Cho x>0 và a,b là các hằng số dương cho trước. Tìm GTNN của biểu thức

P= \(\left(\sqrt{x}+\frac{a}{\sqrt{x}}\right)\left(\sqrt{x}+\frac{b}{\sqrt{x}}\right)\)

Cho 3 số nguyên dương: x,y,z  . CMR: \(\left(x-y\right)^5+\left(y-z\right)^5+\left(z-x\right)^5⋮5\left(x-y\right)\left(y-z\right)\left(z-x\right)\)

Cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B. I là điểm bất kỳ trên đường thẳng AB và ở ngoài đoạn AB. Từ I vẽ cát tuyến IEF đến (O) và cát tuyến IMN đến (O'). Chứng minh:

E, F, M, N luôn nằm trên đường tròn

Cho hai đường tròn tâm O và O' có R> R' tiếp xúc ngoài tại C. Kẻ các đường kính COA và CO'B. Qua trung điểm M của AB, dựng DE ⊥ AB
a) Tứ giác ADBE là hình gì
b) nối D với C cắt đường tròn tâm O' tại F. chứng minh 3 điểm B, F, E thẳng hàng
c)nối D với B cắt đường tròn tâm O' tại G. chứng minh EC đi qua G

cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn. gọi r1,r2,r3,r4 lần lượt là tâm đường tròn nội tiếp các tam giác BCD,CDA,DAB,ABC
chứng minh rằng r1+r3=r2+r4

cho hàm số : y=x^2; y=-x+2
a, Xác định tọa độ giao điểm A, B của đồ thị 2 hàm số đã cho và tọa độ trung điểm I của đoạn AB, biết rằng A có hoành độ dương
b, Xác định tọa độ của điểm M thuộc đồ thị hàm số y=x^2 sao cho tam giác ABM cân tại M

Cho x>0, y>0 và x+y=2012

Tìm GTLN của : \(A=\frac{2x^2+8xy+2y^2}{x^2+2xy+y^2}\)

Với mỗi số nguyên dương \(n\le2008\), đặt \(S_n=a^n+b^n\) với \(a=\dfrac{3+\sqrt{5}}{2},b=\dfrac{3-\sqrt{5}}{2}\). CMR: Với mọi n thỏa mãn điều kiện đề bài, S_n là số nguyên.

Ai đang on điểm danh kb nha.

giải bất phương trình |x-|x-1||>3x+|x|