Gọi cả sợi dây thứ nhất bằng 1

Sợi thứ nhất dài hơn sợi thứ hai 8m, sợi thứ hai bằng \(\dfrac{3}{5}\) sợi thứ nhất 

⇒ 8m = 1- \(\dfrac{3}{5}\)= \(\dfrac{2}{5}\)

độ dài của sợi dây thứ nhất là :

8:2x5= 20 (m)

độ dài của sợi dây thứ hai là :

20-8= 12 (m)

vậy độ dài đoạn dây thứ nhất là: 20m

                  đoạn dây thứ hai là: 12m

Ta thấy rằng dãy số trên có 3;2;2 được lặp lại nhiều lần và dãy số được lặp lại đó có 3 chữ số.                                                                                     Ta có: 46:3=15(dư 1)                                                                             Tức là 3;2;2 được lặp lại 15 lần và dư ra một chữ số 3                             Vậy số hạng thứ 46 là 3

Học tốt!                       

a) \(x^2+y^2-4y+3=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+\left(y-2\right)^2=1\)

Xét 2TH:

TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=2\end{matrix}\right.\)

TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y-2=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=3\end{matrix}\right.\)

Vậy có các cặp số nguyên \(\left(1;2\right),\left(3;0\right)\) thỏa mãn đề bài.

b) \(x^2+4y^2-2x+12y+1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+\left(2y+3\right)^2=9\)

Ta thấy \(2x+3\) là số lẻ nên ta chỉ có 1 TH duy nhất là 

\(\left\{{}\begin{matrix}2y+3=9\\x-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=3\\x=1\end{matrix}\right.\)

Vậy cặp số nguyên \(\left(1;3\right)\) thỏa mãn ycbt.

a: \(x^2+y^2-4y+3=0\)

=>\(x^2-1+\left(y^2-4y+4\right)=0\)

=>\(\left(x-1\right)\left(x+1\right)+\left(y-2\right)^2=0\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0\\\left(y-2\right)^2=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x\in\left\{1;-1\right\}\\y=2\end{matrix}\right.\)

b: \(x^2+4y^2-2x+12y+1=0\)

=>\(x^2-2x+1+4y^2+12y=0\)

=>\(\left(x-1\right)^2+4y\left(y+3\right)=0\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-1\right)^2=0\\4y\left(y+3\right)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y\in\left\{0;-3\right\}\end{matrix}\right.\)

\(5=5;8=2^3\)

=>\(BCNN\left(5;8\right)=5\cdot2^3=40\)

=>BC(5;8)=B(40)={0;40;80;120;160;200;...}

Các bội chung nhỏ hơn 200 của 5 và 8 là 0;40;80;120;160

\(100=2^2\cdot5^2;200=2^3\cdot5^2;120=2^3\cdot3\cdot5\)

=>\(BCNN\left(100;200;120\right)=2^3\cdot5^2\cdot3=600\)

a) +) Để \(\dfrac{5}{x-3}\) là số hữu tỉ thì \(x-3\inℤ\) hay \(x\inℤ\)

+) Để \(\dfrac{7}{x+2}\) là số hữu tỉ thì \(x+2\inℤ\) hay \(x\inℤ\)

+) Để \(\dfrac{x+15}{x+5}\) là số hữu tỉ thì \(x+15\inℤ\) và \(x+5\inℤ\) hay \(x\inℤ\)

b) +) Để \(\dfrac{5}{x-3}\) là số dương thì \(x-3>0\) hay \(x>3\) 

+) Để \(\dfrac{7}{x+2}\) là số dương thì \(x+2>0\) hay \(x>-2\) 

+) Để \(\dfrac{x+15}{x+5}\) là số dương ta xét 2 trường hợp:

TH1:

 \(\left\{{}\begin{matrix}x+15>0\\x+5>0\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>-15\\x>-5\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow x>-5\)

TH2:

\(\left\{{}\begin{matrix}x+15< 0\\x+5< 0\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< -15\\x< -5\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow x< -15\)

c) +) Để \(\dfrac{5}{x-3}\) là số âm thì \(x-3< 0\) hay \(x< 3\) 

+) Để \(\dfrac{7}{x+2}\) là số âm thì \(x+2< 0\) hay \(x< -2\) 

+) Để \(\dfrac{x+15}{x+5}\) là số âm thì \(x+15>0\) và \(x+5< 0\) (vì \(x+15>x+5\))

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>-15\\x< -5\end{matrix}\right.\) hay \(-15< x< -5\)

Vậy....

ai giúp mik đi mà mik vote 5sao

a) Tập hợp các kết quả của hoạt động "Lấy ra một cây bút từ hộp" là:

{bút xanh; bút đỏ; bút chì}

b) Tập hợp các kết quả của hoạt động "Lấy ra cùng lúc hai cây bút từ hộp" là:

{(bút xanh, bút đỏ); (bút xanh, bút chì); (bút đỏ, bút chì)}

Vậy...

giá trị của đôi giày giảm 10%  là :

230000 x 10% = 23000 (đồng)

giá trị của đôi giày là :

230000 - 23000 = 207000 (đồng)

ĐS: 207000 đồng

Số tiền giảm đi của đôi giày là:

\(230000\times10\%=23000\) (đồng)

Giá của đôi giày nếu giảm 10% là:

\(230000-23000=207000\) (đồng)

Đáp số: 207000 đồng

Điều kiện xác định: \(a;b\ge0\)

Nhận xét:

\(2\sqrt{ab}\ge0\\ \Leftrightarrow a+b\le a+2\sqrt{ab}+b\\ \Leftrightarrow\left(\sqrt{a+b}\right)^2\le\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)^2\\ \Leftrightarrow\sqrt{a+b}\le\sqrt{a}+\sqrt{b}\)

Vậy...

\(\dfrac{1}{2}x^2+\dfrac{1}{3}x^3-\dfrac{5}{2}x^2-\dfrac{7}{3}\\ =\dfrac{1}{3}x^3+x^2\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{5}{2}\right)-\dfrac{7}{3}\\ =\dfrac{1}{3}x^3-2x^2-\dfrac{7}{3}\)