a) x³ + x²y - x²z - xyz

= ( x³ + x²y ) - ( x²z + xyz )

= x²( x + y ) + xz( x + y )

= ( x + y )( x² + xz )

= x( x + y )( x + z )

b) x² - y² + 6x + 9

= ( x² + 6x + 9 ) - y²

= ( x + 3 )² - y²

= ( x - y + 3 )( x + y + 3 )

c) x² - 4xy - x + 2y + 4y²

= ( x² - 4xy + 4y² ) - ( x - 2y )

= ( x - 2y )² - ( x - 2y )

= ( x - 2y )( x - 2y - 1 )

d) 18x³ - 12x² + 3x - 2

= ( 18x³ - 12x² ) + ( 3x - 2 )

= 6x²( 3x - 2 ) + ( 3x - 2 )

= ( 3x - 2 )( 6x² + 1 )

e) a² + 2ab + b² - c² + 2cd - d²

= ( a² + 2ab + b² ) - ( c² - 2cd + d² ) 

= ( a + b )² - ( c - d )²

= ( a + b - c + d )( a + b + c - d )

f) xz - yz - x² + 2xy - y²

= z( x - y ) - ( x² - 2xy + y² )

= z( x - y ) - ( x - y )²

= ( x - y )( z - x + y )

a) x³ + x²y - x²z - xyz

= ( x³ + x²y ) - ( x²z + xyz )

= x²( x + y ) + xz( x + y )

= ( x + y )( x² + xz )

= x( x + y )( x + z )

b) x² - y² + 6x + 9

= ( x² + 6x + 9 ) - y²

= ( x + 3 )² - y²

= ( x - y + 3 )( x + y + 3 )

c) x² - 4xy - x + 2y + 4y²

= ( x² - 4xy + 4y² ) - ( x - 2y )

= ( x - 2y )² - ( x - 2y )

= ( x - 2y )( x - 2y - 1 )

d) 18x³ - 12x² + 3x - 2

= ( 18x³ - 12x² ) + ( 3x - 2 )

= 6x²( 3x - 2 ) + ( 3x - 2 )

= ( 3x - 2 )( 6x² + 1 )

e) a² + 2ab + b² - c² + 2cd - d²

= ( a² + 2ab + b² ) - ( c² - 2cd + d² ) 

= ( a + b )² - ( c - d )²

= ( a + b - c + d )( a + b + c - d )

f) xz - yz - x² + 2xy - y²

= z( x - y ) - ( x² - 2xy + y² )

= z( x - y ) - ( x - y )²

= ( x - y )( z - x + y )

a) Vận dụng hằng đẳng thức và nhân đơn thức với đơn thức nha bạn

( 4x+3)² - 2x(x+6) - 5(x-2)(x+2)

= [ (4x)²+2*4x*3+3²] - ( 2x² + 12x) - 5(x2-2²)

= (16x²+24x+9) - ( 2x²+12x) - 5( x²-4)

= 16x²+24x+9-2x2-12x-5x²+20

= 9x²+12x+29 (1)

b) Thay vào là ra nha

Thay x= -2 vào (1), ta được:

M= 9* (-2)²+12*(-2)+29

   = 9*4+12*(-2)+29

    = 36+(-24)+29

    = 31

Vậy M= 31 tại x= -2

c) Từ kết quả ở phần a, ta được: 

M= 9x²+12x+29

Ta có :

9x² \(\ge\)0 với mọi x

12x \(\ge\)0 với mọi x 

29>0\(\Rightarrow\)Biểu thức M luôn dương. ( điều phải chứng minh ).

CHÚC BẠN HỌC TỐT NHA!!

Đề đúng là thế này à:

tìm số tự nhiên a sao cho \(a=\frac{121}{27}.\frac{54}{11}\)

\(\Rightarrow a=\frac{121.54}{27.11}=\frac{11.2}{1.1}=22\)

Vậy a =22

Chúc bạn học tốt

A = { 1 ; 2 ; 3 ; ... ; 99 }

Tập hợp A có : ( 99 - 1 ) : 1 + 1 = 99 phần tử

B = { 999 ; 1000 ; 1001 ; .... ; 9999 }

Tập hợp B có : ( 9999 - 999 ) : 1 + 1 = 9001 phần tử

Học tốt 

Bg

a) Ta có A = \(\frac{2x-1}{x-1}\)(x \(\inℤ\))

Để A nguyên thì 2x - 1 \(⋮\)x - 1
=> 2(x - 1) + 1 \(⋮\)x - 1

Mà 2(x - 1) \(⋮\)x - 1

Nên 1 \(⋮\)x - 1

=> x - 1 \(\in\)Ư(1)

=> x - 1 = 1 hay -1

=> x = {2; 0}

Vậy x = {2; 0}

b) Ta có:B =\(\frac{3x+4}{x+1}\)(x \(\inℤ\))

.....

=> 3x + 4 \(⋮\)x + 1

=> 3(x + 1) + 1 \(⋮\)x + 1

......

Nên 1 \(⋮\)x + 1

......

c) Ta có: C = \(\frac{4-3x}{2x+5}\)(x \(\inℤ\))

......

=> 4 - 3x \(⋮\)2x + 5

=> 2.(4 - 3x) + 3.(2x + 5) \(⋮\)2x + 5

=> 8 - 6x + 6x + 15 \(⋮\)2x + 5

=> 23 \(⋮\)2x + 5

=> 2x + 5 \(\in\)Ư(23)

....... (Tụ làm, có gì ko hiểu cứ hỏi)

Bad boy ?

giúp mk đi

ERROR : Đề bài sai

Plz check your đề bài or tôi ko giúp cho bạn đâu

 c, \(6\cdot x+3\cdot x-4=105\)

\(6\cdot x+3\cdot x=105+4\)

\(6\cdot x+3\cdot x=109\)

\(\left(6+3\right)\cdot x=109\)

\(9\cdot x=109\)

\(x=109:9\)

\(x=\frac{109}{9}\)

d, \(200-\left(8\cdot x+7\right)=121\)

\(8\cdot x+7=200-121\)

\(8\cdot x+7=79\)

\(8\cdot x=79-7\)

\(8\cdot x=72\)

\(x=72:8\)

\(x=9\)

\(c,6.x+3.x-4=105\)

\(\left(6+3\right).x=105+4\)

\(9x=109\)

\(x=\frac{109}{9}\)

\(d,200-\left(8.x+7\right)=121\)

\(8.x+7=200-121\)

\(8.x+7=79\)

\(8.x=72\)

\(x=9\)