a/ \(4x^2+4x+11\)

\(=\left(2x^2\right)+2\cdot2x+1-1+11\)

\(=\left(2x+1\right)^2-1+11\)

\(=\left(2x+1\right)^2+10\)

Có :  \(\left(2x+1\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow\left(2x+1\right)^2+10\ge10\)

\(\Rightarrow GTNN\left(4x^2+4x+11\right)=10\)

   Với \(\left(2x+1\right)^2=0;x=-\frac{1}{2}\)

\(a,A=4x^2+4x+11\)

\(A=(2x+1)^2+10\)

Do \((2x+1)^2\ge0\Rightarrow(2x+1)^2+10\ge10\forall x\)

\(\Rightarrow Min_a=10\Rightarrow2x+1=0\Rightarrow2x=-1\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}\)

Vậy giá trị nhỏ nhất của A là 10 khi x = -1/2

chứng minh 

nhân phân phối ra là xong

chúc học tốt!!!!!!!!!!

#)Trả lời :

M A N B D C E F

a, bn dựa vào hình nha

b,bn kham khảo trên h

c,  Vì EFKH là hinhg bình hành nên để EFKH là hình chữ nhật thì EH⊥EF

Nối AG.

Ta lại có: EH//AG (EH là đường TB)

Và EH⊥EF EF⊥AG AG⊥BC (EF//BC)

mà ta đã có AG là đường trung tuyến của ΔABC

ΔABC cân tại A

Vâỵ để EFKH là hình chữ nhật thì tam giác ABC phải cân tại A.

Kéo dài AG cắt BC tại I

Khi đó SEFKH=EH.EF=12AG.12BC=14.23AI.BC=16AI.BC

Và SABC=BC.AI (vì ta đã CM được AI là đường cao)

SEFKHSABC=16AI.BCBC.AI=16

Vậy SEFKH=16SABC

Những gì mình làm chỉ có vậy thôi chúc bn hc tốt

A B C E F K H G

a) E là trung điểm AB, F là trung điểm AC

=> EF là đường trung bình của tam giác ABC 

=> EF//BC

=> EFCB là hình bình hành

b) H là trung điểm BG, K là trung điểm CG

=> HK là đường trung bình của tam giác GBC

=> HK//=\(\frac{1}{2}\)BC

mà  EF//=\(\frac{1}{2}\) BC ( vì  EF là đường trung bình của tam giác ABC )

=> HK//=EF

=> HKEF là hình bình hành

c) Để EFHK là hình chữ nhật

ĐK là HE vuông EF (1)

Vì H là trung điểm BG

E là trung điểm AB

=> HE là đường trung bình BAG

=> EH//AG  (2)

mà EF//BC (3)

1, 2, 3 => AG vuông BC (4) 

Mặt khác G là giao  điểm 2 đường trung tuyến  CE, BFcủa tam giác ABC

=> G là trọng tâm

=> AG là đường trung tuyến  (5)

4, 5 => Tam giác ABC cân tại A

Vậy để EFKH là hình chữ nhật thì tam giác ABC cân tại A

Gọi M là giao điểm của BC

=> Diện tích tam giác ABC :=\(\frac{1}{2}\)AM. BC

Diện tích EFKH := EF.EH=\(\frac{1}{2}\)BC.\(\frac{1}{2}\)AG=\(\frac{1}{2}\)BC. \(\frac{1}{2}\).\(\frac{2}{3}\) AM=\(\frac{1}{6}\)AM.BC =\(\frac{1}{3}\)diện tíc ABC

=> Tự so sánh nhé!

BĐT

<=> \(\frac{3\left(a^2+b^2+c^2\right)+ab+bc+ac}{3\left(ac+bc+ac\right)}\ge\frac{8}{9}\left(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{a+c}+\frac{c}{a+b}\right)\)

<=>\(3\left(a^2+b^2+c^2\right)+ab+bc+ac\ge\frac{8}{3}\left(\frac{a\left(a\left(b+c\right)+bc\right)}{b+c}+...\right)\)

<=> \(3\left(a^2+b^2+c^2\right)+ab+bc+ac\ge\frac{8}{3}\left(a^2+b^2+c^2+\frac{abc}{b+c}+\frac{abc}{a+c}+\frac{abc}{a+b}\right)\)

<=>\(\frac{1}{3}\left(a^2+b^2+c^2\right)+ab+bc+ac\ge\frac{8}{3}\left(\frac{abc}{b+c}+\frac{abc}{a+c}+\frac{abc}{a+b}\right)\)

Mà \(\frac{abc}{b+c}\le abc.\frac{1}{4}\left(\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)=\frac{1}{4}\left(ab+bc\right)\)

Khi đó BĐT 

<=>\(\frac{1}{3}\left(a^2+b^2+c^2\right)+ab+bc+ac\ge\frac{8}{3}\left(\frac{1}{2}\left(ab+bc+ac\right)\right)\)

=> \(a^2+b^2+c^2\ge ab+bc+ac\)(luôn đúng )

=> ĐPCM

Dấu bằng xảy ra khi a=b=c

Cách này chủ yếu biến đổi tương đương nên chắc phù hợp với lớp 8

Nếu sử dụng SOS nhìn vào sẽ làm đc liền vì có Nesbitt lẫn \(\frac{a^2+b^2+c^2}{ab+bc+ac}\)

Mik chưa học đến lớp 8 nên mik không biết , sorry bạn nha , có gì thì bạn vô trang hoc.24h.vn hỏi nha 

~ Hok tốt ~
#Nobi

\(5,\)\(\frac{1}{5}x\left(10x-15\right)-2x\left(x-5\right)+7x\)

\(=2x^2-3x+-2x^2+10x-7x\)

\(=0\)

\(\Rightarrow\)Giá trị biểu thức không phụ thuộc vào biến x

\(6,\)\(F=5\left(x^2-3x\right)-x\left(3-5x\right)+18x+3\)

\(=5x^2-15x-3x-5x^2+18x+3\)

\(=3\)

Vậy giá trị biểu thức không phụ thuộc vào biến x 

 ( À có một số chỗ mình phải sửa đề mới đúng đó. Cậu coi lại giùm mình nha )

TH1: m=1 thay vào phương trình trên ta có:

\(0x+1=0\) ( vô lí)

Vậy m=1 loại

TH2: m khác 1

 \(\left(m-1\right)x+3m-2=0\Leftrightarrow\left(m-1\right)x=2-3m\Leftrightarrow x=\frac{2-3m}{m-1}\)

\(x\ge1\Leftrightarrow\frac{2-3m}{m-1}\ge1\Leftrightarrow\frac{2-3m}{m-1}-\frac{m-1}{m-1}\ge0\Leftrightarrow\frac{3-4m}{m-1}\ge0\)

\(\Leftrightarrow\frac{3}{4}\le m< 1\)

không biết có đúng không nữa :(, kiến thức toán lớp 9 là gì ??

Phương trình đã cho tương đương với 

\(\left(m-1\right)x=2-3m.\)(*) 

Với m=1 thì (*) \(\Leftrightarrow0x=2-3\Leftrightarrow0x=-1\)(vô lí) 

Suy ra với m=1 thì phương trình đã cho vô nghiệm 

Với m khác 1 thì (*) \(\Leftrightarrow x=\frac{2-3m}{m-1}\)suy ra với m khác 1 thì phương trình đã cho luôn có nghiệm duy nhất 

Mà \(x\ge1\)nên \(\frac{2-3m}{m-1}\ge1\Leftrightarrow\frac{2-3m}{m-1}-\frac{m-1}{m-1}\ge0\Leftrightarrow\frac{2-3m-m+1}{m-1}\ge0\)

\(\Leftrightarrow\frac{-4m+3}{m-1}\ge0\)

Xảy ra 2 trường hợp:

TH1\(\hept{\begin{cases}-4m+3\ge0\\m-1>0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m\le\frac{3}{4}\\m>1\end{cases}\Leftrightarrow}}m\in\varnothing.\)

TH2 \(\hept{\begin{cases}-4m+3\le0\\m-1< 0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}m\ge\frac{3}{4}\\m< 1\end{cases}\Leftrightarrow\frac{3}{4}\le}m< 1.\)

Vậy với \(\frac{3}{4}\le m< 1\)thì phương trình đã cho có nghiệm duy nhất \(x=\frac{2-3m}{m-1}\)thỏa mãn \(x\ge1\)

 Đặt hóa trị của Fe trong hợp chất FeO là a

Vì O trong mọi hợp chất đều có hóa trị là 2

Theo qui tắc hóa trị, ta có:

$1\times a=2\times 1\Rightarrow a=2$

Vậy hóa trị của Fe trong hợp chất FeO là 2

 NH3

+ H hóa trị I

+ N hóa trị III

hi

Mình ghi thieu nữa là : Hỏi ai chạy chậm, ai chạy nhanh? Em hãy xêp hạng cho họ.

Ko biết

Bài 2.

\(a^3-a=a\left(a^2-1\right)=\left(a-1\right)a\left(a+1\right)⋮3\)

( 3 số nguyên liên tiếp chia hết cho 3)

\(P-\left(a_1+a_2+a_3+...+a_n\right)=\left(a_1^3-a_1\right)+\left(a_2^3-a_2\right)+...+\left(a_n^3-a_n\right)\) chia hết cho 3

=> P chia hết cho 3