Lời giải:

Gọi hai số cần tìm là $a$ và $b$ và $d=ƯCLN(a,b)$. Khi đó đặt $a=dx, b=dy$ với $x,y$ là 2 số tự nhiên, $x,y$ nguyên tố cùng nhau.

Khi đó:

$BCNN(a,b)+ƯCLN(a,b)=174$

$\Rightarrow dxy+d=174$

$\Rightarrow d(xy+1)=174$

$\Rightarrow 174\vdots d\Rightarrow d\in\left\{1; 2; 3; 29; 6; 58; 87; 174\right\}$

Nếu $d=1\Rightarrow xy=173$

Do $x,y$ nguyên tố cùng nhau nên $(x,y)=(1,173), (173,1)$

$\Rightarrow (a,b)=(1,173), (173,1)$

Nếu $d=2$ thì $xy=86$

Do $x,y$ nguyên tố cùng nhau nên $(x,y)=(1,86), (2,43), (43,2), (86,1)$

$\Rightarrow (a,b)=(2,172), (4, 86), (86,4), (172,2)$

Nếu $d=3$ thì $xy=57$

Do $x,y$ nguyên tố cùng nhau nên $(x,y)=(1,57), (3, 19), (19,3), (57,1)$

$\Rightarrow (a,b)=(3,171), (9, 57), (57,9), (171,3)$

Các TH còn lại bạn tính toán tương tự.

Xe I chở 53,6-38,72=14,88(tấn)

Xe II chở 14,88+13,18=28,06(tấn)

Xe III chở 53,6-14,88-28,06=10,66(tấn)

không có ai dưới 5 mà sao lại điểm kiểm tra là một số tự nhiên từ 0 nhỉ ???!!! đáng lẽ phải từ 5 điểm chứ?

\(\dfrac{4}{6}-\dfrac{2}{3}:x=\dfrac{1}{5}\\ \Rightarrow\dfrac{2}{3}:x=\dfrac{4}{6}-\dfrac{1}{5}\\ \Rightarrow\dfrac{2}{3}:x=\dfrac{7}{15}\\ \Rightarrow x=\dfrac{2}{3}:\dfrac{7}{15}\\ \Rightarrow x=\dfrac{2}{3}\times\dfrac{15}{7}\\ \Rightarrow x=\dfrac{10}{7}\)

Vậy `x=10/7`

ta có 4/6-2/3:x=1/5 

=>2/3 : x = 4/6 -1/5 

=>2/3 : x = 7/15 

=> x =2/3 : 7/15 

=>x = 10/7

Để `2/(x-1)` có giá trị nguyên thì :

\(x-1\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)

`x-1=1=>x=1+1=2`

`x-1=-1=>x=-1+1=0`

`x-1=2=>x=2+1=3`

`x-1=-2=>x=-2+1=-1`

Vậy \(x\in\left\{-1;0;2;3\right\}\) thì `2/(x-1)` nguyên

Theo tui thì x =1 cx đc.vì 2/0=0 mà 0 thuộc Z​

a: Vì OA và OB là hai tia đối nhau

nên O nằm giữa A và B

=>OA+OB=AB

=>AB=6+3=9(cm)

b: M là trung điểm của OA

=>OM=OA:2=6:2=3(cm)

Vì OM và OB là hai tia đối nhau

nên O nằm giữa M và B

mà OM=OB(=3cm)

nên O là trung điểm của MB

\(\dfrac{7.43+5.31}{19.31.43}+\dfrac{3.57+11.43}{23.43.57}=\dfrac{456}{19.31.43}+\dfrac{644}{23.43.57}=\dfrac{24.19}{19.31.43}+\dfrac{23.28}{23.43.57}=\dfrac{24}{31.43}+\dfrac{28}{43.57}=\dfrac{24.57+28.31}{43.57.31}=\dfrac{2236}{75981}=\dfrac{52}{1767}\)

Thanks cô Huyền ạ(っ- • – ς)

ヾ(=`ω´=)ノ”

Số sách lớp B góp bằng \(\dfrac{1}{3+1}=\dfrac{1}{4}\)(tổng số sách)

Số sách lớp C góp bằng \(1-\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}=\dfrac{5}{12}\)(tổng số sách)

Gọi số sách ba lớp góp được là x(cuốn)

(Điều kiện: \(x\in Z^+\))

=>Lớp B góp được \(\dfrac{1}{4}x\left(quyển\right)\); lớp C góp được \(\dfrac{5}{12}x\left(quyển\right)\)

Theo đề, ta có phương trình:

\(\dfrac{5}{12}x-\dfrac{1}{4}x=30\)

=>\(\dfrac{1}{6}x=30\)

=>x=180(nhận)

Vậy: Lớp A góp được 180*1/3=60 quyển

Lớp B góp được 180*1/4=45 quyển

Lớp C góp được 180*5/12=75 quyển

Lời giải:

$A=\frac{2n+6+3n-5-4n}{n-3}=\frac{n+1}{n-3}$

Gọi $d=ƯC(n+1, n-3)$

$\Rightarrow n+1\vdots d; n-3\vdots d$

$\Rightarrow (n+1)-(n-3)\vdots d$

$\Rightarrow 4\vdots d$

Vì $4=2^2$ nên để $A$ là phân số tối giản thì $d$ chỉ có thể nhận giá trị $1$, $d$ không thể nhận giá trị $2,4$

Điều này xảy ra khi $n+1\not\vdots 2$

$\Rightarrow n+1$ lẻ 

$\Rightarrow n$ chẵn.

D = \(\dfrac{1}{2.7}\) + \(\dfrac{1}{7.12}\) + \(\dfrac{1}{12.17}\) + ... + \(\dfrac{1}{37.42}\)

D = \(\dfrac{5}{5}\).(\(\dfrac{1}{2.7}\) + \(\dfrac{1}{7.12}\)+ \(\dfrac{1}{12.17}\)+...+ \(\dfrac{1}{37.42}\))

D = \(\dfrac{1}{5}\).\(\left(\dfrac{5}{2.7}+\dfrac{5}{7.12}+\dfrac{5}{12.17}+...+\dfrac{5}{37.42}\right)\)

D = \(\dfrac{1}{5}\).(\(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{1}{7}\) + \(\dfrac{1}{7}\) - \(\dfrac{1}{12}\) + \(\dfrac{1}{12}\) - \(\dfrac{1}{17}\) + ... + \(\dfrac{1}{37}\) - \(\dfrac{1}{42}\))

D = \(\dfrac{1}{5}\).( \(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{1}{42}\))

D = \(\dfrac{1}{5}\) . \(\dfrac{10}{21}\)

D = \(\dfrac{2}{21}\)

\(D=\dfrac{1}{2.7}+\dfrac{1}{7.12}+\dfrac{1}{12.17}+...+\dfrac{1}{37.42}\)

\(=\dfrac{1}{5}.\left(\dfrac{7-2}{2.7}+\dfrac{12-7}{7.12}+\dfrac{17-12}{12.17}+...+\dfrac{42-37}{37.42}\right)\)

\(=\dfrac{1}{5}.\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{12}-\dfrac{1}{17}+...+\dfrac{1}{37}-\dfrac{1}{42}\right)\)

\(=\dfrac{1}{5}.\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{42}\right)\)

\(=\dfrac{1}{5}.\dfrac{10}{21}\)

\(=\dfrac{2}{21}\)