hhj

Hai câu thơ đầu đoạn, với cách ngắt, nhịp 3/5, đọc lên ta cảm thấy cái nhún nhảy của mùa xuân, của thời gian:

“Xuân dương tới / nghĩa là xuân dương qua

Xuân còn non / nghĩa là xuân sẽ già”.

      Các từ ngữ: “đương tới” với “đương qua”, “còn non'” với “sẽ già” tương ứng, đối lập nhau, diễn tả mùa xuân và thời gian vận động không ngừng. Bước đi của mùa xuân, dòng chảy của thời gian là mải miết, vô tận. Trong hiện tại “đang tới" đã có màu li biệt “đương qua”. Chữ “đang” chuyển thành chữ “đương” mộ: cách nói điệu đà, rất thơ. Trong dáng vẻ “còn non” hôm nay đã báo hiệu một tương lai “sẽ già”. Cách cảm nhận của thi sĩ về thời gian và mùa xuân là tinh tế và biểu cảm. Đó là một ý tưởng rất tiến bộ. Cũng chữ “non” và chữ “già” ấy, ông có những các cảm nhận rất độc đáo bằng một tâm hồn lãng mạng với cặp mắt xanh non.

“Tinh yêu đến, tình yêu đi, ai biết

Trong gặp gỡ đã có mầm ly biệt...

(...) Mau với chứ! Vội vàng lên với chứ!

Em, em ơi! Tình non sắp già rồi...”

                                                (“Giục giã")

      Và ông cũng nhìn thấy sự vật phát triển và đổi thay không ngừng. Mùa xuân thời gian và sự sống thật vô cùng kì diệu:

“Mấy hôm trước còn hoa

Mới thơm đây ngào ngạt

Thoáng như một nghi ngờ

Trái đã liền có thật”.

("Quả sấu non trên cao")

      Bảy câu thơ tiếp theo nói lên nghịch lí giữa tuổi trẻ, đời người với thời gian và vũ trụ. Và đó cũng là bi kịch của con người, đời người. Khi “xuân hết”, tuổi trẻ đi qua “nghĩa là tôi cũng mất”. Mất ý vị cuộc đời. Tuổi trẻ đáng yêu biết bao! Mỗi người chỉ có một thời son trẻ. Cũng như thời gian trôi qua, tuổi trẻ một đi không trở lại:

“Mà xuân hết, nghĩa là tôi cũng mất”.

      “Lượng trời cứ chật” mà “lòng tôi rộng”, muốn trường sinh bất tử, muốn trẻ mãi không già. Quy luật của sự sống thật vô cùng nghiệt ngã: “Không cho dài thời trẻ của nhân gian”. “Hảo hoa vô bách nhật - Nhân thọ vô bách tuế” (Nguyễn Du). “Mỗi năm một tuổi như đuổi xuân đi...” (Tục ngữ). Một lần nữa thi sĩ lại đặt ngôn ngữ trong thế tương phản giữa “rộng” với “chật”, để nói lên cái nghịch lí của đời người. Cũng là một cách cảm nhận thời gian rất thực.

“Lòng tôi rộng, nhưng lượng trời cứ chật

Không cho dài thời trẻ của nhân gian”

      Xuân của bốn mùa thu thì tuần hoàn (xuân khứ, xuân lai, xuân bất tận) nhưng đời người chỉ có một thời thanh xuân. Tuổi trò “chẳng hai lần thắm lại”. Vũ trụ đất trời thì vĩnh hằng, vô hạn. trái lại đời người thì hữu hạn. Kiếp nhân sinh nhiều bi kịch. Ai cũng muốn trẻ mãi không già, ai cùng muốn được sống mãi với tuổi xanh, tuổi hoa niên. Tiếng thơ cất lên như một lời than tiếc nuối:

... Nói làm chi rằng xuân vẫn tuần hoàn

Nếu tuổi trẻ chẳng hai lần thắm lại!

Còn trời đất nhưng chẳng còn tôi mãi

Nên bâng khuâng tôi tiếc cả đất trời”

      “Tiếc cả đất trời vì không được trẻ mãi để tận hưởng mọi cái đẹp của thiên nhiên và cuộc đời. Đó là lòng yêu đời và ham sống, khao khát được sống hết mình với tuổi trẻ:

“Mười chín tuổi, hỡi những nàng má ngọc.

Ríu rít chim, là tuổi ước mơ hoa!

Hãi chàng trai kiều diễm mãi vui ca.

Mười chín tuổi! Chẳng hai lần hoa nở!”

                                             ("Đẹp" - Xuân Diệu)

      “Tuổi trẻ chẳng hai lần thắm lại” cùng như “Mười chín tuổi! Chẳng hai lần hoa nở”, đó là bi kịch của người đời, xưa và nay. Có ham sống và yêu đời mới cảm nhận sâu sắc bi kịch ấy. Vì thế không được vung phí thời gian và tuổi trẻ.

      Hai câu thơ cuối dào dạt cảm xúc. Nhà thơ xúc động lắng nghe bước đi của thời gian, tiếng “than thầm tiễn biệt” của sông núi, của cảnh vật. Xuân Diệu rất nhạy cảm với thời gian trôi đi qua “mùi”, “vị” của năm tháng “chia phôi” trong dòng chảy vô tận. Một cách cảm nhận thời gian rất thơ, rất tinh tế:

"Mùi tháng năm đều rớm vị chia phôi.

Khắp sông núi vẫn than thầm tiễn biệt”.

      Đoạn thơ trên đây cho thấy vẻ đẹp trong thơ Xuân Diệu: Sự trau chuốt về ngôn từ, sự tinh tế trong cảm xúc biểu hiện. Một quan niệm nhản sinh rất tiến bộ về thời gian, về mùa xuân và tuổi trẻ. Cái tôi cá nhân trữ tình được khẳng định. Ham sống và yêu đời; sống hết mình, sông trong tình vêu - đó là những ý tưởng rất đẹp, vẻ đẹp của một hồn thơ lãng mạn - “vội vàng" không nghĩa là sống gấp như ai đó đã nói.

Câu 2:

Xuân Diệu là một trong những nhà thơ lớn của văn học hiện đại Việt Nam. Ông bén duyên với văn học từ phong trào Thơ mới. Xuân Diệu đầu tiên được biết đến là một thành viên của phong trào Thơ mới, với những tác phẩm truyện ngắn. Thế nhưng, Xuân Diệu chỉ để lại dấu ấn sâu đậm trong lòng người đọc qua những vần thơ tình đầy nhiệt huyết với cuộc đời. Chính nhờ những vần thơ ấy mà Xuân Diệu được xem là “nhà thơ mới nhất trong những nhà thơ mới”.Tác phẩm tiêu biểu của Xuân Diệu trong giai đoạn văn học trước Cách mạng tháng tám, phải kể đến hai tập Thơ thơ và Gửi hương cho gió. Đây là hai kiệt tác của ông ngợi ca tình yêu đối với cuộc sống, khát khao giao cảm hòa nhập vào cuộc đời. Xuân Diệu hấp dẫn người đọc bằng một tình yêu say mê với cuộc đời, một trái tim hướng đến mùa xuân tuổi trẻ và tình yêu nơi trần thế một cách sôi nổi. Trong thơ Xuân Diệu có sự dung hòa giữa hồn thơ lãng mạn phương tây và hồn thơ trẻ trung của cặp mắt “xanh non biếc rờn”.

Bài thơ Vội vàng in trong tập Thơ thơ – thi phẩm đầu tay của “Ông hoàng thơ tình” Xuân Diệu. Nếu ở khổ thơ đầu, Xuân Diệu gây ấn tượng với người đọc bằng bức tranh thiên nhiên tươi vui tràn đầy sức sống thì ở những dòng thơ tiếp theo nhà thơ lại thể hiện những suy nghĩ trăn trở về thời gian, về cuộc sống. Đọc đoạn hai ta cảm nhận được nhà thơ đã đưa ra những phát hiện về sự nảy chồi của thời gian.

 Mở đầu đoạn thơ là hai câu thơ với cách ngắt nhịp lẻ 3/5 như một sự vỡ lẽ. Bước chân của thời gian cứ thế mà trôi đi qua từng câu chữ:

                                                                                  “Xuân đương tới nghĩa là xuân đương qua

                                                                                      Xuân còn non nghĩa là xuân sẽ già”

Các trạng thái của thời gian lần lượt được nêu ra. Nhưng đó không phải là khung cảnh nhộn nhịp mà là những trạng thái đối lập “đương tới” – “đương qua” và “còn non” – “sẽ già”. Các trạng thái ấy cũng chính là sự tiếp nối của chúng trong vòng xoay của thời gian.

Thời gian vận động không ngừng, mọi thứ cũng không ngừng đổi thay. Nếu trong văn học trung đại, thời gian là một vòng tròn tuần hoàn không ngừng lặp lại của sinh lão bệnh tử. Vì vậy, con người trung đại tuy ý thức được sự nhỏ bé của mình trước dòng chảy của thời gian nhưng rất ít khi ta thấy họ cất lời than thở vì cuộc sống ngắn ngủi. Như Mãn Giác thiền sư  từng viết:                                                                                                 

                                                                                             “Xuân khứ bách hoa lạc

                                                                                             Xuân đáo bách hoa khai”

Nhưng trong thời đại Thơ mới, con người đã ý thức rõ sự hạn hữu của đời người. Thời gian không còn là vòng tròn bất tận mà là một đường thẳng tuyến tính. Trong dòng chảy của thời gian, con người chỉ như một hạt cát nhỏ bé giữa sa mạc. Thời gian vô tận mà đời người hạn hữu. Vì vậy mà đứng trước thời gian con người thường thấy mình nhỏ bé bất lực, chỉ có thể buông xuôi nhìn thời gian qua lẽ tay. Mới khi nào mùa xuân còn tươi đẹp thì mai đây nó sẽ trở nên già cỗi như một quy luật tất yếu

“Hoa nở để mà tàn

Trăng tròn để mà khuyết”

Bước đi của màu xuân cũng là bước đi của thời gian và bước đi của đời người. Phép điệp“nghĩa là” càng nhấn mạnh thêm sự bất ngờ có phần hốt hoảng về dòng chảy của thời gian của cuộc đời. Người ta thường chỉ tiếc mọi thứ khi nó đã qua đi, khi nó chỉ còn là kỷ niệm nhưng Xuân Diệu là tiếc mùa xuân ngay khi nó đang đến, ngay khi ông đang đắm mình trong bức tranh xuân ấy. Đó không chỉ là mùa xuân của đất trời mà còn là mùa xuân của đời người. Phân tích bài thơ vội vàng đoạn 2 để thấy Xuân Diệu còn lấy thời gian của đời người để làm thước đo cho thời gian của vũ trụ.

“Mà xuân hết nghĩa là tôi cũng mất

Lòng tôi rộng nhưng lượng trời cứ chật

Không cho dài thời trẻ của nhân gian

Nói làm chi rằng xuân vẫn tuần hoàn

Nếu tuổi trẻ chẳng hai lần thắm lại

Còn trời đất nhưng chẳng còn tôi mãi

Nên bâng khuâng tôi tiếc cả đất trời”

Những câu thơ được nối kết nhau bởi từ “xuân”. Điệp từ “xuân” được lặp lại để nhấn mạnh mùa xuân của đất trời cũng như nhấn mạnh mùa xuân của tuổi trẻ. Đó đều là những gì đẹp nhất của đất trời, của đời người. Phân tích bài thơ Vội vàng đoạn 2, những tưởng thời gian bốn màu xuân hạ thu đông cứ thể mà chảy trôi mặc kệ sự tồn tại của con người, nhưng trong những dòng thơ của Xuân Diệu chúng lại có mối quan hệ gắn kết với nhau.

Thời gian thiên nhiên kết thúc “xuân hết” nhưng kéo theo đó “tôi cũng hết”. Câu thơ vang lên như nhue một tiếng thở dài cùng đất trời. Tuổi trẻ qua đi thì sự tồn tại của “tôi” cũng trở nên vô nghĩa. Bởi tuổi trẻ qua đi, tình yêu không còn thì mọi thứ cũng cứ thế mà trôi đi cùng dòng chảy của thời gian. “Lòng tôi” và “lượng trời” vốn đã là hai thế cực tương phản của sự hạn hữu và vô hạn.

Tuy nhiên trong góc nhìn của Xuân Diệu thì cái vốn hữu hạn như đời người lại được mở rộng đến vô cùng “lòng tôi rộng” còn thứ vốn tưởng chừng vô hạn trong thời gian của đất trời lại trở nên nhỏ bé “lượng trời cứ chật”. Phân tích bài thơ vội vàng đoạn 2 còn cho thấy thời gian đất trời dường cũng đang trêu chọc con người. Mùa xuân của đất trời dù sẽ lặp lại nhưng màu xuân của đời người – tuổi trẻ thì vĩnh viễn không thể quay trở lại. Vì thế dù thời gian có lặp lại thì mọi thứ cũng vô nghĩa bởi lúc đó “tôi” không còn là “tôi” của hôm nay. Như chính Xuân Diệu đã từng nói

“Cái bay không đợi cái trôi

Từ tôi phút ấy sang tôi phút này”

Sự hạn hữu của đời người với thời gian được thể hiện rõ nét nhất ở dòng thơ “Còn trời đất nhưng chẳng còn tôi mãi”. Trời đất cứ thế mà xoay vần nhưng tôi sẽ không vĩnh hằng cùng đất trời. Lúc này, hẹn ước ba sinh hay một cuộc sống chốn thiên đường cũng không thể xoa dịu tâm hồn thi nhân. Bởi lẽ điều ông cần không phải là hạnh phúc ở một kiếp nào khác mà phải là được tận hưởng hương sắc cuộc đời được hạnh phúc ngay trong giây phút hiện tại khi tuổi trẻ đang đến, tình yêu đang xuân sắc.

Thế nhưng, phân tích bài thơ Vội vàng đoạn 2, người đọc sẽ thấy dù biết trước “tôi” sẽ không tồn tại vĩnh viễn để đón nhận thiên nhiên đất trời tươi đẹp nhưng Xuân Diệu không tiếc cho mình, tiếc cho tuổi trẻ mà điều ông tiếc nhất chính “cả đất trời”. Xuân Diệu dường như đang tiếc nuối vì không thể tận hưởng hết mọi hương sắc của cuộc đời. Phân tích bài thơ Vội vàng đoạn 2, ta thấy những dòng thơ này, hệ thống từ ngữ, hình ảnh được đặt trong thế tương phản đối lập cao độ “rộng” – “chật”, “xuân tuần hoàn” – “tuổi trẻ chẳng hai lần”, “còn” – “chẳng còn”. Điều đó đã góp phần làm nổi bật tâm trạng tiếc nuối trước thời gian, cuộc đời.

Trước dòng chảy ấy không chỉ Xuân Diệu cảm thấy hối tiếc mà mọi vật cũng mang màu sắc u buồn, đầy mất mát chia ly.

“Mùi tháng năm đều rớm vị chia phôi

Khắp sông núi vẫn than thầm tiễn biệt”

Tháng năm – thời gian không được cảm nhận qua sự thay đổi biến thiên của vạn vật trôi qua kẽ lá mà được cảm nhận bằng khứu giác “mùi tháng năm”. Khi phân tích bài thơ vội vàng đoạn 2, ta nghe có chút gì xao xuyến rưng rưng vừa uất ức nghẹn ngào vừa tiếc nuối hụt hẫng trong từ “rớm” ấy. Hóa ra thời gian không vô tình như ta vẫn thường nghĩ mà tháng năm dường như cũng đang tiếc nuối cho chính bản thân mình. Ý thơ ấy gợi ta liên tương đến cảm nhận của Đoàn Phú Tứ

“Màu thời gian không xanh

Màu thời gian tím ngát

Hương thời gian không nồng

Hương thời gian thanh thanh”

Cuộc chia ly báo trước không thể nào thoát khỏi. Không chỉ thời gian mà cả không gian cũng tràn ngập dự cảm chia lìa. Đó là không gian rộng lớn của cả sông núi. Cảnh vật tươi đẹp hiện tại rồi sẽ trở thành quá khứ. Mỗi phút mỗi giây đều trôi đi không níu lại được. Cuộc chia ly mỗi phút mỗi giây vẫn cứ diễn ra như thế. Phân tích bài thơ Vội vàng đoạn 2, người đọc thấy rằng từ cảm nhận chung về cả không gian rộng lớn, Xuân Diệu bắt đầu vẽ ra cuộc chia ly của vạn vật một cách cụ thể hơn

“Cơn gió xinh thì thào trong lá biếc,

Phải chăng hờn vì nỗi phải bay đi?

Chim rộn ràng bỗng đứt tiếng reo thi,

Phải chăng sợ độ phai tàn sắp sửa?”

Vẫn là hình ảnh chim, gió nhưng không còn rộn ràng vui tươi của khúc ca yến anh hay của cành tơ phơ phất mà cũng hòa vào bản nhạc buồn chia ly của sông núi. Cơn gió không reo vui cùng cành lá, đem lời ca niềm vui lan tỏa đến mọi người mà cơn gió ấy chỉ “thì thào trong lá biếc” dường như đang hờn giận điều gì.

Trước bài ca ly biệt của núi sông, thi nhân cũng cất lên một tiếng thở dài cùng đất trời đầy nuối tiếc.

“Chẳng bao giờ ôi! chẳng bao giờ nữa”

Câu thơ như một lời kêu đầy hốt hoảng và bất lực. Hốt hoảng bởi lẽ cuộc sống trần gian ngắn ngủi nhưng hương sắc cuộc đời lại mênh mông khi thi nhân vừa phát hiện một chốn bồng lai nơi hạ giới. Bất lực là bởi trước dòng chảy của thời gian con người lại không thể xoay vần con tạo cứ thế mà bị cuốn trôi đi không sao níu giữ.

Phép điệp “chẳng bao giờ” được lặp lại hai lần càng nhấn mạng thêm tâm trạng bàng hoàng tiếc nuối ấy. Phân tích bài thơ Vội vàng đoạn 2, ta còn thấy thán từ “ôi” xuất hiện như một sự uất nghẹn giữa dòng thơ. Câu thơ vì thế mà càng trở nên da diết hơn. Tuy bàng hoàng hốt hoảng tiếc nuối nhưng Xuân Diệu không buông xuôi. Ông bất lực trước dòng chảy của thời gian nhưng không buông bỏ, ngồi im chờ đợi thời gian trôi. Xuân Diệu đã tìm ra một cách giải quyết.

“Mau đi thôi, mùa chưa ngả chiều hôm”

Lời thơ như một  lời giục giã, thúc giục con người hãy đứng lên đừng buồn vì sự chia ly sẽ đến mà lãng quên đi thực tại. Thời gian chảy trôi nhưng hiện tại “mùa chưa ngả chiều hôm” cuộc sống vẫn đang tiếp diễn, cảnh sắc trần gian vẫn còn đó đầy tươi đẹp quyến rũ lòng người.

Vì vậy, buồn mà chi, thất vọng trước điều không thể thay đổi để làm gì. “Mau đi thôi”, mau cố gắng trân trọng lấy từng phút giây hiện tại để tận hưởng bữa tiệc tươi vui mà thiên nhiên mùa xuân đã bày sẵn trước mắt ta. Phân tích bài thơ Vội vàng đoạn 2, người đọc cảm nhận được đây chính là một lẽ sống tích cực. Một thanh âm trong trẻo xóa tan đi khúc nhạc u buồn chia ly.

Bằng những nét phác họa thiên nhiên cùng với việc sử dụng từ ngữ khéo léo, Xuân Diệu đã vẽ ra một cuộc chia ly của núi sông. Giọng thơ như phân tách làm hai, nhà thơ đang tự nói với chính mình, giãi bày nỗi lòng mình mà dường như lời nói ấy cũng hướng ra ngoài.

Trên cái nền chia ly ấy, người ta dễ rơi vào những cảm xúc tiêu cực buồn bã, oán than, căm phẫn, bỏ mặc buông xuôi cuộc đời. Nhưng Xuân Diệu lại không bỏ mặc hay căm phẫn trước cuộc đời. Bởi ông hiểu đó là điều tất yếu của cuộc sống. Vì vậy, Xuân Diệu không oán than hờn trách nữa ông chấp nhận và cố gắng sống hết mình từng phút giây ngắn ngủi nhưng đầy hương sắc. Vì thế, vội vàng không phải là lối sống tiêu cực mà là một khát khao mãnh liệt sống trọn với cuộc đời. Phân tích bài thơ Vội vàng đoạn 2 người đọc sẽ thấy khát khao sống cháy bỏng của thi nhân

“Thơ Xuân Diệu là một nguồn sống dạt dào chưa từng có ở chố nước non lặng lẽ này.” – Nhà phê bình văn học Hoài Thanh từng nhận xét về Xuân Diệu trong Thi nhân Việt Nam. Khi phân tích đoạn hai của bài thơ Vội vàng , ta nhận thấy đây là một minh chứng xác đáng cho lời nhận xét ấy. Vội vàng chính là nỗi ám ảnh thời gian và lòng ham yêu, khát sống đến cuống quýt của Xuân Diệu. Quan điểm sống mới mẻ và đầy tích cực mà thi sĩ đã gửi gắm trong tác phẩm của mình sẽ giúp người đọc thêm trân quý từng khoảnh khắc quý giá của thời gian, của tuổi trẻ

Câu 1:

-Phương thức biểu đạt chính của văn bản: thuyết minh.

Câu 2:

-Những thể loại thể hiện tài năng văn học của Puskin: thơ, tiểu thuyết bằng thơ, trường ca thơ, truyện ngắn, tiểu thuyết lịch sử,kịch...

Câu 3:

        Theo tôi "Mặt trời của thi ca Nga" là cách nói ẩn dụ tôn vinh giá trị thơ và vị trí nhà thơ Puskin.

         Thơ Puskin đánh thức những tình cảm tốt lành trong tâm hồn Nga khao khát tự do và tình yêu, mang sức mạnh tinh thần, có ý nghĩa to lớn trong lịch sử văn chương và lịch sử thức tỉnh của dân tộc Nga.

          Puskin là nhà thơ vĩ đại có vị trí đặc biệt quan trọng - người khơi dậy sức phát triển phi thường cho văn học Nga thế kỉ XIXvaf đưa nó trở thành một trong những đỉnh cao của nghệ thuật nhân loại.

Câu 4:

         "Tôi yêu em" không chỉ đơn thuần là một bài thơ để thể hiện sự chân thành của A.Pu-skin dành cho người mình yêu mà còn đem đến bài học thật sâu sắc về thái độ ứng xử có văn hoá trong tình yêu. Tình yêu là sự rung động mãnh liệt về cảm xúc, về trái tim của con người, thật khó có định nghĩa nào toàn diện về khái niệm này. Tình yêu không chỉ là tình cảm lứa đôi, không phải chỉ xuất phát từ trái tim mà còn đến từ khối óc của con người. Đó là thái độ ứng xử có văn hóa. Vậy điều này được thể hiện như thế nào? Trước hết đó là tôn trọng người mình yêu qua cách xưng hô như A. Pu-skin đã từng nói một cách đầy tình cảm rằng Tôi / em. Cách gọi ấy thể hiện sự trang trọng, dành trọn trái tim cho người mà mình yêu thương. Không những thế, tôn trọng sự lựa chọn của người mình yêu  cũng là việc ứng xử có văn hóa trong tình yêu. Pu-skin đã không phản bác mà tự nguyện chấp nhận sự lựa chọn của người con gái, cũng không hờn dỗi, trách móc hay oán thán, tự nhận về mình trách nhiệm đã làm người con gái phải bận lòng, phải u hoài. Yêu nhưng luôn hướng về đối phương để em không bận lòng vì em nữa, hi sinh vì niềm đam mê, vì hạnh phúc nơi em chọn lựa. Tình yêu không phải là sự ép buộc mà tình yêu là một sự tự nguyện: tự nguyện của những tâm hồn đồng cảm, đồng điệu. Song chia tay không phải để trở thành đối lập, thù địch của nhau mà chia tay để nối thêm, để mở rộng tình đòi. Đó là văn hoá ứng xử trong tình yêu. Nhân vật trữ tình trong bài thơ không thể đến, không có cơ hội trao duyên mong thành đôi thì mong người con gái ấy sẽ hạnh phúc với lựa chọn của mình. Tình yêu cần hướng đến sự đồng điệu, đồng cảm, sự tận tụy hi sinh, cần mãnh liệt để yêu và cần tinh tế để cảm nhận. Đó mới là cách úng xử tuyệt vời nhất, thông minh và có văn hóa.

a) SA vuông góc với (ABCD) => SA vuông góc AD; hình thang ABCD vuông tại A => AD vuông góc AB

=> AD vuông góc (SAB), mà AD nằm trong (SAD) nên (SAB) vuông góc (SAD).

b) AD vuông góc (SAB), BC || AD => BC vuông góc (SAB) => B là hc vuông góc của C trên (SAB)

=> (SC,SAB) = ^CAB

\(SB=\sqrt{AS^2+AB^2}=\sqrt{2a^2+a^2}\)\(=a\sqrt{3}\)

\(\tan\widehat{CAB}=\frac{BC}{SB}=\frac{a}{a\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{3}}{3}\)=> (SC,SAB) = ^CAB = 30⁰.

c) T là trung điểm của AD, K thuộc ST sao cho AK vuông góc ST, BT cắt AC tại O, HK cắt AO tại I, AI cắt SC tại L.

BC vuông góc (SAB) => BC vuông góc AH, vì AH vuông góc SB nên AH vuông góc SC. Tương tự AK vuông góc SC

=> SC vuông góc (HAK) => SC vuông góc AI,AL. Lập luận tương tự thì AL,AI vuông góc (SCD).

Dễ thấy \(\Delta\)SAB = \(\Delta\)SAT, chúng có đường cao tương ứng AH và AK => \(\frac{HS}{HB}=\frac{KS}{KT}\)=> HK || BT || CD

=> d(H,SCD) = d(I,SCD) = IL (vì A,I,L vuông góc (SCD)) = \(\frac{IL}{AL}.AL=\frac{CO}{CA}.\frac{SI}{SO}.AL=\frac{1}{2}.\frac{SH}{SB}.\frac{AS.AC}{\sqrt{AS^2+AC^2}}\)

\(=\frac{1}{2}.\frac{SA^2}{SA^2+SB^2}.\frac{AS.AC}{\sqrt{AS^2+AC^2}}=\frac{1}{2}.\frac{2a^2}{2a^2+a^2}.\frac{a\sqrt{2}.a\sqrt{2}}{\sqrt{2a^2+2a^2}}=\frac{a}{3}\)

\(y'=\tan x+\frac{x}{\cos^2x}\)

\(y''=\frac{1}{\cos^2x}+\frac{\cos^2-x.2\cos x.\left(-\sin x\right)}{\cos^4x}=\frac{2\cos^2x+2x.\sin x.\cos x}{\cos^4x}\)

\(VT=\frac{2x^2\left(\cos^2x+x\sin x.\cos x\right)}{\cos^4x}\)

\(VP=2\left(x^2+x^2\tan^2x\right)\left(1+x\tan x\right)\)

\(=\frac{2x^2\left(1+x\tan x\right)}{\cos^2x}=\frac{2x^2\left(\cos^2x+x\sin x.\cos x\right)}{\cos^4x}=VT\)

\(f'\left(x\right)=3x^2-6x+1\Rightarrow f'\left(1\right)=-2\)

Phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ bằng 1 là:

\(\Delta:y=f'\left(1\right)\left(x-1\right)+f\left(1\right)\Rightarrow y=\left(-2\right)\left(x-1\right)-2\)

Ta có y'=3x^2 - 6x +1 

gọi M(x0;y0) là tiếp điểm

Ta có x0 =1 do đó yo =1^3 -3.1^2+1-1=-2

y'(1)=3.1^2-6.1+1=-2

Vậy phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ bằng 1 là y=y'(1)(x-1)+(-2)=>y=-2x

Ta có: \(y-\frac{29}{3}=2x^2+\frac{5}{x+1}-\frac{29}{3}\)

\(=\frac{6x^2\left(x+1\right)+15-29\left(x+1\right)}{3\left(x+1\right)}\)

\(=\frac{6x^3+6x^2+15-29x-29}{3\left(x+1\right)}\)

\(=\frac{6x^3+6x^2-29x-14}{3\left(x+1\right)}\)

\(=\frac{\left(6x^3-12x^2\right)+\left(18x^2-36x\right)+\left(7x-14\right)}{3\left(x+1\right)}\)

\(=\frac{\left(x-2\right)\left(6x^2+18x+7\right)}{3\left(x+1\right)}\ge0\left(\forall x\right)\) vì \(x+1\ge3>0\)

\(\Rightarrow y\ge\frac{29}{3}\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(x=2\)

Vậy \(min_y=\frac{29}{3}\Leftrightarrow x=2\)

1. \(\overrightarrow{AH}\left(\frac{96}{37};\frac{16}{37}\right)\). AB và CD cùng vuông góc với AH => AB,CD có VTPT cùng phương với vt AH

Đường thẳng AB: đi qua A(1;-2), VTPT (6;1) => \(AB:6\left(x-1\right)+\left(y+2\right)=0\Leftrightarrow6x+y-4=0\)

Đường thẳng CD: đi qua H(133/37;-58/37), VTPT (6;1)

=>  \(CD:6\left(x-\frac{133}{37}\right)+\left(y+\frac{58}{37}\right)=0\Leftrightarrow6x+y-20=0\)

2. Xét hệ \(\hept{\begin{cases}2x+y=4\\6x+y=4\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=4\end{cases}\Rightarrow}B\left(0;4\right)}\)

\(\hept{\begin{cases}2x+y=4\\6x+y=20\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=4\\y=-4\end{cases}\Rightarrow}D\left(4;-4\right)}\)

BD và AC có trung điểm là \(I\left(2;0\right)\), suy ra \(C\left(3;2\right)\).

3. Ta có: \(MA^2+MC^2=2MI^2+\frac{AC^2}{2};MB^2+MD^2=2MI^2+\frac{BD^2}{2}\)

\(\Rightarrow MA^2+MB^2+MC^2+MD^2=4MI^2+\frac{AC^2+BD^2}{2}\ge\frac{AC^2+BD^2}{2}\)(không đổi)

Vậy biểu thức đạt Min khi M trùng với I(3;2).

1. →AH(9637 ;1637 ). AB và CD cùng vuông góc với AH => AB,CD có VTPT cùng phương với vt AH

Đường thẳng AB: đi qua A(1;-2), VTPT (6;1) => AB:6(x−1)+(y+2)=0⇔6x+y−4=0

Đường thẳng CD: đi qua H(133/37;-58/37), VTPT (6;1)

=>  CD:6(x−13337 )+(y+5837 )=0⇔6x+y−20=0

2. Xét hệ {

⇔{

⇒B(0;4)

{

⇔{

⇒D(4;−4)

BD và AC có trung điểm là I(2;0), suy ra C(3;2).

3. Ta có: MA2+MC2=2MI2+AC22 ;MB2+MD2=2MI2+BD22 

⇒MA2+MB2+MC2+MD2=4MI2+AC2+BD22 ≥AC2+BD22 (không đổi)

Vậy biểu thức đạt Min khi M trùng với I(3;2).

.jkilfo,o7m5ijk

 Ta có $\sin 5\alpha -2\sin \alpha \left(\cos 4\alpha +\cos 2\alpha \right)=\sin 5\alpha -2\sin \alpha .\cos 4\alpha -2\sin \alpha .\cos 2\alpha$

$=\sin 5\alpha -\left(\sin 5\alpha -\sin 3\alpha \right)-\left(\sin 3\alpha -\sin \alpha \right)$

$=\sin \alpha .$

Vậy $\sin 5\alpha -2\sin \alpha \left(\cos 4\alpha +\cos 2\alpha \right)=\sin \alpha$

1. \(\left|\frac{2x^2-x}{3x-4}\right|\ge1\) Điều kiện: \(x\ne\frac{4}{3}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{2x^2-x}{3x-4}\ge1\\\frac{2x^2-x}{3x-4}\le-1\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{x^2-2x+2}{3x-4}\ge0\\\frac{x^2+x-2}{3x-4}\le0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x>\frac{4}{3}\\x\in(-\infty;-2]U[1;\frac{4}{3})\end{cases}}\Leftrightarrow x\in(-\infty;-2]U[1;+\infty)\backslash\left\{\frac{4}{3}\right\}\)

2.\(\hept{\begin{cases}x^2\le-2x+3\left(1\right)\\\left(m+1\right)x\ge2m-1\left(2\right)\end{cases}}\)

\(\left(1\right)\Leftrightarrow x^2+2x-3\le0\Leftrightarrow-3\le x\le1\)

+) Nếu \(m=-1\) thì (2) vô nghiệm, suy ra \(m\ne-1\)

+) Nếu \(m>-1\) thì \(\left(2\right)\Leftrightarrow x\ge\frac{2m-1}{m+1}\)

Hệ BPT có nghiệm duy nhất \(\Leftrightarrow\frac{2m-1}{m+1}=1\Leftrightarrow m=2>-1\)

+) Nếu \(m< -1\)thì \(\left(2\right)\Leftrightarrow x\le\frac{2m-1}{m+1}\)

Hệ BPT có nghiệm duy nhất \(\Leftrightarrow\frac{2m-1}{m+1}=-3\Leftrightarrow m=-\frac{2}{5}< -1\)

Vậy \(m=\left\{\frac{-2}{5};2\right\}\)

1. |2x2−x3x−4 |≥1 Điều kiện: x≠43 

⇔[

⇔[

⇔[

⇔x∈(−∞;−2]U[1;+∞)\{43 }

2.{

(1)⇔x2+2x−3≤0⇔−3≤x≤1