=1236555443956

=1,236555444x_10¹²

nguồn: máy tính CASIO

\(b,\)\(x^{10}+x^5+1\)

\(=x^{10}-x^7+x^7+x^5+x^3-x^3+1\)

\(=x^7\left(x^3-1\right)+x^3\left(x^4+x^2+1\right)-\left(x^3-1\right)\)

\(=x^7\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)+x^3\left(x^4+2x^2+1-x^2\right)-\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)\)

\(=x^7\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)+x^3\left(x^2+x+1\right)\left(x^2-x+1\right)\)\(-\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)\)

\(=\left(x^2+x+1\right)\left(x^8-x^7+x^5-x^4+x^3-x+1\right)\)

\(d,\)\(1+\left(a+b+c\right)+\left(ab+bc+ca\right)+abc\)

\(=1+a+b+c+ab+bc+ca+abc\)

\(=\left(ab+b\right)+\left(abc+bc\right)+\left(ac+c\right)+\left(a+1\right)\)

\(=b\left(a+1\right)+bc\left(a+1\right)+c\left(a+1\right)+\left(a+1\right)\)

\(=\left(a+1\right)\left(b+bc+c+1\right)\)

\(=\left(a+1\right)\left[b\left(c+1\right)+\left(c+1\right)\right]\)

\(=\left(a+1\right)\left(b+1\right)\left(c+1\right)\)

a/    Ta có :     (x² + x + 1)² = [x² + (x + 1)]² = x⁴  + 2x²(x + 1) + (x + 1)²  Nên: 

A = (x + 1)⁴ + (x² + x + 1)² = (x + 1)⁴ + x⁴ + 2x²(x + 1) + (x + 1)² = [(x + 1)⁴ + (x + 1)²] + [x⁴ + 2x²(x + 1)] 

    = (x + 1)²(x² + 2x + 2) + x²(x² + 2x + 2) = (x² + 2x + 2)(2x² + 2x + 1).

b/  B = x¹⁰ + x⁵ + 1  Đặt  \(|x^5|=t^2\) thì x¹⁰ = t⁴  Ta có B = t⁴ + t² + 1 = (t² + 1)² - t² = (t² - t + 1)(t² + t + 1)

      Vậy :  \(B=\left(x^5-\sqrt{|x|^5}+1\right)\left(x^5+\sqrt{|x|^5}+1\right).\)   

c/  Nhân đa thức được:      C =  x²(x⁴ - 1)(x² + 2) + 1 = (x⁶ - x²)(x² + 2) + 1 = x⁶ (x² + 2) - x² (x² + 2) + 1

                                              C = x⁸ + 2x⁶ - x⁴ - 2x² + 1 = x⁸ + 2x⁶ - 2x⁴ + x⁴ - 2x² + 1 = (x⁴)² + 2x⁴ (x² - 1) + (x² - 1)²  

                                              C =  (x⁴ + x² + 1)² .

d/   D = 1 + ( a + b + c) + ab + bc + ca) + abc = (1 + a) + (abc + bc) + (b + ab) + (c + ca) = (1 + a) + bc(1 + a) + b(1 + a) + c(1 + a) =

           = (1 + a)(1 + bc + b + c) = (1 + a)[(1 + b) + c(1 + b)] = (1 + a)(1 + b)(1 + c). 

\(2x^2+5x+2=0\)

\(\Rightarrow2x^2+5x+\frac{50}{16}-\frac{18}{16}=0\)

\(\Rightarrow2\left(x^2+2.\frac{5}{4}x+\frac{25}{16}\right)=\frac{9}{8}\)

\(\Rightarrow\left(x+\frac{5}{4}\right)^2=\frac{9}{16}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+\frac{5}{4}=\frac{3}{4}\\x+\frac{5}{4}=\frac{-3}{4}\end{cases}}\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\\x=-2\end{cases}}\)

Ta có :

\(2x^2+5x+2=0\)

\(\Leftrightarrow2x^2+5x=-2\)

\(\Leftrightarrow x^2+\frac{5}{2}x=-1\)

\(\Leftrightarrow x^2+2.x.\frac{5}{4}=-1\)

\(\Leftrightarrow x^2+2.x.\frac{5}{4}+\left(\frac{5}{4}\right)^2=-1+\left(\frac{5}{4}\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{5}{4}\right)^2=-1+\frac{25}{16}\)

\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{5}{4}\right)^2=\frac{9}{16}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+\frac{5}{4}=\frac{3}{4}\\x+\frac{5}{4}=-\frac{3}{4}\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\\x=-2\end{cases}}}\)

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là........

\(N=\frac{-5}{9}\cdot\frac{3}{7} +\frac{4}{7}\cdot+\frac{-5}{9}+2019\frac{5}{9}\)

\(N=\frac{-5}{9}\left(\frac{3}{7}+\frac{4}{7}\right)+2019+\frac{5}{9}\)

\(=\frac{-5}{9}\cdot1+\frac{5}{9}+2019\)

\(=0+2019\)

\(=2019\)

\(N=-\frac{5}{9}\left(\frac{3}{7}+\frac{4}{7}\right)+2019\frac{5}{9}\)

\(N=-\frac{5}{9}+2019+\frac{5}{9}\)

\(N=2019\)

\(f\left(x\right)=3x^2+ãx-32=(3x^2+ax-35)+3=g\left(x\right)=3.\) 

VÌ f(x) CHIA CHO (x + 5) DƯ 3 NÊN  g(x)  CHIA HẾT CHO  (x+ 5)  NGHĨA LÀ   g(-5) = 0   Với  g(x) = 3x² + ax - 35  Suy ra :

  g(- 5) = 75 - 5a - 35 = 0   Tính được a = 8.

      Ta có f(x) = 3x² + 8x - 32 = 3x( x + 5) - 7(x + 5)  + 3 = (x + 5)(3x - 7) + 3  Rõ ràng f(x) chia cho (x + 5) dư 3.

Chú ý :  Đa thức g(x) chia hết cho (x + 5) Tức là g(x) = (x + 5).(mx + n) Do đó khi x = - 5 thì g(x) = 0  

Vận tốc ô tô là: \(35.120\%=42\left(\frac{km}{h}\right)\)

10 phút + 15 phút = 25 phút xe máy đi được: \(35.\frac{25}{60}=\frac{115}{12}\left(km\right)\)

Thời gian 2 xe đi -> lúc gặp nhau: \(\frac{25}{60}+\left[\left(AB-\frac{115}{12}\right):\left(35+42\right)\right]=9h15'-7h=2\frac{1}{4}h\)

Thay số ta tìm được AB ( phương trình 1 ẩn ).

đổi 8h30'=17/2.10h10'=61/6

thời gian xe đó đi là:61/6-17/2=5/3

vận tốc xe đó là :60:5/3=36(km)

Tính thời gian xe máy đi từ A đến B

rồi tính vận tốc = quãng đường : thời gian là xong bn

..

Mình đính chính, viết nhầm f(x) = g(x) + 3 lại viết nhầm thành f(x) = g(x) = 3. xin chữa lại, Xin lỗi các bạn