Cho hình vuông ABCD có cạnh là 4cm.Vẽ hình vuông EFGH sao cho \(E\in AB\),\(F\in BC\),\(G\in CD\)và \(H\in AD\).Tìm vị trí của điểm H sao cho hình vuông EFGH có diện tích nhỏ nhất.(k cần vẽ hình)
~mk đag cần rất gấp nên giúp mk nhanh nha~
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
2 tháng 1 2019
\(M=2.3.4.4+3.4.5.4+...+2018.2019.2020.4\)
\(M=2.3.4.\left(5-1\right)+3.4.5.\left(6-2\right)+...+2018.2019.2020.\left(2021-2017\right)\)
M=2.3.4.5-1.2.3.4+3.4.5.6-2.3.4.5+...+2018.2019.2020.2021-2017.2018.2019.2020=2018.2019.2020-1.2.3.4
D
1
1 tháng 1 2019
Đông Nam Á có 11 nước: Việt Nam, Lào, Cam-pu-chia, Thái Lan, Mi-an-ma, Ma-lai-xi-a, In-đô-nê-xi-a, Xin-ga-po, Bru-nây, Phi-líp-pin, Đông Ti-mo
ST
7 tháng 1 2019
brunei,campuchia,đông timor,indonesia,lào,malaysia,myanmar,philippines,singapore,thái lan ,việt nam
LN
1 tháng 1 2019
Gồm:
Brunei Campuchia
Đông Timor Indonesia
Lào Malaysia
Myanmar Philippines
Singapore Thái Lan
Việt Nam 🇻🇳
PM
0
PM
1
CM: EFGH là hình vuông (bạn tự chứng minh nhé)
HD = EA = BF = CG = x
Ta có: AH = AD - HD = 4 - x (cm)
Áp dụng định lí Py-ta-go vào \(\Delta AHE\)
=> HE2 = AE2 + AH2
Diện tích hình vuông EFGH:
HE2 = x2 + ( 4 - x)2
= x2 + 16 - 8x + x2
= 2x2 + 16 - 8x
= 2.(x2 - 4x + 8)
= 2.[(x - 2)2 + 4]
= 2.(x - 2)2 + 8
Vì 2.(x - 2)2 \(\ge\)0
=> 2.(x - 2)2 + 8 \(\ge\)8
Dấu '=' xảy ra khi:
x - 2 = 0 => x = 2 (cm)
Vậy HD = 2cm thì hình vuông EFGH có diện tích nhỏ nhất là 8 cm2
Chúc bạn học tốt!!!