Tỉ lệ thuận là mối tương quan giữa hai đại lượng x và y mà trong đó sự gia tăng về giá trị của đại lượng thứ nhất bao nhiêu lần luôn kéo theo sự gia tăng tương ứng về giá trị của đại lượng thứ hai bấy nhiêu lần, và ngược lại.

Nếu có sai, mong thông cảm

~ Gió ~

a) \(|2-3x|=|6-x|\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2-3x=6-x\\2-3x=x-6\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}-3x+x=6-2\\-3x-x=-6-2\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}-2x=4\\-4x=-8\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=2\end{cases}}\)

Vậy \(x\in\left\{2;-2\right\}\)

b)Ta có:  \(\left(3x-2\right)^{2013}=\left(3x-2\right)^{2012}\)

\(\Leftrightarrow\left(3x-2\right)^{2013}-\left(3x-2\right)^{2012}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(3x-2\right)^{2012}\left(3x-2-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(3x-2\right)^{2012}\left(3x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left(3x-2\right)^{2012}=0\\3x-3=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{2}{3}\\x=1\end{cases}}\)

Vậy \(x\in\left\{1;\frac{2}{3}\right\}\)

\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}\Rightarrow\frac{a^2}{4}=\frac{b^2}{9}=\frac{c^2}{16}=\frac{2c^2}{32}=\)

\(=\frac{a^2-b^2+2c^2}{4-9+32}=\frac{108}{27}=4=2^2\)

\(\Rightarrow\frac{a^2}{4}=\left(\frac{a}{2}\right)^2=2^2\Rightarrow\frac{a}{2}=\pm2\Rightarrow a=\pm4\)

Tương tự với b và c

Gợi ý : 

Hình như thế này , bái lm bài tự lm , vẽ vuông góc cx tự vẽ nha 

hc tốt 

\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}=\)

\(=\frac{2-1}{1.2}+\frac{3-2}{2.3}+\frac{4-3}{3.4}+...+\frac{100-99}{99.100}=\)

\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}=1-\frac{1}{100}< 1\)

Có: \(52^n+33=\left(52^n-1\right)+34\)

Có: \(52^n-1⋮\left(52-1\right)\) mà \(52-1=51⋮17\)

=> \(\left(52^n-1\right)⋮17\)

và \(34⋮17\)

=> \(52^n+33=\left(52^n-1\right)+34⋮17.\)

Dùng phương pháp quy nạp

Giả xử 52^k+33 chia hết cho 17 (k là một số bất kỳ)

Ta cần c/m 52^k+1+33 chia hết cho 17

52^k+1+33=52.52^k+33=51.52^k+52^k+33

Ta thấy 51.52^k chia hết cho 17 và 52^k+33 chia hết cho 17 nên 52^k+1+33 chia hết cho 17

=> 52ⁿ+33 chia hết cho 17

Câu hỏi của Nguyen Hai Bang - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Em tham khảo nhé!