số hạng = 100 đôi

1 đôi = 605

A = 60500

 giải 

( khoảng cách mỗi số hạng gần nhau  hơn kém nhau 2 đơn vị) 

số hạng cuối cùng hay số hạng thứ 200 của dãy số là :

             \(200-1\cdot2+3=401\)

vậy tổng A là :

                       \(\left(401+3\right)\cdot200:2=40400\)

                       đáp số \(40400\)

a, Câu hỏi
b, Câu khiến
c, Câu hỏi
d, Câu hỏi
Vậy nha!

a,cậu ấy học có giỏi ko ?

b, cCác bạn trật tự 1 chút đi !

c, thưa cô em có thể ra ngoài đc ko ạ ?

d, cậu có bt bây giờ là mấy giờ rồi ko?

@@Đề bài có thể rõ ra 1 chút không ??

                                                       Bài giải

\(x\left(x-2\right)+2\left(x+1\right)=0\)

\(x^2-2x+2x+2=0\)

\(x^2+2=0\)

\(x^2=-2\text{ ( loại vì }x^2\ge0\text{ ) }\)

a) 17x + 33x = 100

<=> 50x = 100

<=> x = 2

Vậy x = 2

b) 23x + 15 ( x + 7) = 105

<=> 23x + 15x + 105 = 105

<=> 38x = 0

<=> x = 0

Vậy x = 0

c) 32 (x - 11) + 4x = 152

<=> 32x - 352 + 4x = 152

<=> 36x = 504

<=> x = 14

Vậy x = 14

d) 51 ( 3x + 5) - 406 = 22 (3x +50)

<=> 153x + 255 - 406 = 66x + 1100

<=> 87x = 1251

<=> x = \(\frac{1251}{87}\)

Vậy x = \(\frac{1251}{87}\)

Học tốt nhá :))

Bài làm :

\(a,17x+33x=100\)

\(\left(17+33\right)x=100\)

\(50x=100\)

\(x=2\)

\(b,23x+15\left(x+7\right)=105\)

\(23x+15x+105=105\)

\(38x=0\)

\(x=0\)

\(c,32\left(x-11\right)+4x=152\)

\(32x-352+4x=152\)

\(36x=504\)

\(x=14\)

\(d,51\left(3x+5\right)-406=22\left(3x+50\right)\)

\(153x+255-406=66x+1100\)

\(153x-66x=1100+406-255\)

\(87x=1251\)

\(x=\frac{1251}{87}\)

Học tốt

Bài 1.

x = 14

=> 13 = x - 1 ; 15 = x + 1 ; 16 = x + 2 ; 29 = 2x + 1

Thế vào N(x) ta được :

x⁵ - ( x + 1 )x⁴ + ( x + 2 )x³ - ( 2x + 1 )x² + ( x - 1 )x

= x⁵ - x⁵ - x⁴ + x⁴ + 2x³ - 2x³ - x² + x² - x

= -x = -14

Bài 2.

a) ( 1 - x - 2x³ + 3x² )( 1 - x + 2x³ - 3x² )

= [ ( 1 - x ) - ( 2x³ - 3x² ) ][ ( 1 - x ) + ( 2x³ - 3x² ) ]

= ( 1 - x )² - ( 2x³ - 3x² )²

= 1 - 2x + x² - [ ( 2x³ )² - 2.2x³.3x² + ( 3x² )² ]

= x² - 2x + 1 - ( 4x⁶ - 12x⁵ + 9x⁴ )

= x² - 2x + 1 - 4x⁶ + 12x⁵ - 9x⁴

= -4x⁶ + 12x⁵ - 9x⁴ + x² - 2x + 1

b) ( x - y + z )² + ( z - y )² + 2( x - y + z )( y - z )

= ( x - y + z )² + ( z - y )² - 2( x - y + z )( z - y )

= [ ( x - y + z ) - ( z - y ) ]²

= ( x - y + z - z + y )²

= x²

\(P=\left(m^2-5m+\frac{25}{4}\right)-\frac{13}{4}=\left(m-\frac{5}{2}\right)^2-\frac{13}{4}\)

Vì \(m\ge3 \Rightarrow m-\frac{5}{2}\ge\frac{1}{2} \Rightarrow\left(m-\frac{5}{2}\right)^2\ge\frac{1}{4} \Rightarrow\left(m-\frac{5}{2}\right)^2-\frac{13}{4}\ge\frac{1}{4}-\frac{13}{4}\)

\(\Rightarrow P\ge-3\)

\(MinP=-3\Leftrightarrow m=3\)

1.tourists

2.quiet

3.experience

4.well-known

mạch điện ntn bạn ?

\(I_{A_2}=1,5\left(A\right)?\)

Ta có: \(\frac{R_1}{R_2}=\frac{I_{A_2}}{I_{A_1}}\)

\(\Leftrightarrow\frac{20}{R_2}=\frac{1,5}{0,5}\)

\(\Rightarrow R_2=\frac{20}{\frac{1,5}{0,5}}=\frac{20}{3}\left(\Omega\right)\)

Vậy \(R_2=\frac{20}{3}\Omega\)