\(=\frac{n.\left(n-1\right)!}{\left(n-1\right)!}+\frac{n.\left(n-1\right).\left(n-2\right)!}{2.1.\left(n-2\right)!}=n+\frac{n\left(n-1\right)}{2}=\frac{n^2+n}{2}\)

n là số có 2 chữ số => 9 < n < 100 => 19 < 2n + 1 < 201 mà 2n + 1 là số chính phương, lẻ nên 2n + 1 có thể bằng: 25; 49; 81; 121;169; 

2n + 1 = 25 => n = 12 => 3n + 1= 37 ko là số cp => loại

2n + 1= 49 => n = 24 => 3n + 1 = 73 => loại 

2n+ 1= 81 => n = 40 => 3n + 1= 121 thoả mãn. làm tương tự

......

KL: n = ....

\(5A=\frac{5}{1.6}+\frac{5}{6.11}+\frac{5}{11.16}+...+\frac{5}{\left(5n+1\right).\left(5n+6\right)}\)

\(5A=1-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{16}+...+\frac{1}{5n+1}-\frac{1}{5n+6}\)

\(5A=1-\frac{1}{5n+6}=\frac{5n+6-1}{5n+6}=\frac{5n+5}{5n+6}\)=> \(A=\frac{n+1}{5n+6}\)

Theo đề bài

Ta có:2²⁰⁰⁸.5²⁰⁰⁸=(2.5)²⁰⁰⁸=10²⁰⁰⁸

Vậy ta sẽ có 2008 chữ số 0 và 1 chữ số 1 ở đầu

=>Số chữ số đó sẽ là 2009

Khi viết liền nhau 2 số 2²⁰⁰⁸ và 5²⁰⁰⁸ dưới dạng hệ thập phân ta được số có bao nhiêu chữ số.

Theo đề bài

Ta có:2²⁰⁰⁸.5²⁰⁰⁸=(2.5)²⁰⁰⁸=10²⁰⁰⁸

Vậy ta sẽ có 2008 chữ số 0 và 1 chữ số 1 ở đầu

=>Số chữ số đó sẽ là 2009

Do x; y ; z > 0 nên xyz khác 0 => \(\frac{xy}{xyz}+\frac{yz}{xyz}+\frac{zx}{xyz}=1\Rightarrow\frac{1}{z}+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=1\Rightarrow\frac{1}{x}<1\Rightarrow x>1\)

Vì x<= y< = z nên \(\frac{1}{x}\ge\frac{1}{y}\ge\frac{1}{z}\Rightarrow\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\le\frac{1}{x}+\frac{1}{x}+\frac{1}{x}=\frac{3}{x}\)

=> 1 < = 3/x => x < = 3 mà x > 1 nên x = 2 hoặc 3

Nếu x = 2 => \(\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\frac{1}{2}\Rightarrow\frac{1}{y}<\frac{1}{2}\Rightarrow y>2;\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\le\frac{2}{y}\Rightarrow\frac{2}{y}\ge\frac{1}{2}\Rightarrow y\le4\)

mà y >2 => y = 3 hoặc 4 

y = 3 => z = 6;

y = 4 => z = 4

nếu x = 3 => \(\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\frac{2}{3}\Rightarrow\frac{1}{y}<\frac{2}{3}\Rightarrow y>\frac{3}{2};\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\le\frac{2}{y}\Rightarrow\frac{2}{y}\ge\frac{2}{3}\Rightarrow y\le3\)

theo đề bài x<= y nên y = 3 => z = 3

Vậy (x;y;z) = (3;3;3); (2;3;6);(2;4;4)

x=1;y=9;z=8

Kiểm tra lại mà xem.

gọi UCLN(5n+3; 3n+2)=d khi đó 5n+3 chia hết cho d suy ra 15n+9 chia hết cho d (1)

3n+2 chia hết cho d nên 15n + 10 cũng chia hết cho d (2)   ( dử dụng tính chất a chia hết cho m thì a.n cũng chia hết cho m)

từ 1 và 2 suy ra (15n+10)-(15n+9) chia hết cho d hay 1 chia hết cho d ( tính chất chia hết của 1 tổng- hiệu). vậy d=1

vậy UCLN(5n+3; 3n+2)=1 hay phân số trên tối giản

lưu ý: để chứng minh 1 phân số tối giản ta chứng minh UCLN của tử và mẫu bằng 1. còn trong tập Z ta cm UCLN = +-1

Văn: xanh

Toán: đỏ

Anh: vàng

anh đoán bừa mà chuẩn à ^^

Dãy số viết theo qui luật.

1/5.7 +1/7.9+1/9.11+...+1/...  tu tim nha

$n$ có thêm điều kiện gì nữa không hả bạn?