Bài 6:

\(\dfrac{9^5.9^7}{3^{22}}\) = \(\dfrac{3^{15}.3^{21}}{3^{22}}\) = \(\dfrac{3^{36}}{3^{22}}\)  = 3¹⁴

  Bài 7:

\(\dfrac{9^{16}.8^{11}}{6^{33}}\) =  \(\dfrac{3^{32}.2^{33}}{3^{33}.2^{33}}\) = \(\dfrac{1}{3}\) 

alo

ko ai trả lời à   

ai tra lời cho 2 like

\(x^2+2>=2\forall x\)

=>\(\left(x^2+2\right)^2>=4\forall x\)

=>\(-\left(x^2+2\right)^2< =-4\forall x\)

mà \(-\left(y^2-16\right)^4< =0\forall y\)

nên \(-\left(x^2+2\right)^2-\left(y^2-16\right)^4< =-4\forall x,y\)

=>\(B=-\left(x^2+2\right)^2-\left(y^2-16\right)^4+20< =-4+20=16\forall x,y\)

Dấu '=' xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y^2-16=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y\in\left\{4;-4\right\}\end{matrix}\right.\)

Xét ΔABC vuông tại A có \(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0\)

=>\(2\left(\widehat{OBC}+\widehat{OCB}\right)=90^0\)

=>\(\widehat{OBC}+\widehat{OCB}=45^0\)

Xét ΔOBC có \(\widehat{OBC}+\widehat{OCB}+\widehat{BOC}=180^0\)

=>\(\widehat{BOC}+45^0=180^0\)

=>\(\widehat{BOC}=180^0-45^0=135^0\)

Kẻ IM\(\perp\)BC tại M

Xét ΔBHI vuông tại H và ΔBMI vuông tại M có

BI chung

\(\widehat{HBI}=\widehat{MBI}\)

Do đó: ΔBHI=ΔBMI

=>IH=IM

Xét ΔIMC vuông tại M và ΔIKC vuông tại K có

CI chung

\(\widehat{ICM}=\widehat{ICK}\)

Do đó: ΔIMC=ΔIKC

=>IM=IK

=>IH=IK

Xét ΔAHI vuông tại H và ΔAKI vuông tại K có

AI chung

IH=IK

Do đó: ΔAHI=ΔAKI

=>\(\widehat{HAI}=\widehat{KAI}\)

=>AI là phân giác của góc BAC

a: Ta có: AB=AD

mà A nằm giữa B và D

nên A là trung điểm của BD

Ta có: \(AE=\dfrac{1}{3}AC\)

=>\(CE=\dfrac{2}{3}CA\)

Xét ΔCBD có

CA là đường trung tuyến

\(CE=\dfrac{2}{3}CA\)

Do đó: E là trọng tâm của ΔBDC

Xét ΔCBD có

E là trọng tâm

M là giao điểm của BE và CD

Do đó: M là trung điểm của CD

b: Xét ΔDBC có

A,M lần lượt là trung điểm của DB,DC

=>AM là đường trung bình của ΔDBC

=>\(AM=\dfrac{1}{2}BC\)

 - Nếu không hiểu thì kết bạn chat riêng để mình hỗ trợ nhé

a) Tam giác `ABC` có `E` là trung điểm `AB` và `FE ` // `BC`

`=> F` là trung điểm `AC`

b) Tam giác `ABC` có `E` và `F` lần lượt là trung điểm `AB` và `AC` 

`=> EF` là đường trung bình của tam giác `ABC`

`=> EF` \(=\dfrac{1}{2}BC\)

`108 = 3 . 36 =` \(\left(\sqrt{3}.\sqrt{36}\right)^2=\left(6\sqrt{3}\right)^2\)

\(N=-1-\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{2^{10}}\right)\)

Xét \(A=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{2^{10}}\)

\(\dfrac{1}{2}A=\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^3}+...+\dfrac{1}{2^{11}}\Rightarrow\dfrac{1}{2}A-A=\left(\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^3}+...+\dfrac{1}{2^{11}}\right)-\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{2^{10}}\right)\)

\(\Leftrightarrow-\dfrac{1}{2}A=-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^{11}}\Rightarrow A=-\dfrac{1}{2^{10}}\)

\(\Rightarrow N=-1-\left(-\dfrac{1}{2^{10}}\right)=-1+\dfrac{1}{2^{10}}\) 

=> Vậy ko tm đpcm