\(b^4+c^4\ge\)\(b^3c+bc^3\) (bn tu cm nhé)

\(\Rightarrow\frac{a}{b^4+c^4+a}\le\frac{a}{bc\left(b^2+c^2\right)+a}=\frac{abc}{b^2c^2\left(b^2+c^2\right)+abc}=\frac{1}{b^2c^2\left(b^2+c^2\right)+1}=\)

\(\frac{a^2b^2c^2}{b^2c^2\left(b^2+c^2\right)+a^2b^2c^2}=\frac{a^2b^2c^2}{b^2c^2\left(a^2+b^2+c^2\right)}=\frac{a^2}{a^2+b^2+c^2}\)

ttu \(T\le\frac{a^2+b^2+c^2}{a^2+b^2+c^2}=1\) dau = xay ra khi va chi khi a=b=c=1

\(\Sigma\frac{a}{c^4+b^4+a}\le\Sigma\frac{a^2}{abc\left(c^2+b^2\right)+a^2}=1\)

\(\sqrt{c+ab}\) =\(\sqrt{c\left(a+b+c\right)+ab}=\sqrt{c^2+ac+cb+ab}=\sqrt{\left(c+a\right)\left(c+b\right)}\)

\(\frac{ab}{\sqrt{c+ab}}\le\frac{ab}{2}\left(\frac{1}{c+a}+\frac{1}{b+c}\right)\)

ttu \(\frac{bc}{\sqrt{a+bc}}\le\frac{1}{2}\left(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{a+c}\right);\frac{ac}{\sqrt{b+ca}}\le\frac{1}{2}\left(\frac{1}{b+a}+\frac{1}{a+c}\right)\)

\(\Rightarrow P\le\frac{bc+ac}{2\left(a+b\right)}+\frac{ac+ab}{2\left(a+b\right)}+\frac{bc+ab}{2\left(c+b\right)}=\frac{1}{2}\left(a+b+c\right)=\frac{1}{2}\)

dau = xay ra khi a=b=c=1/3

trả lời 

=1/2

chúc bn

học tốt

Với \(x< 1,\) ta có \(\hept{\begin{cases}2x-3< 0\\1-x>0\end{cases}}\)

\(pt\Leftrightarrow-2x+3=1-x\Leftrightarrow x=2\left(ktmđk\right)\)

Với \(1\le x\le\frac{3}{2}\), ta có \(\hept{\begin{cases}2x-3\le0\\1-x\le0\end{cases}}\)

\(pt\Leftrightarrow-2x+3=x-1\Leftrightarrow x=\frac{4}{3}\left(tmđk\right)\)

Với \(x>\frac{3}{2}\), ta có \(\hept{\begin{cases}2x-3>0\\1-x\le0\end{cases}}\)

\(pt\Leftrightarrow2x-3=x-1\Leftrightarrow x=2\left(tmđk\right)\)

Vậy x = 2 hoặc \(x=\frac{4}{3}\)

Để mình thử trả lời nhé!

|2x-3|=|1-x|

Xét các trường hợp sau:

-Cả 2 vế cùng dương:

2x-3=1-x

3x=4

=>x=4/3(thỏa mãn)

-Cả 2 vế cùng âm:

-(2x-3)=-(1-x)

=>x=4/3(thỏa mãn)

-nếu|2x-3|>0và|1-x|<0 thì:

|2x-3|=|1-x|

2x-3=-(1-x)

2x-3=x-1

x=1 (loại)

-nếu|2x-3|<0 và |1-x|>0 thì:

|2x-3|=|1-x|

-(2x-3) =(1-x)

-2x+3=1-x

x=1(loại)

Vậy giá trị của x=4/3

a)

g(x) = 2x - 3 g(x) = 2x - 3 f: 0.5x + y = 2 f: 0.5x + y = 2 TenVanBan1 = “y=-\dfrac{1}{2}x+2” TenVanBan1 = “y=-\dfrac{1}{2}x+2” TenVanBan1 = “y=-\dfrac{1}{2}x+2” TenVanBan1 = “y=-\dfrac{1}{2}x+2” TenVanBan1 = “y=-\dfrac{1}{2}x+2” TenVanBan1 = “y=-\dfrac{1}{2}x+2” TenVanBan1 = “y=-\dfrac{1}{2}x+2” TenVanBan1 = “y=-\dfrac{1}{2}x+2” TenVanBan1 = “y=-\dfrac{1}{2}x+2” TenVanBan2 = “y=2x-3” TenVanBan2 = “y=2x-3” TenVanBan2 = “y=2x-3” TenVanBan2 = “y=2x-3” TenVanBan2 = “y=2x-3” TenVanBan2 = “y=2x-3”

b) Do (D₃) // (D₁) nên \(a=-\frac{1}{2}\)

Vậy thì phương trình của (D₃) là \(y=-\frac{1}{2}x+b\)

Do (D₃) qua điểm (2;-2) nên \(-\frac{1}{2}.2+b=-2\Rightarrow b=-1\)

Vậy (D₃)  : \(y=-\frac{1}{2}x-1\)

a ) Dãy trên nếu xếp theo thứ tự tăng dần :

   \(2\sqrt{6};\sqrt{29};4\sqrt{2};3\sqrt{5}\)

b ) Dãy trên nếu xếp theo thứ tự tăng dần :

   \(\sqrt{38};2\sqrt{14};3\sqrt{7};6\sqrt{2}\)

Làm thế này có đúng ko?

Giải:

a, \(3\sqrt{5}=\sqrt{3^2.5}==\sqrt{9.5}=\sqrt{45}\)

    \(2\sqrt{6}=\sqrt{2^2.6}=\sqrt{4.6}=\sqrt{24}\)

   \(4\sqrt{2}=\sqrt{4^2.2}=\sqrt{16.2}=\sqrt{32}\)

Vì: \(\sqrt{24}< \sqrt{23}< \sqrt{32}< \sqrt{45}\)

Nên ta sắp xếp được: \(2\sqrt{6}< \sqrt{29}< 4\sqrt{2}< 3\sqrt{5}\)

b, \(6\sqrt{2}=\sqrt{6^2.2}=\sqrt{36.2}=\sqrt{72}\)

   \(3\sqrt{7}=\sqrt{3^2.7}=\sqrt{9.7}=63\)

  \(2\sqrt{14}=\sqrt{2^2.14}=\sqrt{4.14}=\sqrt{56}\)

Vì: \(\sqrt{38}< \sqrt{56}< \sqrt{63}< \sqrt{72}\)

Nên ta sắp xếp được: \(\sqrt{38}< 2\sqrt{14}< 3\sqrt{7}< 6\sqrt{2}\)

Em giải thế này ko biết cớ đúng ko?

Giải:

Tập tài liệu có 46 trang tức là 23 tờ.
Tìm thấy trang 10 tức là thấy trang 11.
Tìm thấy trang 20 tức là thấy trang 21.
Tìm thấy trang 25 tức là thấy trang 26.
Tìm thấy trang 46 tức là thấy trang 45.
Vì trong quyển sách 1 tờ giấy có 2 mặt là trang lẻ và trang chẵn liên tiếp nhau. Vậy còn 19 tờ, tức là 38 trang chưa tìm thấy.
P/s: Sai thì các anh/chị sửa hộ em nhé

dung roi do ban 

k tui nha

thanks

Do x^2,y^2,z^2≥0 nên x+1≥0;y+1≥0;z+1≥0⇒x,y,z≥−1

★ Nếu x≥0 thì z^2=x+1≥1⇒z>0⇒y^2=z+1>1⇒y>0

Không mất tính tổng quát giả sử  x≥y≥z>0⇒x^2≥y^2≥z^2>0⇒y≥z≥x⇒x=y=z và x^2=x+1⇒x=y=z=(1+√5)/2

★ Nếu −1≤x≤0 thì y+1=x^2<1⇒y≤0⇒z+1=y2<1⇒z<0

Không mất tính tổng quát giả sử −1≤x≤y≤z≤0⇒x2≥y2≥z2>0⇒y≥z≥x suy ra x=y=z=(1−√5)/2

Vậy hệ có 2 nghiệm x=y=z=(1±√5)/2 

Em còn cách khác. Anh xem có đúng ko?

Điều kiện: \(x,y,z\ge-1\)

Xét các trường hợp, dùng phương pháp đánh giá, CM được:

 \(x=y=z\)

Thế vào tìm được nghiệm:

\(x=y=z=\frac{1\pm\sqrt{5}}{x}\)

Gọi x,y,zx,y,z là các cạnh của tam giác vuông (1≤x≤y<z)(1≤x≤y<z). Ta có :

                          x2+y2=z2(1)x2+y2=z2(1)

                          xy=2(x+y+z)(2)xy=2(x+y+z)(2)

Từ (1)(1) ta có :

z2=(x+y)2−2xy=(x+y)2−4(x+y+z)⇒(x+y)2−4(x+y)+4=z2−4z+4z2=(x+y)2−2xy=(x+y)2−4(x+y+z)⇒(x+y)2−4(x+y)+4=z2−4z+4

                                                            ⇒(x+y−2)2=(z+2)2⇒(x+y−2)2=(z+2)2 

                                                            ⇒x+y−2=z+2(x+y≥2)⇒x+y−2=z+2(x+y≥2)

Thay z=x+y−4z=x+y−4 vào (2)(2) ta được :

            (x−4)(y−4)=8(x−4)(y−4)=8

⇔x−4=1;y−4=8⇔x−4=1;y−4=8 hoặc x−4=2;y−4=4x−4=2;y−4=4

⇔x=5;y=12⇔x=5;y=12 hoặc x=6;y=8x=6;y=8

a) Ta có: \(y^2=1+x+x^2+x^3+x^4\)

\(\Leftrightarrow4y^2=4+4x+4x^2+4x^3+4x^4\)

\(\Rightarrow4x^4+4x^3+x^2< 4y^2\le4x^4+x^2+4+4x^3+8x^2+4x\)

\(\Rightarrow\left(2x^2+x\right)^2< 4y^2\le\left(2x^2+x+2\right)^2\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}4y^2=\left(2x^2+x+1\right)^2\\4y^2=\left(2x^2+x+2\right)^2\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}4x^4+4x^3+4x^2+4x+4=\left(2x^2+x+1\right)^2\\4x^4+4x^3+4x^2+4x+4=\left(2x^2+x+2\right)^2\end{cases}}\)

đến đây xét từng trường hợp là ra