bạn nào nhanh trí giải giúp mình với

1. Gọi khoảng cách từ Bình Triệu tới Biên Hòa là d (km).

   Thời gian mà xe đạp đi từ 6h đến 8h là 2 giờ.
   Thời gian mà xe máy đi từ 8h đến khi đến Biên Hòa là 36 phút = 0.6 giờ.

   Vận tốc của xe đạp là 12 km/h, vận tốc của xe máy là 30 km/h.

   Theo công thức vận tốc = quãng đường / thời gian, ta có:

   12 = d / 2
   d = 24 km

   Khi xe máy đến Biên Hòa sau 36 phút (0.6 giờ), xe đạp đã đi được quãng đường là:
   12 x 0.6 = 7.2 km

   Vậy khoảng cách từ Bình Triệu tới Biên Hòa là:
   24 - 7.2 = 16.8 km

   9:40
2.  

1. Gọi M là trung điểm của BC. Ta có:

   • Do EF là đường phân giác của tam giác ABC, nên theo định lí phân giác, ta có: ∠EBF = ∠ECF.
   • Tương tự, do EF là đường phân giác, nên ∠EAF = ∠EAC + ∠CAF = ∠EBC + ∠CBF = ∠EBF + ∠CBF = ∠ECF + ∠CBF = ∠ECB.
   • Vì ∠EBF = ∠ECB, nên tam giác EBF đồng dạng với tam giác ECB (theo góc - góc).
   • Tương tự, ta cũng có tam giác ECF đồng dạng với tam giác BCF.

   Từ đó, ta có tỷ số đồng dạng:
   EB/EC = BF/BC
   EC/EB = CF/BC

   Kết hợp hai tỷ số trên, ta có:
   (BF/BC) * (EC/EB) = 1

   Áp dụng định lí Menelaus cho tam giác EFN và đường NP, ta có:
   (AF/FN) * (NP/PE) * (EQ/QF) = 1

   Vì N là trung điểm của AC, nên AF = FN. Khi đó, ta có:
   (NP/PE) * (EQ/QF) = 1

   Từ đó, ta suy ra:
   NP/PE = QF/EQ

   Do đó, tam giác NPE đồng dạng với tam giác QFE (theo tỷ số cạnh bên).

   Vì tam giác NPE đồng dạng với tam giác QFE, nên ∠NEP = ∠QEF.

   Ta có:
   ∠NEP + ∠PEO + ∠QEF + ∠FEO = 180° (tổng các góc trong tam giác)
   ∠NEP + ∠PEO + ∠NEP + ∠FEO = 180° (vì ∠NEP = ∠QEF)
   2∠NEP + ∠PEO + ∠FEO = 180°

   Vì ∠PEO + ∠FEO = ∠POE = 90° (do OI là đường tiếp tuyến của (O)), nên ta có:
   2∠NEP + 90° = 180°
   2∠NEP = 90°
   ∠NEP = 45°

   Vậy, ta có ∠NEP = 45°. Từ đó, suy ra ∠NEP = ∠QEA = 45°.

   Vì ∠QEA = 45°, nên AQ ⊥ OI.

   Vậy, ta đã chứng minh được AQ ⊥ OI.

   9:47
2.  

1. Theo đề bài, giá mà bạn chia đôi số tiền mua 1 nửa lê và 1 nửa táo đã tăng thêm 6 quả nữa. Điều này có thể hiểu là số tiền ban đầu để mua 1 nửa lê và 1 nửa táo là (x/2 * 5000) + (y/2 * 3000), và sau khi tăng thêm 6 quả, số tiền để mua 1 nửa lê và 1 nửa táo là ((x/2 + 6) * 5000) + ((y/2 + 6) * 3000).

   Theo đề bài, ta có phương trình:
   (x/2 * 5000) + (y/2 * 3000) + 6 * (5000 + 3000) = ((x/2 + 6) * 5000) + ((y/2 + 6) * 3000)

   Giải phương trình trên, ta có:
   2500x + 1500y + 54000 = 2500x + 1500y + 36000 + 9000

   Simplifying, ta được:
   54000 = 45000 + 9000
   54000 = 54000

   Phương trình trên đúng với mọi giá trị của x và y, điều này có nghĩa là không có ràng buộc về số lượng quả lê và quả táo mà Hồng đã mua.

   Vậy, không thể xác định được số tiền Hồng đã mua để mua hết quả lê.

   9:49
2.  

1. a) Để tính độ dài đoạn thẳng IB, ta sử dụng định lí Pythagoras trong tam giác vuông AMB:
   AB^2 = AM^2 + MB^2
   6^2 = 3^2 + MB^2
   36 = 9 + MB^2
   MB^2 = 27
   MB = √27 = 3√3 cm

   b) Điểm M không là trung điểm của đoạn thẳng AB vì AM ≠ MB. Trung điểm của đoạn thẳng AB nằm ở giữa hai đầu mút và cách mỗi đầu mút một khoảng bằng nhau.

   c) Để tính độ dài đoạn thẳng BN, ta sử dụng tỉ lệ giữa các đoạn thẳng trên tia Ax:
   AN/AB = BN/Bx
   2/6 = BN/(BN+6)
   2(BN+6) = 6BN
   2BN + 12 = 6BN
   4BN = 12
   BN = 12/4 = 3 cm

   d) Góc Bat = 60° (theo đề bài). Vì góc Bax là góc đối của góc Bat, nên góc Bax cũng bằng 60°. Do đó, số đo góc BAt và góc Bax đều bằng 60°.

   20:16
2.