lm đc rồi ..  :v

ý 4 ak

4) tam giác AND đồng dạng với tam giác MAB (gg)

=>\(\frac{AM}{MB}=\frac{AN}{AD}\) =>AM.AD=AN.MB => AM².AD²=AN².MB² 

Cộng 2 vế với AN².AD² 

=>AM².AD² + AN^².AD² = AN².MB² + AN².AD² 

=>AD².(AM²+AN²)=AN²(MB²+AB²)

=>AD²(AM²+AN²)=AN².AM² (vì MB²+AB²=AM² theo định lý pytago)

=>\(\frac{1}{AD^2}=\frac{\left(AN^2+AM^2\right)}{AM^2.AN^2}\)

=>\(\frac{1}{AD^2}=\frac{1}{AM^2}+\frac{1}{AN^2}\)

có 36 học sinh và 10 ghế

36 hoc sinh , 10 ghe

ta có \(\sqrt{\frac{a}{1-a}}=\frac{a}{\sqrt{a\left(1-a\right)}}\)

áp dụng cô si

\(\sqrt{a\left(1-a\right)}< =\frac{a+1-a}{2}=\frac{1}{2}\)

do do\(\sqrt{\frac{a}{1-a}}>=2a\)\(\sqrt{\frac{b}{1-b}}>=2b,\sqrt{\frac{c}{1-c}}>=2c\)

cmtt\(\sqrt{\frac{a}{1-a}}+\sqrt{\frac{b}{1-b}}+\sqrt{\frac{c}{1-c}}>=2\left(a+b+c\right)=2\left(doa+b+c=1\right)\)

dau = xay ra <=>\(\hept{\begin{cases}a=1-a\\b=1-b\\c=1-c\end{cases}=>a+b+c=3-\left(a+b+c\right)}\)

<=>2(a+b+c)=3

<=>a+b+c=3/2 

vay dau = khong xay ra ta co dpcm

bn j ui mk tưởng cs TH = 2 nx mà...

lớp 9 học công thức nghiệm rồi nhưng sợ bạn chưa học nên ko làm,

nhưng mình làm cách này chỉ để tham khảo thôi đấy nhé

\(x^2-18x+4=0\)

có  \(\Delta=\left(-18\right)^2-4.4=324-16=308>0\)  \(\Rightarrow\sqrt{\Delta}=2\sqrt{77}\)

vì \(\Delta>0\)  nên pt đã cho có 2 nghiệm phân biệt 

\(x_1=\frac{18-2\sqrt{77}}{2}=\frac{2\left(9-\sqrt{77}\right)}{2}=9-\sqrt{77}\)

\(x_2=\frac{18+2\sqrt{77}}{2}=\frac{2\left(9+\sqrt{77}\right)}{2}=9+\sqrt{77}\)

vậy....

khi m = 3 pt có dạng 

\(x^2-18x+4=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-2.x.9+81-81+4=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-9\right)^2-77=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-9-\sqrt{77}\right)\left(x-9+\sqrt{77}\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=9+\sqrt{77}\\x=9-\sqrt{77}\end{cases}}\)

chắc vậy 

Cách làm của bạn trên sai rồi nhưng đáp số đúng làm lại cho tự vẽ hình lấy :))

Gọi D là tiếp điểm của đường tròn (I) với AB. Ta tính được BC = 15 ( cm )

\(AD=\frac{AB+AC-BC}{2}=\frac{9+12-15}{2}=3\left(cm\right)\)

Gọi N là giao điểm của BI và AC. Ta có:

\(\frac{BI}{BN}=\frac{BD}{BA}=\frac{6}{9}=\frac{2}{3}=\frac{BM}{BG}\Rightarrow\)IG // NM và \(IG=\frac{2}{3}NM\)

Lần lượt tính AN = 4,5 ( cm ) ; AM = 6 ( cm ) 

Suy ra NM = 1,5 ( cm ) nên IG = 1( cm )

Vậy IG = 1 ( cm ) 

Gọi J,D thứ tự là trung điểm BC,BA.

Hạ: GE', IE   BA.

JD là đường trung bình  ABC nên: JD = 1/2AC = 6

JA = 1/2BC = 15/2

AD = 1/2AB = 9/2

AG/AJ = AE'/AD = 2/3 => AE' = 3

Lại có: AE = AC + AB - BC/2 = 3 => E \(\equiv\) E' => G; I; E

=> IG = EG' - IE' = 1 (cm)

*P/s: Sai đâu thì bn sửa nhé*

Gọi vận tốc xe I là x (x>0)

Gọi vận tốc xe II là y (y>0)

Vì hai xe khởi hành đồng thời và sau 1 giờ chúng gặp nhau nên ta có pt: 1.x + 1.y = 90 hay x + y = 90 (1)

Vì xe II tới đích trước xe I 27 phút = 9/20 nên ta có pt: \(\frac{90}{x}-\frac{90}{y}=\frac{9}{20}\Leftrightarrow\frac{1}{x}-\frac{1}{y}=\frac{1}{200}\left(2\right)\)

giải hệ pt \(\hept{\begin{cases}\left(1\right)\\\left(2\right)\end{cases}}\)được x, y

các em co thể xem thêm các bài giảng miễn phí của thầy Toàn tại: https://youtu.be/M70OhEd1hLA hoặc search youtube "Thầy Toàn HN"

gọi vận tốc xe đi từ A là a km/h, xe đi từ B là b km/h (a,b >0) 
sau 1 h hai xe đi được quãng đường: 
xe 1: a.1=a 
xe 2: b.1=b 
sau 1 h 2 xe đi ngược chiều gặp nhau => tổng quãng đương 2 xe = chiều dài quãng đường AB 
=> a+b=90 (*) 
thời gian xe 2 đi từ B tới A là: 90/b 
thời gian xe 1 đi từ A tới B là: 90/a 
vì xe 2 đến A trước xe 1 đến B 27 phút, nghĩa là thời gian xe 1 đi quãng đường AB dài hơn xe 2 là 27 phút 
=> 90/a - 90/b = 27/60 
<=> 90/a - 90/b = 0,45 (**) 
từ (*) và (**) có hệ 

a + b = 90 
90/a - 90/b = 0,45 

giải hệ được 
a =40 km/h 
b =50 km/h 
nhớ cho a nhé