Ta có x³ + y³

= (x + y)(x² - xy + y²)

= (x + y)(x² + 2xy + y²) - 3xy(x  + y)

= (x + y)³ - 6xy 

= 2³ - 6xy

= 8 - 6xy

Lại có x + y = 2

=> (x + y)² = 4

=> x² + y² + 2xy = 4

=> 2xy = -6

=> xy = -3

Khi đó x³ - y³ = 8 + 6.3 = 26

b) a + b = 7

=> a = 7 - b

Khi đó ab = 12

<=> (7 - b).b = 12

=> 7b - b² = 12

=> 7b - b² - 12 = 0

=> -(b² - 7b + 12) = 0

=> b² - 4b - 3b + 12 = 0

=> b(b - 4) - 3(b - 4) = 0

=> (b - 3)(b - 4) = 0

=> \(\orbr{\begin{cases}b=3\\b=4\end{cases}}\)

Khi b = 3 => a = 4

Khi b = 4 => a = 3

+) b = 3 ; a = 4 => B = (3 - 4)²⁰⁰⁹ = -1

+) b = 4 ; a = 3 => B = (4 - 3)²⁰⁰⁹ = 1

c) Ta có a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²)

                         = (a - b)(a² - 2ab + b²) + 3ab(a - b)

                         = (a - b)³ + 3ab(a - b)

                          = 27 + 9ab

Lại có \(\hept{\begin{cases}a+b=9\\a-b=3\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=6\\b=3\end{cases}}\)

Khi đó C = 27 + 9.6.3 = 27 + 162 = 189

Ta có

\(S_{ABD}=S_{ABC}\left(1\right)\)( chung đáy AB, chiều cao = chiều cao hình thang )

Lai có 

\(S_{ABC}=S_{ABG}+S_{BGC}\left(2\right)\)

\(S_{ABD}=S_{AGD}+S_{ABG}\left(3\right)\)

Từ \(\left(1\right);\left(2\right);\left(3\right)\Rightarrow S_{ABG}+S_{BGC}=S_{AGD}+S_{ABG}\)

\(\Rightarrow S_{BGC}=S_{AGD}=18cm^2\)

Vì \(\Delta GDC\) và  \(\Delta AGD\) có chung cạnh DG và có  \(S_{AGD}=18cm^2;S_{GCD}=25cm^2\)

\(\Rightarrow S_{AGD}=\frac{18}{25}\times S_{GCD}\)

=> Tỉ số đường cao  \(\Delta AGD\) và \(\Delta GDC\) là 18/25 (4)

Mà

- đường cao \(\Delta AGD\) = đường cao  \(\Delta ABG\) (5)

- đường cao  \(\Delta GDC\)= đường cao \(\Delta CBG\) (6)

Từ \(\left(4\right);\left(5\right);\left(6\right)\Rightarrow\) Tỉ số đường cao \(\Delta ABG\) và  \(\Delta CBG\) là 18/25

=> Tỉ số diện tích  \(\Delta ABG\) và  \(\Delta CBG\) là 18/25

Diện tích \(\Delta ABG\) là 

\(18\times\frac{18}{25}=12,96cm^2\)

Diện tích hình thang ABCD là

12,96 + 18 + 25 + 18 = 73,96 cm²

Hình bạn tự vẽ nha

HOK TỐT !!!!!!!!!!!!!!

vô thống kê hỏi đáp xem hình nha

                   Bài giải

a, Dãy số trên có số hạng là :

\(\left(100-1\right)\div1+1=100\left(\text{số hạng}\right).\)

Tổng của dãy số trên là :

\(\frac{\left(100+1\right)\times100}{2}=5050\)

Phần b;c;c;d;e làm tương tự nha bạn.

a)Làm tương tự phần b

b)\(1+2+3+4+................+2016\)

Có:(2016-1):1+1=2016 số hạng

Tổng của dãy trên là:

(2016+1).2016:2=2033136

c)Làm tương tự phần b

d)Làm tương tự phần e

e)\(11+13+15+............+2017\)

Có (2017-11):2+1=1004 số hạng

Tổng của dãy trên là:

(2017+11).1004:2=1018056

*********************************************************************************************************************************************************

Công thức

B1:Tình số số hạng:(số cuối - số đầu) : khoảng cách +1

B2:Tính tổng:(số cuối+ số đầu)  nhân với số số hạng đã tính ở phần trên rồi chia 2

Chúc bạn học tốt

                   Bài giải

Các số tự nhiên từ 1 đến 214 có số hạng là :

\(\left(214-1\right)\div1+1=214\left(\text{số hạng}\right).\)

                                        Đáp số : 214 số hạng.
 

Từ 1 đến 9 có số chữ số là:

\(\left[\left(9-1\right):1+1\text{ }\right].1=9\)(chữ số )

Từ 10 đến 99 có số chữ số là:

\(\left[\left(99-10\right):1+1\right].2=180\)(chữ số)

Từ 100 đến 214 có số chữ số là:

\(\left[\left(214-100\right):1+1\right].3=345\)(chữ số)

Từ 1 đến 214 có số chữ số là:

9+180+345=534(chữ số)

            Đáp số 534 chữ số

Chúc bạn học tốt

\(\frac{2}{3}-\frac{1}{3}.\frac{x-3}{2}-\frac{1}{2}.2.x+1=5\)

\(\Leftrightarrow\frac{2}{3}-\frac{x-3}{3.2}-\frac{2.x}{2}+1=5\)

\(\Leftrightarrow\frac{2}{3}-\frac{x-3}{6}-x+1=5\)

\(\Leftrightarrow\frac{2}{3}-\frac{x-3}{6}-x=4\)

\(\Leftrightarrow\frac{4}{6}-\frac{x-3}{6}-\frac{6x}{6}=4\)

\(\Leftrightarrow\frac{4-\left(x-3\right)-6x}{6}=4\)

\(\Leftrightarrow\frac{4-x+3+6x}{6}=4\)

\(\Leftrightarrow\frac{4+3-x+6x}{6}=\frac{4}{1}\)

\(\Leftrightarrow\frac{7+5x}{6}=\frac{4}{1}\)

\(\Leftrightarrow7+5x=4.6\)

\(\Leftrightarrow7+5x=24\)

\(\Leftrightarrow5x=24-7\)

\(\Leftrightarrow5x=17\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{17}{5}\)

Vậy \(x=\frac{17}{5}\)

Chúc bạn học tốt

\(\left(1^4+2^4+3^4+5^4\right).\left(2^5+3^5+4^5\right)=\left(1+16+81+625\right).\left(32+243+1024\right)\)

                                                                               \(=723.1299=939177\)

Xin lỗi vì mk chưa nghĩ ra cách làm dễ hiểu và ngắn gọn hơn

Chúc bạn học tốt

10⁶ - 5⁷

= ( 2.5 )⁶ - 5⁷

= 2⁶.5⁶ - 5⁷

= 5⁶( 2⁶ - 5 )

= 5⁶.( 64 - 5 )

= 5⁶.59 chia hết cho 59 ( đpcm )

Bài làm :

\(10^6-5^7\)

\(=\left(2.5\right)^6-5^7\)

\(=2^6.5^6-5^7\)

\(=5^6.\left(2^6-5\right)\)

\(=5^6.59⋮59\)

=> đpcm

Học tốt

a) | x - 2 | = 2 - x (*)

+) Với x < 2

(*) <=> -( x - 2 ) = 2 - x

      <=> 2 - x = 2 - x ( đúng ) (1)

+) Với x ≥ 2

(*) <=> x - 2 = 2 - x

     <=> x + x = 2 + 2

     <=> 2x = 4

     <=> x = 2 ( thỏa mãn ) (2)

Từ (1) và (2) => Với x ≤ 2 thì thỏa mãn đề bài

b) | x - 3 | = 3 - x

+) Với x < 3

(*) <=> -( x - 3 ) = 3 - x

      <=> 3 - x = 3 - x ( đúng ) (1)

+) Với x ≥ 3

(*) <=> x - 3 = 3 - x

     <=> x + x = 3 + 3

     <=> 2x = 6

     <=> x = 3 ( thỏa mãn ) (2)

Từ (1) và (2) => Với x ≤ 3 thì thỏa mãn đề bài

a) ĐKXĐ : \(2-x\ge0\Rightarrow x\le2\)

Khi đó |x - 2| = 2 - x 

<=> \(\orbr{\begin{cases}x-2=2-x\\x-2=-2+x\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x=4\\0x=0\end{cases}}\Rightarrow x\text{ thỏa mãn }\forall x\le2\)

Vậy khi \(x\le2\)thì thỏa mãn bài toán

b) Đkxđ : \(3-x\ge0\Rightarrow x\le3\)

Khi đó |x - 3| = 3 - x 

<=> \(\orbr{\begin{cases}x-3=3-x\\x-3=-3+x\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x=6\\0x=0\end{cases}}\Rightarrow x\text{ thỏa mãn }\forall x\le3\)

Vậy khi \(x\le\)3 thì thỏa mãn bài toán