a)\(\left(\frac{-2}{5}+\frac{1}{2}\right)^2=\left(\frac{1}{10}\right)^2=\frac{1}{100}\)

b)\(\frac{27^2.8^5}{6^6.32^3}=\frac{\left(3^3\right)^2.\left(2^3\right)^5}{6^6.\left(2^5\right)^3}=\frac{3^6.2^{15}}{6^6.2^{15}}=\frac{1}{2^6}=\frac{1}{64}\)

cậu có thể tham khảo bài làm trên đây ạ, chúc cậu học tốt^^

a,(-2/5+1/2)^2 = 1/10 ^2 = 1/100

b,27^2×8^5/ 6^6×32^3 = (3³)² . ( 2³)⁵ / 6⁶ . (2⁵)³

⁼ 3^6 . 2^15 / 6^6 . 2^15 

<=> 1/64

\(\left(\frac{-7}{2}\right)^2+\left(\frac{-3}{4}\right)^3.64-\left(\frac{-61}{5}\right)^0\)

\(=\frac{49}{4}+\frac{-27}{64}.64-1\)

\(=\frac{49}{4}-27-1\)

\(=\frac{-59}{4}-1\)

\(=\frac{-63}{4}\)

20 x 20 = 40                          95 x 10 = 950

3 x 97 = 291                           37 x 9 = 342

35 x 8 = 280                          970 x 2 = 1940

STUDY WELL ^^ __^^

20 x 20 = 400 

3 x 97 = 291

35 x 8 = 280

95 x 10 = 950

37 x 9 = 333

970 x 2 = 1940

Ai cao nhất ? 

- Mặt trời 

STUDY WELL ^^ __^^

nhắm giỏi đó

Đặt \(2x+y-xy=a;xy=b\)

hpt \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{b}{2}+\frac{5}{a}=5\\a+\frac{10}{b}=4\left(1\right)\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}ab+10=10a\\ab+10=4b\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow10a=4b\Leftrightarrow a=\frac{2b}{5}\)

\(\left(1\right)\Leftrightarrow\frac{2b}{5}+\frac{10}{b}=4\Leftrightarrow b^2+25=10b\Leftrightarrow\left(b-5\right)^2=0\Leftrightarrow b=5\)

\(\Rightarrow a=2\)

Từ đó ta có hệ:

\(\hept{\begin{cases}2x+y-xy=2\\xy=5\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x+y=7\\xy=5\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=7-2x\\x\left(7-2x\right)=5\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(2x-5\right)\left(x-1\right)=0\\y=7-2x\end{cases}}\)

TH1: \(\hept{\begin{cases}x=1\\y=5\end{cases}}\)

TH2: \(\hept{\begin{cases}x=\frac{5}{2}\\y=2\end{cases}}\)

Vậy...

Hình như cô giáo chiều An và Phương quá nên các bạn ấy hư rồi phải không? Thôi, các bạn thích là được :))

Sau khi An thêm 5 cái và Phương thêm 2 cái thì:

Ta có sơ đồ:

Số kẹo của An:          |--|--|

Số kẹo của Phương: |--|  Tổng: 27 cái kẹo

Bg

Tổng số phần bằng nhau là:

   2 + 1 = 3 (phần)

Số kẹo của bạn An sau khi được thêm 5 cái kẹo là:

   27 ÷ 3 × 2 = 18 (cái kẹo)

Số kẹo của bạn An ban đầu là:

   18 - 5 = 13 (cái kẹo)

Số kẹo ban đầu cả hai bạn có là:

   27 - 5 - 2 = 20 (cái kẹo)

Số kẹo của bạn Phương là:

   20 - 13 = 7 (cái kẹo)

      Đáp số: bạn An có: 13 cái kẹo

                    bạn Phương có: 7 cái kẹo

Cảm ơn bạn 

Câu 1: Điều kiện \(D=\left(-\infty;0\right)U\left(1;+\infty\right)\)

\(y'=\frac{\sqrt{x^2-x}-x.\frac{2x-1}{2\sqrt{x^2-x}}}{x^2-x}=\frac{-x}{2\left(x^2-x\right)\sqrt{x^2-x}}\)

Ta thấy \(y'< 0\) trên \(\left(1;+\infty\right)\), suy ra hàm số nghịch biến trên \(\left(1;+\infty\right)\).

Câu 2: 

\(y'=1+\frac{2x}{\sqrt{2x^2+1}}=\frac{2x+\sqrt{2x^2+1}}{\sqrt{2x^2+1}}\)

Xét bất phương trình:

\(2x+\sqrt{2x^2+1}< 0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{2x^2+1}< -2x\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< 0\\2x^2+1< 4x^2\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< 0\\x< \frac{-\sqrt{2}}{2}\left(h\right)x>\frac{\sqrt{2}}{2}\end{cases}}\Leftrightarrow x< \frac{-\sqrt{2}}{2}\)

Vậy hàm số nghịch biến trên \(\left(-\infty;\frac{-\sqrt{2}}{2}\right)\).

Đặt \(A=x^2+15y^2+xy+8x+y+2020\)

\(\Rightarrow4A=4x^2+60y^2+4xy+32x+4y+8080\)

\(=\left(4x^2+4xy+y^2\right)+59y^2+32x+4y+8080\)

\(=\left(2x+y\right)^2+16.\left(2x+y\right)+64+59y^2+4y-16y+8016\)

\(=\left(2x+y+8\right)^2+59y^2-12y+8016\)

\(=\left(2x+y+8\right)^2+59\cdot\left(y^2-\frac{59}{12}y\right)+8016\)

\(=\left(2x+y+8\right)^2+59\cdot\left(y^2-2\cdot y\cdot\frac{59}{24}+\frac{59^2}{24^2}-\frac{59^2}{24^2}\right)+8016\)

\(=\left(2x+y+8\right)^2+59\cdot\left(y-\frac{59}{24}\right)^2+7659,439236\ge7659,439236\)

\(\Rightarrow A\ge1914,859809\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow y=\frac{59}{14};x=-\frac{171}{28}\)

P/s : Bài này hơi xấu .....

Đặt \(A=x^2+15y^2+xy+8x+y+2020\)

Ta có: \(A=x^2+x\left(y+8\right)+15y^2+y+2020=\left(x^2+x\left(y+8\right)+\frac{\left(y+8\right)^2}{4}\right)\)\(+\left(15y^2+y-\frac{\left(y+8\right)^2}{4}\right)+2020=\left(x+\frac{y+8}{2}\right)^2+\frac{59y^2-12y-64}{4}+2020\)\(=\left(x+\frac{y+8}{2}\right)^2+\frac{59\left(y-\frac{6}{59}\right)^2-\frac{3812}{59}}{4}+2020\ge\frac{\frac{-3812}{59}}{4}+2020=\frac{118227}{59}\)

Đẳng thức xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}y-\frac{6}{59}=0\\x=-\frac{y+8}{2}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{-239}{59}\\y=\frac{6}{59}\end{cases}}\)

Gọi quãng đường đi với v2 và v3 lần lượt là s2 , s3 , thời gian đi với v1 , v2 , v3 lần lượt là t1 , t2 , t3

Ta có :

vtb \(=\frac{s1+s2+s3}{t1+t2+t3}\)\(=60\)

\(\Leftrightarrow\frac{v1t1+v2t2+v3t3}{t1+t2+t3}\)\(=60\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{40t1+80t2+v3t3}{t1+t2+t3}\)\(=60\)

\(\Leftrightarrow40t1+80t2+v3t3=60\left(t1+t2+t3\right)\)

Lại có : t1 = 2t2 = 2t3  ( đề bài Trong 1/2 thời gian đầu , người đó đi đoạn đường ..... với vận tốc V3 )

\(\Leftrightarrow\)

gọi s1, t1, v1 là quãng đường, thời gian, vận tốc của người đó trong nữ tg đầu

       S2, t2, v2 là quãng đường, thời gian, vận tốc của người đó trong nữa tg sau

        S23,t23,v23, là  quãng đường, thời gian, vận tốc của người đó đó trên đoạn đường sau

       s3, t3, v3 là quãng đường, tg, vt của người đó trên nx qđ còn lại

        quãng đường của người đó trên nx tg đầu là:

                   s1=v1.t1= 40 . T/2= 20t (km)

      Độ dài của quãng đường đó là: s=v.t=60t (km)

      QĐ của người đó trên nx tg sau là:

               S2= s-s1= 60t- 20t=40t (km)

 Vận tốc của ng đó trên đoan đường còn lại là:

           V2=s2/t2= 40t: t/2= 80(km/h)

 Mà mặt khác ta có: vận tốc trung bình  trên đoạn dduongwf còn lai là:

        Vtb= s2'+s3/t2'+t3= s23: s2'/v2'+s2'/v3'= s23: s2/2/80+ s2/2/v3= s23: s2/160+s2/2v3=1:1/160+1/2v3

                    vì v2=80 suy ra 1/1/160+1/2v3=80

(=) 1/160+1/2v3=1/80

(=) 1/2v3+ 1/160

(=) v3= 80(km/h)