1) Cho hình vuông ABCD. Ở phía trong hình vẽ ABx = CDy = 75 độ. Ax cắt Dy tại N. Tam giác NBC là tam giác gì? 

2) Cho tam giác ABC. Đặt AB = x, BC = y, AC = z. Qua A kẻ đường thẳng song song BC cắt tia phân giác góc B và góc C tại D và E. Từ A kẻ AP vuokng góc BD, AQ vuông góc CE. PQ lần lượt cắt EB và CD tại M và N.

a) Chứng minh QE = QC

b) Tính MN, PQ theo x, y, z

Cho hình chữ nhật ABCD, gọi H là chân đường vuông góc hạ từ C đến BD. GỌi M,N,I lần lượt là trung điểm của CH, HD, AB
a, Chứng minh M là trực tâm ΔCBN
b, Gọi K là giao điểm của BM và CN, gọi E là chân đường vuông góc hạ từ I đến BM
    Chứng minh EINK là hình chữ nhật

Bài 1
Cho ΔABC, H thuộc BC. Gọi E,F lần lượt là điểm đối xứng của H qua trung điểm của AC và AB
a, Tứ giác BCEF là hình gì?
b, Xác định vị trí của H để BCEF là hình chữ nhật
Bài 2
Cho hình chữ nhật ABCD, gọi H là chân đường vuông góc hạ từ C đến BD. GỌi M,N,I lần lượt là trung điểm của CH, HD, AB
a, Chứng minh M là trực tâm ΔCBN
b, Gọi K là giao điểm của BM và CN, gọi E là chân đường vuông góc hạ từ I đến BM
    Chứng minh EINK là hình chữ nhật
Bài 3 
Cho hình chữ nhật ABCD. Kẻ BH vuông góc với đường chéo AB. Gọi M,N,P,Q thứ tự là trung điểm của AH,AB,NC,DC
a, Chứng minh MP=NC/2
b, Chứng minh BM thuộc MQ

Cho $\Delta$ABC có AB = c ; BC = a ; AC = b. Qua A kẻ đường thẳng song song với BC cắt các tia phân giác của $\widehat{ABC}$ và $\widehat{ACB}$ tại D và E. Từ A vẽ AP$\perp$BD ; AQ$\perp$CE. PQ lần lượt cắt BE, CD tại M và N. Tính MN, PQ theo a, b, c.

a) Chứng minh P và Q lần lượt là trung điểm BP và CE.

b) Chứng minh M và N lần lượt là trung điểm BE và CD.

c) Tính MN và PQ theo a, b, c