Đặt \(a-b=x;b-c=y;c-a=z\)

\(\Rightarrow x+y+z=a-b+b-c+c-a=0\)

Lúc đó: \(B=\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^2}\)

Mà \(x+y+z=0\Rightarrow2\left(x+y+z\right)=0\Rightarrow\frac{2\left(x+y+z\right)}{xyz}=0\)

\(\Rightarrow B=\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^2}+\frac{2\left(x+y+z\right)}{xyz}\)

\(=\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^2}+\frac{2}{yz}+\frac{2}{xz}+\frac{2}{xy}\)

\(=\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\right)^2\)

1. Rút gọn thừa số chung

   

2. Đơn giản biểu thức

   

3. Giải phương trình

   

4. Rút gọn thừa số chung

   

5. Giải phương trình

   

giải giùm mình với ạ

Ta có: -20 = -20

<=> 25 - 45 = 16 - 36

=> \(5^2-2.5.\frac{9}{2}=4^2-2.4.\frac{9}{2}\)

Cộng cả 2 vế với \(\left(\frac{9}{2}\right)^2\)để xuất hiện hằng đẳng thức: 

\(5^2-2.5.\frac{9}{2}+\left(\frac{9}{2}\right)^2=4^2-2.4+\frac{9}{2}+\left(\frac{9}{2}\right)^2\)

<=> \(\left(5-\frac{9}{2}\right)^2=\left(4-\frac{9}{2}\right)^2\)

=> \(5-\frac{9}{2}=4-\frac{9}{2}\)

=> 4 = 5

Chứng minh:4 = 5 
-->Ta có 
-20 = -20 
<=> 25 - 45 = 16 - 36 
=> 5^2 - 2.5.9/ 2 = 4^2 - 2.4.9/2 
Cộg cả 2 vế với (9/2)^2 để xuất hiện hằg đẳg thức : 
5^2 - 2.5.9/2 + (9/2)^2 = 4^2 - 2.4.9/2 + (9/2)^2 
<=> (5 - 9/2)^2 = (4 - 9/2 )^2 
=> 5 - 9/2 = 4 - 9/2 
=> 5 = 4 

Sử dụng định lí Vi-ét:

\(\frac{2}{x_1}+\frac{2}{x_2}=3\Leftrightarrow\frac{2\left(x_1+x_2\right)}{x_1.x_2}=3\)(*)

Tính ∆' tìm điều kiện của m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt.

Sau đó bạn viết định lí Vi-ét và áp dụng và (*) 

Kết hợp cả hai điều kiện lại là ra kết quả đúng.

Cảm ơn ạ