cho tứ giác ABCD nội tiếp (O). S là điểm chính giữa của cũng AB . SC và SD cắt AB tại E và F

a CMR tứ giác CDEF nội tiếp

b CMR SO là phần giác góc ASB

c DE và CF kéo dài cắt (O) tại M và N. CMR SO vuông góc với MN

Cho a×b×c×d ≠ 0

Cho biết c và d là tích của phươnh trình \({x^2+ax+b}= 0\)

a và b là nghiệm của phương trình \({x^2+cx+d}=0\)

Tính tổg S = a+b+c+d

Cho tích a.b.c.d≠ 0

Cho biết c và d là nghiệm của phương trình \({x^2+ax+b}=0\)

a và b là nghiệm của phương trình \({x^2+cx+d}=0\)

Tính tổng a+b+c+d

\(|3x^2+4x-1|\le|3x^2-x+8|\)

E= 5(\(\sqrt{2+\sqrt{3}}\)+\(\sqrt{3-\sqrt{5}}\)- \(\sqrt{\frac{5}{2}}\))² +(\(\sqrt{2-\sqrt{3}}\)+  \(\sqrt{3+\sqrt{5}}\)-\(\sqrt{\frac{3}{2}}\))²

cho a+b+c=0

tính giá trị biểu thức :

M = \(\left(\frac{a-b}{c}+\frac{b-c}{a}+\frac{c-a}{b}\right)\left(\frac{c}{a-b}+\frac{a}{b-c}+\frac{b}{c-a}\right)\)

Cho 3 số thực dương a,b,c thỏa mãn a+b+c= 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=a^3:(a² +b²)+b³:(b²+c^2)+c^3:(c^2+a^2)

cho a,b,c>0 Tìm  giá trị lớn  nhất của \(\frac{\left(a+b\right)^2}{2c^2+b^2+a^2}+\frac{\left(b+c\right)^2}{2a^2+b^2+c^2}+\frac{\left(a+c\right)^2}{2b^2+a^2+c^2}\)

cho tam giác abc nội tiếp đường tròn o, phân giác AD. Gọi H và K lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp của các tam giác ABD và ACD. CM OH =OK